1、第二学期期末教学质量监测高一数学本试卷共页，小题，满分分考试用时分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回5本次考试不允许使用计算器一、选择题：本大题共小题，
2、每小题分，满分分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 2已知角的终边经过点，则的值是 3若函数，则是 最小正周期为的奇函数 最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数 最小正周期为的偶函数4化简 5 6在等差数列中，已知，则 7将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是 8在中，是以为第三项、为第七项的等差数列的公差，是以为第三项、为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是 钝角三角形 等腰直角三角形锐角三角形 等腰三角形9函数在区间的简图是 10在中，点在上，且，点为中点，若，则 . . . . 二、填空题：本大题共小题，每小题分，满分分.11已知三个正
3、数成等比数列，其中, ,则 . 12已知，则的最小值为 . 13在边长为的正三角形ABC中，设，则 . 14给出下列命题：存在实数,使； 函数是偶函数； 是函数的一条对称轴的方程；若是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是 . 三、解答题：本大题共小题，满分分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（本小题满分12分）已知向量 （1）求； （2）当为何实数时, 与平行, 平行时它们是同向还是反向？16（本小题满分12分）在假期社会实践活动中，小明参观了某博物馆该博物馆大厅有一幅壁画,刚进入大厅时,他在点处看这幅壁画顶端点的仰角为,往正前方走后，在点处看壁画顶端点的仰角为(如图所示).
4、(1) 求的长；(2) 若小明身高为,求这幅壁画顶端点离地面的高度. （精确到，其中）. 17（本小题满分14分）设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知, .（1）求数列与的通项公式； （2）求与.18（本小题满分14分）已知函数 （1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间；（3）求在上的最值及取最值时的值.19（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点满足约束条件：（1）在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域 (用阴影表示,并注明边界的交点) ；（2）设，求的取值范围；（3）已知两点，求的最大值20（本小题满分14分）数列满足：为数列的前项和（1）求证：数列为等差数列；（2）设,
5、求数列的前项和 ；（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立高一数学试题参考答案及评分标准说明：1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分
6、一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算共4小题，每小题5分，满分20分11 121314三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）已知向量 （1）求； （2）当为何实数时, 与平行, 平行时它们是同向还是反向？（本小题主要考查向量的基本概念和性质，考查向量的坐标运算的能力等）解：（1） .2分 = = . .4分 （2） .6分设，则 .8分 10分解得 .11分故时, 与反向平行.12分16（本小题满分12分）在假期社会实践活动中
7、，小明参观了某博物馆该博物馆大厅有一幅壁画,刚进入大厅时,他在点处看这幅壁画顶端点的仰角为,往正前方走后，在点处看壁画顶端点的仰角为(如图所示).(1) 求的长；(2) 若小明身高为,求这幅壁画顶端点离地面的高度（精确到，其中）. （本小题主要考查解三角形等基础知识，考查正弦定理的应用本小题满分12分）解：(1)在中， 2分 由正弦定理，得, 4分将代入上式，得（6分(2)在中， .8分因为,所以， 9分则 ， .10分所以（）.11分答：的长为；壁画顶端点离地面的高度为 12分17（本小题满分14分）设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知, .（1）求数列与的通项公式； （2）求与.
8、（本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及前项和公式，考查运算求解能力）解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.由,得 , .2分又,所以 .3分 .5分由,得, .6分又,所以 .8分 .10分（2） .12分 14分18（本小题满分14分）已知函数 （1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间；（3）求在上的最值及取最值时的值.（本小题主要考查三角函数的基本性质、三角恒等变换等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）解：（1）因为 1分 2分 3分所以的最小正周期 .4分 （2）因为由, .6分得 .7分所以的单调增区间是 .8分（3）因为 ，所以 .9分所以 .
9、10分所以 .12分当即时，取得最小值1. .13分当即时，取得最大值4. .14分19（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点满足约束条件：（1）在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域 (用阴影表示,并注明边界的交点) ；（2）设，求的取值范围；（3）已知两点，求的最大值（本小题主要考查线性规划，直线的斜率, 向量的坐标运算等基础知识与基本技能,考查用数形结合的思想方法解决综合问题的能力）解：（1）由 得，. .1分 由 得，. .2分由 得，. .3分画出可行域，如右下图所示. .4分 （2）. .5分当直线与直线重合时，倾斜角最小且为锐角,此时; 6分当直线与直线重合时，倾斜角最大且
10、为锐角，此时; .7分所以的取值范围为 .8分（3），.10分设，则 ， .11分表示直线在轴上的截距， 12分当直线经过点时，取到最大值， 13分这时的最大值为 . .14分20（本小题满分14分）数列满足：为数列的前项和（1）求证：数列为等差数列；（2）设,求数列的前项和 ；（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立（本小题主要考查等差数列、等比数列及前项和等基础知识，考查合情推理、化归与转化、分类讨论的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力）解：（1）由，得（，）， 1分即（，），且 2分数列是以为首项，公差为1的等差数列 3分（2）由（1）知4分所以
11、,两式相减得6分所以 . 8分（3）, 要使,只要恒成立, 即恒成立，即恒成立 9分 当为奇数时，即恒成立 10分 当且仅当时，有最小值为1， 11分 当为偶数时，即恒成立12分 当且仅当时，有最大值，13分 即，又为非零整数，则 14分综上所述，存在，使得对任意，都有 14分高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，
12、0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，
13、与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并
14、证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最
15、大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分18
