1、高中数学寒假讲义寒假精练1解三角形典题温故1已知向量，设（1）求函数的解析式及单调增区间；（2）在中，、分别为角、的对边，且，求的面积【答案】（1），单调递增区间为，；（2）【解析】（1），解得，所以函数的单调递增区间为，（2），即由余弦定理得，2在锐角三角形中，、分别是内角、所对边长，并且（1）求的值；（2）若，求周长的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1），即，又是锐角三角形，从而（2）由，及余弦定理知，即，当且仅当时等号成立，又，周长的取值范围是经典集训一、选择题1在中，角、所对边长分别为、，若，则（ ）ABCD2中，角、的对边分别为、，则等于（ ）ABCD3在中，内角、所对的边分
2、别为、，已知，则的值为（ ）ABCD4在中，三个内角、的对边分别为、，且，则（ ）ABCD5在中，内角、所对应的边分别为、，若，且，则的值为（ ）ABCD6的内角、的对边分别是、，若，则（ ）ABCD7在中，内角、的对边分别是、，若，则（ ）ABCD8在中，、分别为内角、的对边，若，则的面积的最大值为（ ）ABCD二、填空题9已知的内角、的对边分别为、，且，则 10在中，内角、所对的边分别为、，若，且的面积，则角 三、简答题11在中，内角，所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值12如图，在中，已知点在边上，且，（1）求的长；（2）求的面积13已知中，角、的对边分别为、，满足（1）求角
3、的大小；（2）若，求的取值范围【答案与解析】一、选择题1【答案】C【解析】，根据正弦定理2【答案】B【解析】，即，3【答案】B【解析】将，利用正弦定理化简得，代入，得，即，故选B4【答案】D【解析】由正弦定理得，即，即，化简得，故，故5【答案】C【解析】中，由，利用正弦定理得，故，由余弦定理得，即，又，所以，求得6【答案】B【解析】，由正弦定理，得，由余弦定理得，即，解得或（经检验不合题意，舍去），则7【答案】C【解析】因为，由正弦定理可得，代入可得，由余弦定理可得，所以8【答案】A【解析】，由正弦定理得，即，由余弦定理得，解得，又，所以，当时取等号，当时，面积取到最大值为二、填空题9【答案】【解析】由已知及正弦定理得，10【答案】【解析】，代入中，得，由正弦定理，可将上式化简为，由余弦定理可知，所以有，又因为，所以角三、简答题11【答案】（1）；（2）【解析】（1）在中，由正弦定理，得又由，得，即又因为，得，由余弦定理得（2）由（1）可得，故12【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以，所以，在中，由余弦定理得：，所以（2）在中，由（1）知，所以，则，在中，易得，所以的面积为13【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意可得，所以，（2）由正弦定理得，更多微信扫上方二维码码获取
