1、第二十九章投影与视图第二十九章投影与视图29.1投投 影影第第2课时课时 了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单图形的正投影简单图形的正投影学习目标学习目标（1）（2）（3）图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图）与图（2）（）（3）的投影线有什么区别？图（）的投影线有什么区别？图（2）（）（3）的投影线与投）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？影面的位置关系有什么区别？探究新知探究新知 图（图（1）中的投影线集中于一点，形成）中的投影线集中于一点，形成中心投影中心投影；图
2、（图（2）（）（3）中，投影线互相平行，形成）中，投影线互相平行，形成平行投影平行投影；图（图（2）中，投影线）中，投影线斜着斜着照射投影面；照射投影面；（1）（2）（3）探究新知探究新知 图（图（3）中投影线）中投影线垂直垂直照射投影面（即投影线正对着投影照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面像图（面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影正投影（1）（2）（3）在实际制图中，人们经常采用在实际制图中，人们经常采用正投影正投影探究新知探究新知如图，把一根直的细铁丝（记
3、为线段如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：）放在三个不同位置：ABABAB三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？（1）铁丝平行于投影面；）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）2A2B1A1B3A3B（）P探究新知探究新知（1）当线段）当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段平行于投影面时，它的正投影是线段 ，线段与它的投影的大小关系为线段与它的投影的大小关系为AB_ ；（2）当线段）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投
4、影是线段倾斜于投影面时，它的正投影是线段 ，线段与它的投影的大小关系为线段与它的投影的大小关系为AB_ ；（3）当线段）当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个垂直于投影面时，它的正投影是一个_11A B22A B22A B11A BABABAB2A2B1A1B3A3B（）通过观察，测量可知：通过观察，测量可知：=点点33A B（）P探究新知探究新知如图，把一块正方形硬纸板如图，把一块正方形硬纸板P（记为（记为 正方形正方形ABCD）放在三个不同）放在三个不同位置：位置：（1）纸板平行于投影面）纸板平行于投影面；（；（2）纸板倾斜于投影面；）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面）纸板垂直
5、于投影面三种情形下纸板的正投影各是什么现状？三种情形下纸板的正投影各是什么现状？ABCDA B C D ABCDA B C D ABCDA（B）D(C）Q探究新知探究新知（3）当纸板）当纸板P垂直于投影面时，垂直于投影面时，P的正投影成为的正投影成为_通过观察通过观察、测量测量可知：可知：（1）当纸板）当纸板P平行于投影面时，平行于投影面时，P的正投影与的正投影与P的的_；（2）当纸板）当纸板P倾斜于投影面时，倾斜于投影面时，P的正投影与的正投影与P的的_；形状、大小一样形状、大小一样形状、大小不完全一样形状、大小不完全一样一条线段一条线段ABCDA B C D ABCDA B C D ABC
6、DA（B）D(C）Q探究新知探究新知 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同影与这个面的形状、大小完全相同人们经常根据上述规律绘制图形人们经常根据上述规律绘制图形探究新知探究新知 例例.画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影（1）正方体的一个面）正方体的一个面ABCD平行于投影面；平行于投影面；（2）正方体的一个面）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投垂直于投影面，并且其对角线影面，并且其对角线AE垂直于投影面垂直于投影面ABCDABCFGDE
7、H例题解析例题解析 分析：（分析：（1）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形ABCD 正方形正方形ABCD的四条边分别是正方体其余四个面的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影因此，正方体的正投影是一（这些面垂直于投影面）的投影因此，正方体的正投影是一个正方形个正方形例题解析例题解析 （2）当正方体在如图的位置时，它的面）当正方体在如图的位置
8、时，它的面ABCD和面和面ABGF倾倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形斜于投影面，它们的投影分别是矩形ABCD和和ABGF；正；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段影分别是线段DF和和CG因此，正方体的投影是矩形因此，正方体的投影是矩形FGCD，其中线段，其中线段AB把矩形一分为二把矩形一分为二例题解析例题解析ABCDA B C D ABCDA B C D EFGF G（2）如图，正方体的正投影为矩形）如图，正方体的正投影为矩形FGCD，这个矩形的，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的长
9、等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱棱长长矩形上、下两边中点连线矩形上、下两边中点连线AB是正方体的侧棱是正方体的侧棱AB及它所及它所对的另一条侧棱对的另一条侧棱EH的投影的投影解：解：（1）如图，正方体的正投影为正方形）如图，正方体的正投影为正方形ABCD，它，它与正方体的一个面是全等关系与正方体的一个面是全等关系H例题解析例题解析1画出下列图形的正投影画出下列图形的正投影（1）投影线从物）投影线从物体的左方射到右方体的左方射到右方；（2）投影线从物体的上方射到下方）投影线从物体的上方射到下方课堂练习课堂练习1解：（解：（1）（2）课堂练习课堂练习2现有直径为现有直径为1米的圆桌
10、面，桌脚高米的圆桌面，桌脚高1.2米（不计桌面厚米（不计桌面厚度）如图所示，在桌面正上方度）如图所示，在桌面正上方2.5米处有一盏灯你能测算出米处有一盏灯你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗？为什么？（取晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗？为什么？（取=3.14，精确到，精确到0.1米）米）课堂练习课堂练习解：如图，解：如图，A为灯泡，为灯泡，EB为桌面半径，为桌面半径，DC为桌面影子的半径为桌面影子的半径AE=2.5，ED=1.2，EB=0.5EBDC，21.7 m答：圆桌面在地面上的影子的面积是答：圆桌面在地面上的影子的面积是AEEBADDC0.5(2.5 1.2)0.742.5EB ADDCAE2=(0.74)1.7S影子课堂练习课堂练习1.正投影的含义及其性质正投影的含义及其性质.2.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影3.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同这个面的形状、大小完全相同课堂小结课堂小结
