1、5.1 频数与频率 第5章 频数及其分布 3 3培养学生观察、整理、归纳的能力培养学生观察、整理、归纳的能力 1 1理解频数、频率的概念，了解频率的意理解频数、频率的概念，了解频率的意 义和作用义和作用 2 2培养学生认真严谨的学习态度培养学生认真严谨的学习态度. . 2.2.又有哪些加工整理数据的方法呢？这些方法有哪些优点？又有哪些加工整理数据的方法呢？这些方法有哪些优点？ （统计图）（统计图） 3.3.有这些方法是否能够处理所有关于数据的工作呢？有这些方法是否能够处理所有关于数据的工作呢？ 1.1.我们曾经学过哪些收集数据的方法？我们曾经学过哪些收集数据的方法？ 我想买“滚雪球”雪糕我想买
2、“滚雪球”雪糕. . “滚雪球”雪糕没有了，滚雪球”雪糕没有了， 要不你就买支其他的吧要不你就买支其他的吧. . 那我可不要那我可不要. . 怎么搞的，有的雪糕不够卖，怎么搞的，有的雪糕不够卖， 有的又卖不完有的又卖不完. . 各种牌子的雪糕应进多少？各种牌子的雪糕应进多少？ 你能帮忙想想办法吗？你能帮忙想想办法吗？ 通过调查我们班通过调查我们班5151名学生最喜欢的篮球明星，结果如下：名学生最喜欢的篮球明星，结果如下： A A B C D A B A C C C A A C B C A C B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B C A
3、 C C D A A C C A 科比科比 B 哈登哈登 C 韦德韦德 D 保罗保罗 问题问题2 2：你认为这样的数据表示方法好不好？：你认为这样的数据表示方法好不好？ 像这样的表格像这样的表格, ,可可 以用唱票的方法来以用唱票的方法来 制作制作. 你还能用比我们从你还能用比我们从 前所学的统计方法前所学的统计方法 更好的表示吗？更好的表示吗？ B 正正正正正正正正 正正 D 正正正正正正 C 正正 A 学生数学生数 篮球明星篮球明星 6 18 7 20 问题问题1 1：根据上面结果，你能很快说出我们班同学最喜欢：根据上面结果，你能很快说出我们班同学最喜欢 的篮球明星是谁吗？的篮球明星是谁吗
4、？ (1)(1)条形统计图法条形统计图法: : 学生最喜欢的篮球明星学生最喜欢的篮球明星 明星明星 学 生 数 20 7 18 6 0 5 10 15 20 A B C D (2)(2)扇形统计图法扇形统计图法: : A 39.2% C 35.3% D 11.8% B 13.7% 从上表可以看出，从上表可以看出，A A，B B，C C，D D出现的次数有的多，有出现的次数有的多，有 的少，或者说它们的少，或者说它们出现的频繁程度不同出现的频繁程度不同. .我们称我们称每个对象出每个对象出 现的次数为现的次数为频数（频数（absolute frequencyabsolute frequency
5、) )，而而每个对象出每个对象出 现的次数与总次数的比值为现的次数与总次数的比值为频率频率(relative frequency) .(relative frequency) . 频率频率= = 由这段话你能得到由这段话你能得到 哪些信息呢？哪些信息呢？ 数据总量 频数 定义：定义： 在统计中我们所说的数据是否就一定是数字呢？在统计中我们所说的数据是否就一定是数字呢？ 注意：在统计中我们所说的数据可以是数字、字母或注意：在统计中我们所说的数据可以是数字、字母或 者其他的对象！者其他的对象！ 探讨：探讨： A A的频数的频数 B B的频数的频数 C C的频数的频数 D D的频数的频数 计算计算A
6、 A、B B、C C、D D的频数的频数. . 根据上面的统计数据，回答下列问题：根据上面的统计数据，回答下列问题： 2020 7 7 1818 6 6 【解析解析】 【跟踪训练跟踪训练】 问题问题1 1 计算计算A A、B B、C C、D D的频率的频率. . A A的频率的频率 B B的频率的频率 C C的频率的频率 D D的频率的频率 0.1180.118 0.1370.137 0.3920.392 0.3530.353 【解析解析】 问题问题2 2 A A、B B、C C、D D的频数之和是多少？的频数之和是多少？ A A、B B、C C、D D的频率之和是多少？的频率之和是多少？ 【
7、解析解析】A A、B B、C C、D D的频数之和是的频数之和是5151 A A、B B、C C、D D的频率之和是的频率之和是1 1 与数据与数据 总量有总量有 什么关什么关 系？系？ 这是巧合吗？这是巧合吗？ 问题问题3 3 （1 1）各对象的频数之和等于数据总个数；各对象的频数之和等于数据总个数； （2 2）各对象的频率之和等于）各对象的频率之和等于1 1； （3 3） 频率频率= = 数据总量 频数 频数、频率和数据总个数之间的关系频数、频率和数据总个数之间的关系： 结论：结论： 例例1.1.某部门对员工小张工作进行考评时，调查了某部门对员工小张工作进行考评时，调查了2020个客个客
8、户户. .他们对小张的工作评价如下：他们对小张的工作评价如下： 评价等级评价等级 满意满意 不满意不满意 很不满意很不满意 次数次数 18 2 0 你认为小张的工作表现怎样你认为小张的工作表现怎样? ? 【例题例题】 【解析解析】这里这里,18,18和和2 2分别表示分别表示2020个客户的评价中等级为个客户的评价中等级为 “满意满意”和和“不满意不满意”出现的频数出现的频数. .由此由此, ,我们就可以分别我们就可以分别 计算出它们的出现频率计算出它们的出现频率: : 0 0 90 20 18 0 0 10 20 2 因此因此, ,我们可以得出结论我们可以得出结论: :有有90%90%的客户
9、对小张的工作感到的客户对小张的工作感到 满意满意, ,他的工作表现是不错的他的工作表现是不错的. . 某班对本班某班对本班5858名同学的到校方式进行了统计名同学的到校方式进行了统计, ,统计数据如统计数据如 下下: : 到校方式到校方式 步行步行 乘公交车乘公交车 骑自行车骑自行车 其他其他 总计总计 次数次数 1212 2828 1515 3 3 5858 求各种到校方式的频率求各种到校方式的频率.(.(精确到精确到0.01%)0.01%) 【跟踪训练跟踪训练】 【解析解析】步行的频率为：步行的频率为： 乘公交车的频率为：乘公交车的频率为： 骑自行车的频率为：骑自行车的频率为： 其他的频率
10、为：其他的频率为： 12 20.69% 58 28 48.28% 58 15 25.86% 58 3 5.17% 58 分组（岁）分组（岁） 频数频数 频率频率 24.524.5- -29.529.5 9 9 0.180.18 29.529.5- -34.534.5 0.200.20 34.534.5- -39.539.5 1111 0.220.22 39.539.5- -44.544.5 7 7 44.544.5- -49.549.5 0.260.26 【例例2 2】某摩托车配件厂职工的年龄（取整数）的统计表如下，据表中信息某摩托车配件厂职工的年龄（取整数）的统计表如下，据表中信息 补充完整
11、该表：补充完整该表： 1.1.该摩托车配件厂有该摩托车配件厂有5050名职工名职工. . 2.39.52.39.5- -44.544.5年龄段的职工人数的频率是年龄段的职工人数的频率是0.14.0.14. 3.29.53.29.5- -34.5,44.534.5,44.5- -49.549.5年龄段的频数各是年龄段的频数各是1010，13.13. 【解析解析】 为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩，制作了如为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩，制作了如 下频数分布表（部分空格未填）：下频数分布表（部分空格未填）： 八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数分布表八年级某班全体
12、学生英语学科期末考试成绩的频数分布表 分数段（分）分数段（分） 画画 记记 频频 数数 39.539.549.549.5 2 2 49.549.559.559.5 59.559.569.569.5 正正 69.569.579.579.5 正正 正正 正正 79.579.589.589.5 8 8 89.589.599.599.5 正正 2 2 7 7 1616 5 5 正正 【跟踪训练跟踪训练】 （2 2）该班有多少学生？）该班有多少学生？ （3 3）哪一个分数段的学生人数最多？哪一个分数段的学生人数）哪一个分数段的学生人数最多？哪一个分数段的学生人数 最少？最少？8080分以上（包括分以上（
13、包括 8080分）有多少人？占全班人数的百分之分）有多少人？占全班人数的百分之 几？几？ （3 3）69.569.579.579.5的学生人数最多，的学生人数最多，39.539.549.549.5与与49.549.5 59.559.5这两个分数段人数最少，这两个分数段人数最少，8080分以上（包括分以上（包括8080分）有分）有1313 人，占全班人数的人，占全班人数的32.5%.32.5%. （1 1）请完成上面的频数分布表；）请完成上面的频数分布表； 【解析解析】（2 2）该班有学生）该班有学生4040人人. . 1.“I like maths very much.”1.“I like m
14、aths very much.”中字母中字母“h”h”出现的出现的 频数与频率分别是多少？频数与频率分别是多少？ 9 1 【解析解析】频数为频数为2 2，频率为，频率为 优秀人数优秀人数 及格人数及格人数 不及格人不及格人 数数 总人数总人数 甲甲 2020 4545 5 5 5050 乙乙 1818 3838 2 2 4040 2.2.下表是甲、乙两个班级期中数学成绩的统计结果：下表是甲、乙两个班级期中数学成绩的统计结果： （1 1）甲乙两班中，哪个班级的优秀人数、及格人数多？）甲乙两班中，哪个班级的优秀人数、及格人数多？ 哪个班级的优秀率高？哪个班级的及格率高？哪个班级的优秀率高？哪个班级
15、的及格率高？ （2 2）你觉得哪个班级成绩好？为什么？比较两个班）你觉得哪个班级成绩好？为什么？比较两个班 级的学习成绩是用频数还是用频率好？为什么？级的学习成绩是用频数还是用频率好？为什么？ 【解析解析】（1 1）甲班优秀人数与及格人数多）甲班优秀人数与及格人数多. . 2020 50 50 % % 100100 =40=40 % % 乙班的优秀率乙班的优秀率= = 1818 4040 100 100 % % =45=45 % % 乙班的优秀率和及格率高乙班的优秀率和及格率高. . 甲班的及格率甲班的及格率= = 乙班的及格率乙班的及格率= = 4545 5050 100 100 % % =
16、90=90 % % 100100 % % =95=95 % % 3838 4040 甲班的优秀率甲班的优秀率= = （2 2）乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格率都比甲）乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格率都比甲 班高班高. .比较两个班级的学习成绩用比较频率的方法好，比较两个班级的学习成绩用比较频率的方法好， 频数大小与总人数多少有直接关系，频率是频数在总频数大小与总人数多少有直接关系，频率是频数在总 人数中所占的比例，不受总人数影响人数中所占的比例，不受总人数影响. . 1.1.什么是频数和频率？什么是频数和频率？ 2.2.如何计算频数和频率？如何计算频数和频率？ 3.3.频数，频率和数据总量之间存在哪些关系？频数，频率和数据总量之间存在哪些关系？ 准时的列车，不会迁就姗姗来迟的旅客； 时代的巨轮，不会等待虚度年华的浪子.
