1、高一下学期期中考试数学（理）试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第I卷 （60分）注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 X3Y4XXYYXYPRINT X，Y3本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。 一、（ 共60 分，每小题 5分） 1. 右边程序
2、的输出结果为A3，4 B7，7 C7，8 D7，11 S=0输出Si=i+1开始结束i9YNi=1S=0输出Si=i+1开始结束S=S+i9YNi=1S=0输出Si=i+1开始结束S=S+i10YNi=1S=0输出Si=i+1开始结束i10YNi=12. 计算值的一个流程图是（ ）A B C D3. 如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为A. B C D 4. 右边程序运行后输出的结果为 a=0 j=1WHILE j=5 a=(a + j) MOD 5 j=j+1WENDPRINT aENDA B. C. D. 5. 用秦九韶算法求多项式 ,当时,的值为A27B86 C262D7896. 已知
3、向量若时，；若时，则A B. C D. 7. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是 INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE 是否输入输出结束开始第13题图ny=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yENDA 3或-3 B -5 C 5或-3 D5或-58. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为8,则输出的值为A. 8 B. 12 C. 16 D. 209. 已知向量满足，则 A2 B4 C6 D8学810. 给出以下一个算法的程序框图（如第10题图所示），该程序框图的功能是A. 求输出a,b,c三数的最大数B. 求输出a,b,c三
4、数的最小数是C. 将a,b,c按从小到大排列 D. 将a,b,c按从大到小排列11. 在中，有如下四个命题：；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是A B C D 12. 已知AD 、BE分别是ABC的边BC、AC上的中线，且，则= A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）13. 下列各数 、 、 、中最小的数是_.14.把十进制数2013转化为六进制数是 . 15. 如图所示的流程图，若输出的结果是17，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为_.16. 已知直线
5、与圆交于A、B两点，O是坐标原点，向量满足，则实数a的值是 . 三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17. （本小题满分10分）已知非零向量满足,且.(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值. 18. （本小题满分12分）设，且.(1)求和; (2)求在方向上的投影； (3)求和，使.19. （本小题满分12分）在平行四边形ABCD中,A=, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,求的取值范围.20. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，其中.（1）若且，求向量；（2）若向量与向量共线，当
6、时，且取最大值为4时，求.21. （本小题满分12分）设两个非零向量和不共线.(1) 如果=+，=，=，求证：、三点共线；(2) 若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由.22. （本小题满分12分）如图,在平行四边形ABCD中,M为AB的中点,点N在DB上,且.（1） 当时,证明M、N、C三点共线；（2）若M、N、C三点共线，求实数t的值.高一数学理科参考答案xyABCDMN解:如图建系,则A(0,0),B(2,0),D(,),C(,). 设0,1,则, 所以M(2+,),N(-2t,), 故=(2+)(-2t)+ =, 因为t0,1,所以f (t)递减,( )max=
7、 f (0)=5,()min= f (1)=2. 因此的取值范围为2,521.证明：（1） +=（+）+（）+（）=6（+）=6 且与有共同起点 、三点共线 （2）假设存在实数，使得与垂直，则（）（）= =2，=3，与的夹角为 ， 故存在实数，使得与垂直 22.又,则,有公共点N，故M、N、C三点共线（2）由得 由M、N、C三点共线，得 解得（舍去），故高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A
8、B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正
9、方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17.
10、 （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（
11、3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分13
