1、第三半导体中的电子状态第三半导体中的电子状态2优选第三半导体中的电子状态 许多材料的结构与金刚石相同，故称之为金刚石许多材料的结构与金刚石相同，故称之为金刚石型结构。这些材料主要是第型结构。这些材料主要是第IVIV族族 C、Si、Ge、Sn，其中其中Si和和Ge均是最重要的半导体材料。均是最重要的半导体材料。结构特点：结构特点：金刚石型结构为两面心立方套构。一个基元有两金刚石型结构为两面心立方套构。一个基元有两个原子，相距为对角线长度的个原子，相距为对角线长度的1/4。任何一个原子的最近邻均有任何一个原子的最近邻均有4个原子。例如，离个原子。例如，离0点点对角线对角线1/4处的原子的最近邻原子
2、为处的原子的最近邻原子为0点原子和三个点原子和三个面心原子，它们以共价键形成了一个正四面体，键面心原子，它们以共价键形成了一个正四面体，键角角10928。0正四面体：顶角、中心有原子正四面体：顶角、中心有原子电子云密度大电子云密度大共价键共价键配位配位数数4 金刚石结构是相同原子构成的复式晶格，由两套面金刚石结构是相同原子构成的复式晶格，由两套面心立方晶格沿心立方晶格沿1/4体对角线错开。而每套面心立方晶体对角线错开。而每套面心立方晶格按格按ABCABC的顺序堆积起来。的顺序堆积起来。a33ABC层面间距aaaAA1234333层面间距a43a33a123(111)面面111面面AABCAAS
3、PQMNa43a33a123(111)(111)面面111111面面AABCPQMR四面体结构中，四个共价键不是以孤立原子的电子四面体结构中，四个共价键不是以孤立原子的电子波函数为基础形成的，每个原子的最外层价电子为波函数为基础形成的，每个原子的最外层价电子为一个一个s 态电子和三个态电子和三个p态电子。在与相邻的四个原态电子。在与相邻的四个原子结合时，四个共用电子对完全等价，难以区分子结合时，四个共用电子对完全等价，难以区分s与与p态电子，因而人们提出了态电子，因而人们提出了“杂化轨道杂化轨道”的概念：的概念：一个一个s 和三个和三个p轨道形成了能量相同的轨道形成了能量相同的sp3杂化轨道。
4、杂化轨道。两套六角的套构形成了纤锌矿结构。允带之间不存在能级，称为禁带。因此这个空状态用带正电荷的空穴表征。P型半导体（空穴型）：四价Si,Ge掺三价B,Al,In。任何一个原子的最近邻均有4个原子。二元化合物的能带结构空带：未排电子，亦称导带.42*1022cm-3由于本征半导体的禁带宽度较小，所以当外场作用于晶体时，少量电子可以由价带进入空带，同时在价带中留下一个空位，称为空穴，它相当于一个带正电的粒子。导带极小值和价带极大值均位于布里渊区中心k=0处；分别称为横向有效质量与纵向有效质量。杂质原子称为受主原子，相应杂质能级称为受主能级。换言之，半导体的E(k)k关系可以是各向异性的。45
5、m0，轻空穴有效质量为0.五价原子代替四价原子，多出一个价电子只在杂质离子的电场范围内运动。加速度公式中，外力作用于有效质量而不是惯性质量。进入空带的电子可以导电，称为电子导电；Si、Ge价带顶的三个电子能带价带与导带之间有带隙，称为禁带，禁带宽度用Eg表示。设导带底极值点在k0处，极值为Ec，在晶体中选择适当的三个坐标轴，沿着 kx，ky，kz 轴的导带底有效质量分别为mx*，my*，mz*，用泰勒级数在极值k0附近展开，略去高次项得：晶格常数：硅晶格常数：硅 0.543 nm,锗锗 0.566 nm原子密度：原子密度：5.00*1022cm-3,4.42*1022cm-3共价半径：共价半径
6、：0.117nm,0.122nm 几个重要的参数几个重要的参数单位体积（单位体积（1cm3）内的原子个数）内的原子个数322332i3cm/1000.54216818/(a)101(n)(cm1）密度：数原子的个数，即原子中个SSi 闪锌矿型结构和混合键闪锌矿型结构和混合键在金刚石结构中，若由两类原子组成，分别占据两在金刚石结构中，若由两类原子组成，分别占据两套面心立方套面心立方闪锌矿结构。闪锌矿结构。两类原子：两类原子：III族族(铟铟,镓镓)和和V族族(磷磷,砷砷,锑锑)价键：共价键，有一定成份的价键：共价键，有一定成份的“离子键离子键”，称之，称之为混合键，即具有为混合键，即具有“离子性
7、离子性”“极性半导体极性半导体”。(极性物质：正负电荷中心不重合的物质，会形成极性物质：正负电荷中心不重合的物质，会形成“电偶极子电偶极子”)如砷化镓中，砷具有较强的电负性如砷化镓中，砷具有较强的电负性(得电子能力得电子能力)。因此，砷因此，砷(V)相当于负离子，镓相当于负离子，镓(III)相当于正离子。相当于正离子。在晶体中的电子，存在着电子和电子之间的相互作用，也存在电子与离子的相互作用。而每套面心立方晶格按ABCABC的顺序堆积起来。一价碱金属，价带为不满带；主量子数n=1,2,3；两个氢原子靠得很近得能级原子的能级和晶体的能带在晶体中的电子，存在着电子和电子之间的相互作用，也存在电子与
8、离子的相互作用。外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分裂大，被视为“准自由电子”。沿不同 k 方向E(k)k关系不同就意味着半导体中电子的有效质量mn*是各向异性的。与001和001方向夹角为：cos=0。与001和001方向夹角为：cos=0。平均序数较低的四种化合物：导体、半导体和绝缘体的能带在外电场作用下空穴下面能级上的电子可以跃迁到空穴上来，这相当于空穴向下跃迁。3-4 本征半导体的导电机构 空穴其它金属能带，其价带为不满带，且与空带重叠。III-V化合物有离子性，双原子层是一种电偶极层。化合物有离子性，双原子层是一种电偶极层。IIIV为为111方向，方向，III族原子层为族原
9、子层为(111)面。面。结论：共价结合占优势的情况下，此类物质倾向于结论：共价结合占优势的情况下，此类物质倾向于构成构成“闪锌矿结构闪锌矿结构”。纤锌矿型结构和氯化钠型结构纤锌矿型结构和氯化钠型结构六角密堆积结构和面心立方结构具有相似的地方：六角密堆积结构和面心立方结构具有相似的地方：ABABAB;ABCABC。两套面心的套构形成了闪锌矿结构；两套面心的套构形成了闪锌矿结构；两套六角的套构形成了纤锌矿结构。两套六角的套构形成了纤锌矿结构。每个原子与最近邻的四个原子依然保持每个原子与最近邻的四个原子依然保持“正四面正四面体体”结构。结构。主要由主要由II和和VI族原子构成，它们的大小、电负性族原
10、子构成，它们的大小、电负性差异较大，呈现较强的离子性，如：差异较大，呈现较强的离子性，如：ZnS、CdS等。等。3-2 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带知识点的回顾知识点的回顾简并简并:属于同一个本征值的线性无关的本征函数有属于同一个本征值的线性无关的本征函数有若干个若干个.主量子数主量子数n=1,2,3；角量子数；角量子数 l；磁量子数；磁量子数 m若若n确定，则确定，则0,1,2,ml 若若l确定，则确定，则0,1,2,1;ln对应于对应于l=0,1,2,3的各支壳层分别用的各支壳层分别用s,p,d,f,g,h表示表示 原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带当当 N
11、个原子相距很远时，每个原子的电子壳层完全个原子相距很远时，每个原子的电子壳层完全相同，即电子具有相同的能级，此时为简并的。相同，即电子具有相同的能级，此时为简并的。当当 N 个原子相互靠近时，相邻原子的电子壳层开始个原子相互靠近时，相邻原子的电子壳层开始交叠，电子不再局限在一个原子上，可通过交叠的交叠，电子不再局限在一个原子上，可通过交叠的轨道，转移到相邻原子的相似壳层上，由此导致电轨道，转移到相邻原子的相似壳层上，由此导致电子在整个晶体上的子在整个晶体上的“共有化共有化”运动。运动。电子共有化电子共有化波的角度：电子在周期场中运动，由单电子近似波的角度：电子在周期场中运动，由单电子近似可得波
12、具有布洛赫波函数形式；波的运动表示电可得波具有布洛赫波函数形式；波的运动表示电子的运动不再局限于某个原子，而体现了共有化子的运动不再局限于某个原子，而体现了共有化运动的特征。运动的特征。粒子的角度：电子壳层有相当重叠，电子可以由粒子的角度：电子壳层有相当重叠，电子可以由一个原子转移至另一个原子的相似壳层（主要指一个原子转移至另一个原子的相似壳层（主要指外层电子）。外层电子）。简并:属于同一个本征值的线性无关的本征函数有若干个.五价原子代替四价原子，多出一个价电子只在杂质离子的电场范围内运动。考虑一维情况，设能带底(顶)位于k=0，将E(k)在 k=0附近按泰勒级数展开：平面波函数，空间各点出现
13、的几率相同，电子共有化的反映。布洛赫定理说明了一个在周期场中运动的电子波函数为：一个自由电子波函数eikx与一个具有晶体结构周期性的函数uk(x)的乘积。原子的能级和晶体的能带其它金属能带，其价带为不满带，且与空带重叠。=sin，=0，=cos半导体中电子的平均速度重空穴带极大值也稍许偏离布里渊区中心。543 nm,锗 0.每个原子轨道对应的原子能级，在由 N 个原子组成的晶体中，分裂为若干个能带；半导体CdS激发电子,光波的波长最大多长？当交变电磁场频率等于回旋频率c时，就能观测到共振吸收，从而可计算出的电子的有效质量。my*=ml，mx*=mz*=mt；Si和Ge价带顶位于布里渊区中心k0
14、处，且价带是简并的。在外电场作用下空穴下面能级上的电子可以跃迁到空穴上来，这相当于空穴向下跃迁。导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电。543 nm,锗 0.另外，由于另外，由于 2 个电子不能有完全相同的能量，交个电子不能有完全相同的能量，交叠的壳层发生分裂，形成相距很近的能级带以容叠的壳层发生分裂，形成相距很近的能级带以容纳原来能量相同的电子。原子相距越近，分裂越纳原来能量相同的电子。原子相距越近，分裂越厉害，能级差越大。由此导致简并的消失。厉害，能级差越大。由此导致简并的消失。内壳层的电子，轨道交叠少，共有化运动弱，可内壳层的电子，轨道交叠少，共有化运动弱，可忽略。外层的价电子，轨道交
15、叠多，共有化运动忽略。外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分裂大，被视为强，能级分裂大，被视为“准自由电子准自由电子”。原来简并的原来简并的N个原子的个原子的s能级，结合成晶体后分裂能级，结合成晶体后分裂为为N个十分靠近的能级，形成能带个十分靠近的能级，形成能带(允带允带)，因，因N值值极大，能带被视为极大，能带被视为“准连续的准连续的”。不同半导体的E(k)k关系各不相同。价带与导带之间有带隙，称为禁带，禁带宽度用Eg表示。因此这个空状态用带正电荷的空穴表征。任何一个原子的最近邻均有4个原子。允带之间不存在能级，称为禁带。原来简并的N个原子的s能级，结合成晶体后分裂为N个十分靠近的能
16、级，形成能带(允带)，因N值极大，能带被视为“准连续的”。价带极大值位于k=0处，GaP属间接禁带半导体，InP属直接禁带半导体。沿100晶轴方向，有二个；平均序数较高的五种化合物：点阵间距越小，能带越宽，E越大。由=c=qB/mn*，可知由于mn*只有一个值，改变B只能观察到一个吸收峰。价带与导带之间有带隙，称为禁带，禁带宽度用Eg表示。电子准动量，非实际动量。如砷化镓中，砷具有较强的电负性(得电子能力)。GaAs价带也包含三个能带，一个重空穴带V1，一个轻空穴带 V2和自旋-轨道耦合所分裂出来的第三个能带 V3。Si 的导带底附近等能面是由长轴沿100等方向的6个旋转椭球等能面构成，旋转椭
17、球的中心位于100等方向上简约布里渊区中心至边界的0.机构：指产生机理的物质。-3/2a -1/2a 0 1/2a 3/2a k外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分裂大，被视为“准自由电子”。能带的形成能带的形成完全分离的两完全分离的两个氢原子能级个氢原子能级两个氢原子靠两个氢原子靠得很近得能级得很近得能级六个氢原子靠六个氢原子靠得很近得能级得很近得能级原子的的外层电子因原子间的相互影响较强，能级原子的的外层电子因原子间的相互影响较强，能级分裂造成的能量范围大，能级较宽，内层电子则因分裂造成的能量范围大，能级较宽，内层电子则因相互影响较弱而能带较窄。相互影响较弱而能带较窄。能带的宽度
18、记作能带的宽度记作E，数量级为，数量级为EeV。若若N1023，能带中相邻两能级间距约，能带中相邻两能级间距约10-23eV。越是外层电子，能带越宽，越是外层电子，能带越宽，E越大。越大。点阵间距越小，能带越宽，点阵间距越小，能带越宽，E越大。越大。允带允带能带能带禁带禁带禁带禁带原子级能原子级能 原子轨道原子轨道u 每个原子轨道对应的原子能级，在由每个原子轨道对应的原子能级，在由 N 个原子个原子组成的晶体中，分裂为若干个能带；组成的晶体中，分裂为若干个能带；v 非简并的原子能级对应的每个能带由非简并的原子能级对应的每个能带由 N 个准连个准连续的能级组成，分裂的每个能带都称为允带；允续的能
19、级组成，分裂的每个能带都称为允带；允带之间不存在能级，称为禁带。带之间不存在能级，称为禁带。满带：排满电子满带：排满电子.价带：能带中一部分能级排满电子价带：能带中一部分能级排满电子.空带：未排电子，亦称导带空带：未排电子，亦称导带.禁带：不能排电子禁带：不能排电子.有关能带被占据情况的几个名词：有关能带被占据情况的几个名词：导带：空带和未被价电子填满的价带称为导带导带：空带和未被价电子填满的价带称为导带.半导体中存在一系列的满带，最上面的满带称为半导体中存在一系列的满带，最上面的满带称为价带；存在的一系列空带，最下面的空带称为导价带；存在的一系列空带，最下面的空带称为导带。价带与导带之间有带
20、隙，称为禁带，禁带宽带。价带与导带之间有带隙，称为禁带，禁带宽度用度用Eg表示。表示。能带中电子的排布能带中电子的排布N个碱金属原子的个碱金属原子的 s 能级分裂后形成了能级分裂后形成了N个准连续个准连续的能级，可容纳的能级，可容纳 2N 个电子。因此个电子。因此N个电子填充为个电子填充为半满，可导电。而被半满，可导电。而被2N个电子填满，因上下能带个电子填满，因上下能带交叠亦导电。交叠亦导电。金刚石、硅、锗单个原子的价电子为金刚石、硅、锗单个原子的价电子为2个个 s 和和2个个p电子；形成晶体后为电子；形成晶体后为1个个 s电子和电子和3个个p电子，经轨电子，经轨道杂化后道杂化后 N个原子形
21、成了复杂的个原子形成了复杂的2N个低能带和个低能带和2N个高能带，个高能带，4N个电子填充在低能带，又称价带；个电子填充在低能带，又称价带；而上面的能带为空带，又称导带，两者之间即为而上面的能带为空带，又称导带，两者之间即为禁带，用禁带宽度禁带，用禁带宽度Eg表征。表征。E Eg gE Ec cE Ev v导带导带导带导带禁带禁带禁带禁带价带价带价带价带 半导体中电子的状态和能带半导体中电子的状态和能带在晶体中的电子，存在着电子和电子之间的相互在晶体中的电子，存在着电子和电子之间的相互作用，也存在电子与离子的相互作用。为了理论作用，也存在电子与离子的相互作用。为了理论计算的方便，必须作简化处理
22、。计算的方便，必须作简化处理。单电子近似：忽略电子之间的相互作用，仅考虑单电子近似：忽略电子之间的相互作用，仅考虑离子的周期性势场对电子的影响，并认为原子核离子的周期性势场对电子的影响，并认为原子核是固定不动的。这种近似也叫是固定不动的。这种近似也叫“独立电子近似独立电子近似”。电子运动满足的规律：电子运动满足的规律：02200202,1,21,mkhEmhkvhkhphvEkkmpEvmp自由电子自由电子E与与k的关的关系系kE0允带之间不存在能级，称为禁带。原来简并的N个原子的s能级，结合成晶体后分裂为N个十分靠近的能级，形成能带(允带)，因N值极大，能带被视为“准连续的”。三价原子在晶体
23、中代替四价原子，构成四电子结构时，缺少一个电子，相当于出现了空穴。85x1，能带结构与Ge类似。由于找出原子势场和其他电子势场力的具体形式很困难，这部分势场的作用就由mn*加以概括，mn*有正有负正是反映了晶体内部势场的作用。（2）满带和空带之间有较宽的禁带，禁带宽度一般大于3eV。为了理论计算的方便，必须作简化处理。沿任意晶轴方向，三个。my*=ml，mx*=mz*=mt；（2）满带和空带之间有较宽的禁带，禁带宽度一般大于3eV。外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分裂大，被视为“准自由电子”。外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分裂大，被视为“准自由电子”。轻空穴中心位于k
24、=0，各向同性。考虑一维情况，设能带底(顶)位于k=0，将E(k)在 k=0附近按泰勒级数展开：当外电场作用于晶体时，价带中的电子可以进入较高能级，从而可以形成电流，这正是导体具有良好导电性能的原因。543 nm,锗 0.也即在 k 空间，所有电子均以相同的速率-q|E|/h 向左运动的同时，空穴也以相同的速率沿同一方向运动。表明能带顶（价带顶）电子的有效质量为负。因此第一布里渊区有晶体能量的全部信息，常称此区域为简约布里渊区。一个基元有两个原子，相距为对角线长度的1/4。3-7-族化合物半导体的能带结构电子的运动方程电子的运动方程单电子近似认为，电子与原子的作用相当于电子在原单电子近似认为，
25、电子与原子的作用相当于电子在原子的势场中运动。周期性的原子排列产生了周期性的子的势场中运动。周期性的原子排列产生了周期性的势场。在一维晶格中，势场。在一维晶格中，x处的势能为：处的势能为：)()(naxVxV在一维情形下，周期场中运动的电子能量在一维情形下，周期场中运动的电子能量E(k)和波和波函数函数(x x)必须满足定态薛定谔方程：必须满足定态薛定谔方程：)()()()()(2222xkExxVdxxdmkxikexux2)()(kxie2)()(naxuxukk周期函数，反映电子在每周期函数，反映电子在每个原子附近的运动情况。个原子附近的运动情况。平面波函数，空间各点出现的几平面波函数，
26、空间各点出现的几率相同，电子共有化的反映。率相同，电子共有化的反映。布洛赫布洛赫(F.Bloch)证明，电子所满足的波函数一定具证明，电子所满足的波函数一定具有如下形式：有如下形式：布洛赫波函数布洛赫波函数布洛赫函数是比自由电子波函数更接近实际情况的布洛赫函数是比自由电子波函数更接近实际情况的波函数。波函数。在量子力学建立以后，布洛赫和布里渊等人就致力在量子力学建立以后，布洛赫和布里渊等人就致力于研究周期场中电子的运动问题。他们的工作为晶于研究周期场中电子的运动问题。他们的工作为晶体中电子的能带理论奠定了基础。布洛赫定理指出体中电子的能带理论奠定了基础。布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子波函
27、数的特点。了在周期场中运动的电子波函数的特点。布洛赫定理说明了一个在周期场中运动的电子波函布洛赫定理说明了一个在周期场中运动的电子波函数为：一个自由电子波函数数为：一个自由电子波函数eikx与一个具有晶体结构与一个具有晶体结构周期性的函数周期性的函数uk(x)的乘积。的乘积。布洛赫函数是按晶格的周期布洛赫函数是按晶格的周期 a 调幅的行波，这在物调幅的行波，这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化倾向，又受到理上反映了晶体中的电子既有共有化倾向，又受到周期排列的离子的束缚的特点，只有在周期排列的离子的束缚的特点，只有在uk(x)等于常等于常数时，在周期场中运动的电子的波函数才完全变为数时，在周期
28、场中运动的电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。自由电子的波函数。-3/2a -1/2a 0 1/2a 3/2a kE允带允带允带允带允带允带允带允带禁带禁带第第3第第2第第1第第2第第3第第4第第4禁禁 带带禁禁 带带布里渊区与能带布里渊区与能带l布里渊区边界能量不连续，形成允带和禁带。将能布里渊区边界能量不连续，形成允带和禁带。将能量值量值E(k)作布里渊区整数倍的平移，总可以将其他作布里渊区整数倍的平移，总可以将其他布里渊区的值平移到第一布里渊区。布里渊区的值平移到第一布里渊区。l平移不改变能量的大小。因此第一布里渊区有晶体平移不改变能量的大小。因此第一布里渊区有晶体能量的全部信息，常
29、称此区域为简约布里渊区。能量的全部信息，常称此区域为简约布里渊区。l在考虑能带结构时，只需考虑简约布里渊区，在该在考虑能带结构时，只需考虑简约布里渊区，在该区域，能量是波矢的多值函数，必须用区域，能量是波矢的多值函数，必须用En(k)标明标明是第是第n个能带。个能带。l由于原子的内层电子受到原子核的束缚较大，与外由于原子的内层电子受到原子核的束缚较大，与外层电子相比，它们的势垒强度较大。所以内层电子层电子相比，它们的势垒强度较大。所以内层电子的能带较窄，外层电子的能带较宽。的能带较窄，外层电子的能带较宽。以以 kx，ky，kz 为三个直角坐标轴，建立一个假想为三个直角坐标轴，建立一个假想空间，
30、该空间称为波矢空间或空间，该空间称为波矢空间或k空间或动量空间。空间或动量空间。l根据周期性边界条件，波矢根据周期性边界条件，波矢k三个分量为：三个分量为：,.)2,1,0(,.)2,1,0(,.)2,1,0(zzzyyyxxxnLnknLnknLnkl在在 k 空间中，电子的每个状态可以用一个状态点表空间中，电子的每个状态可以用一个状态点表示，上述波矢的三个分量既是这个点的坐标。示，上述波矢的三个分量既是这个点的坐标。它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。不同。导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体 导体、半导体和绝缘体的能带导体、半导体和绝缘体的能
31、带固体按导电性能的高低可以分为固体按导电性能的高低可以分为绝缘体绝缘体导带（空带）导带（空带）满带满带Eg3eV价带价带能带的特征：（能带的特征：（1 1）只有满带和空带；）只有满带和空带；（2 2）满带和空带之间有较宽的禁带，）满带和空带之间有较宽的禁带，禁带宽度一般大于禁带宽度一般大于3eV3eV。由于满带中的电子不参与导电，一般由于满带中的电子不参与导电，一般外加电场又不足以将满带中的电子激外加电场又不足以将满带中的电子激发到空带，此类晶体导电性极差，称发到空带，此类晶体导电性极差，称为绝缘体。为绝缘体。半导体半导体导电能力介于导体与绝缘体之间的晶导电能力介于导体与绝缘体之间的晶体称为不
32、同，它的能带结构也只有满体称为不同，它的能带结构也只有满带和空带，与绝缘体的能带相似，差带和空带，与绝缘体的能带相似，差别在于禁带宽度不同，半导体的禁带别在于禁带宽度不同，半导体的禁带宽度一般较小，在宽度一般较小，在2eV2eV以下。以下。导带（空带）导带（空带）满带满带EgEc(0)020*22ncmkhEkE表明能带底（导带底）电子的有效质量为正。表明能带底（导带底）电子的有效质量为正。能带顶能带顶价带顶价带顶E(0)=Ev(0)；E(k)横向横向mtSi和和Ge价带价带顶位于布里渊区中心顶位于布里渊区中心k0处，且价带是处，且价带是简并的。由于能带简并，简并的。由于能带简并，Si和和Ge
33、分别具有有效质量分别具有有效质量不同的两种空穴，有效质量较大的重空穴不同的两种空穴，有效质量较大的重空穴(mp)h和有和有效质量较小的轻空穴效质量较小的轻空穴(mp)l。另外由于自旋轨道耦合作用，还给出第三种空穴有另外由于自旋轨道耦合作用，还给出第三种空穴有效质量效质量(mp)3，这个能带偏离了价带顶，第三种空穴，这个能带偏离了价带顶，第三种空穴不常出现。因此对不常出现。因此对Si和和Ge性质起作用的主要是重空性质起作用的主要是重空穴和轻空穴。穴和轻空穴。Si、Ge和和GaAs的能带结构的能带结构 禁带宽度禁带宽度 禁带宽度禁带宽度Eg是随温度和成分的变化而变化的。在是随温度和成分的变化而变化
34、的。在T=0K时，硅和锗的禁带宽度时，硅和锗的禁带宽度Eg分别趋近于分别趋近于1.17eV和和0.743eV，随温度升高，随温度升高Eg按如下关系式递减。按如下关系式递减。TTETEgg20硅：硅：=4.7310-4ev/K；=636K锗：锗：=4.77410-4ev/K；=235K0 x0.85，能带结构与，能带结构与Si类似；类似；0.85x1，能带结构与，能带结构与Ge类似。类似。Si1-xGex混晶混晶:xSiGe0.61.200.51 x=0.853-7-族化合物半导体的能带结构族化合物半导体的能带结构 -族半导体晶体结构为闪锌矿型结构，与硅和族半导体晶体结构为闪锌矿型结构，与硅和锗
35、具有同一类型的能带结构，本节简单介绍应用和锗具有同一类型的能带结构，本节简单介绍应用和研究较多的研究较多的InSb和和GaAs的能带结构。的能带结构。族元素族元素:Al(铝铝),Ga(镓镓),In(铟铟)族元素族元素:P(磷磷),As(砷砷),Sb(锑锑)形成九种化合物形成九种化合物Eg大致随平均原子序数的减小而增加：大致随平均原子序数的减小而增加：Egmin=0.18eV(InSb)；Egmax=2.26eV(GaP)-族半导体价带极值均位于族半导体价带极值均位于k=0处。处。导带电子有效质量大致随平均原子序数增加而减小。导带电子有效质量大致随平均原子序数增加而减小。平均序数较低的四种化合物
36、：平均序数较低的四种化合物：AlP，AlAs，AlSb，GaP导带极值位于导带极值位于100100方向，属间接禁带半导体。导带方向，属间接禁带半导体。导带底与价带顶的能量对应的波矢不同为间接禁带。底与价带顶的能量对应的波矢不同为间接禁带。平均序数较高的五种化合物：平均序数较高的五种化合物：InSb，InAs，GaAs，GaSb，InP 导带极小值位于导带极小值位于k=0处，属直接禁带半导体。处，属直接禁带半导体。锑化铟锑化铟(InSb)能带结构能带结构InSb 为直接禁带，极值均近似位于为直接禁带，极值均近似位于 k=0 处，但极处，但极值处值处 E(k)曲率很大，因而导带底电子的有效质量曲率
37、很大，因而导带底电子的有效质量很小，室温下很小，室温下mn*=0.0135。InSb 的价带包含三个能带，一个重空穴带的价带包含三个能带，一个重空穴带V1，一，一个轻空穴带个轻空穴带V2和自旋和自旋-轨道耦合所分裂出来的第三轨道耦合所分裂出来的第三个能带个能带V3。EkV1V2V3Eg=0.18ev重空穴中心略偏重空穴中心略偏k=0，各项异性；各项异性；轻空穴中心位于轻空穴中心位于k=0，各向同性。各向同性。GaAs为直接禁带半导体，为直接禁带半导体，GaAs导带极小值位于导带极小值位于布里渊区中心布里渊区中心k=0，等能面是球面，导带底电子有，等能面是球面，导带底电子有效质量为效质量为0.0
38、67m0。在。在111和和100方向布里渊区边方向布里渊区边界还各有一极小值界还各有一极小值0.55m0和和0.85m0。GaAs价带也包含三个能带，一个重空穴带价带也包含三个能带，一个重空穴带V1，一，一个轻空穴带个轻空穴带 V2和自旋和自旋-轨道耦合所分裂出来的第三轨道耦合所分裂出来的第三个能带个能带 V3。重空穴带极大值也稍许偏离布里渊区。重空穴带极大值也稍许偏离布里渊区中心。重空穴有效质量为中心。重空穴有效质量为 0.45 m0，轻空穴有效质，轻空穴有效质量为量为0.067m0。室温下禁带宽度为。室温下禁带宽度为1.42eV。砷化镓砷化镓(GaAs)能带结构能带结构 磷化镓磷化镓(Ga
39、P)和磷化铟和磷化铟(InP)能带结构能带结构GaP和和InP也都是具有闪锌矿型结构的也都是具有闪锌矿型结构的-族半族半导体。价带极大值位于导体。价带极大值位于k=0处，处，GaP属间接禁带属间接禁带半导体，半导体，InP属直接禁带半导体。属直接禁带半导体。GaP导带极小值在导带极小值在方向，室温下禁带宽度方向，室温下禁带宽度为为2.26eV。InP导带极小值位于导带极小值位于k=0处，室温下禁带宽度为处，室温下禁带宽度为1.34eV。混合晶体的能带结构混合晶体的能带结构三元化合物三元化合物(GaAs1-xPx)、四元化合物四元化合物(Ga1-x Inx P1-y Asy).混合晶体的能带结构
40、和混合晶体的能带结构和Eg随合金成分的变化而随合金成分的变化而连续变化，可用来制备发光和激光器件连续变化，可用来制备发光和激光器件.如如:GaAs1-xPx发光二极管发光二极管,导带电子与价带空穴导带电子与价带空穴复合时发出波长在复合时发出波长在640680nm红光；红光；Ga1-x Inx P1-y Asy,调节调节x、y,研制研制1.31.6m长长波长激光器。波长激光器。1.二元化合物的能带结构二元化合物的能带结构3-8-族化合物半导体的能带结构族化合物半导体的能带结构族元素族元素:锌锌(Zn),镉镉(Cd),汞汞(Hg)族元素族元素:硫硫(S),硒硒(Se),碲碲(Te)-族化合物族化合物闪锌矿型结构的硫化锌闪锌矿型结构的硫化锌(ZnS)、硒化锌、硒化锌(ZnSe)、碲、碲化锌化锌(ZnTe)属直接禁带半导体。导带极小值和价带属直接禁带半导体。导带极小值和价带极大值均位于布里渊区中心极大值均位于布里渊区中心k=0处；处；价带包含重空穴带、轻空穴带和由自旋轨道耦合分价带包含重空穴带、轻空穴带和由自旋轨道耦合分裂出的第三能带；裂出的第三能带；碲化镉碲化镉(CdTe)；碲化汞；碲化汞(HgTe)半金属。半金属。
