1、3.比例的应用比例的应用比例比例人教版数学六年级（下）人教版数学六年级（下）第第3课时课时 比例尺（比例尺（3）41.能根据比例尺及相应的条件画出平面图。能根据比例尺及相应的条件画出平面图。2.培养联系实际解决问题的能力培养联系实际解决问题的能力，感受数学在感受数学在生活中的广泛应用。生活中的广泛应用。学习目标学习目标【重点重点】把比例尺应用到实际生活中，解决实把比例尺应用到实际生活中，解决实 际问题。际问题。【难点难点】根据比例尺及相应的条件画平面图。根据比例尺及相应的条件画平面图。课堂导入课堂导入3 m0.8 m4 m3 m2 m2 m1.5 m1.5 m1 m上面哪幅平面设计图设计得更标
2、准？上面哪幅平面设计图设计得更标准？4 m3 m北北书架书架书桌书桌4 m3 m北北书架书架书桌书桌新知探究新知探究小明家在学校正西方向，距学校小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在；小亮家在小明家正东方向，距小明家小明家正东方向，距小明家400 m；小红家在学校；小红家在学校正北方向，距学校正北方向，距学校250 m。在下图中画出他们三家。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺和学校的位置平面图（比例尺1 10000）。）。教材第教材第53页例页例3北北学校学校0()m3已知小明家在学已知小明家在学校校正西方向正西方向，距，距学校学校200 m；小亮家在小明家；小亮家在小明
3、家正东正东方向方向，距小明家，距小明家400 m；小红家在；小红家在学学校校正北方向正北方向，距学校，距学校250 m。先求图上距离先求图上距离计算图上距离计算图上距离之前，记得要之前，记得要先把实际距离先把实际距离化成用化成用“cm”作单位的数。作单位的数。200 m=20000 cm400 m=40000 cm250 m=25000 cm由长度单位间的换算方法由长度单位间的换算方法可知可知100 m=10000 cm。单位换算单位换算小明小明家到学校的图上距离：家到学校的图上距离：小红家到学校的图上距离：小红家到学校的图上距离：小亮家到学校的图上距离：小亮家到学校的图上距离：求图上距离求图
4、上距离()m100小明家小明家北北学校学校0再画出平面图再画出平面图小亮家小亮家小明家小明家学校学校()m1000北北再画出平面图再画出平面图小红家小红家小明家小明家学校学校()m1000北北再画出平面图再画出平面图小亮家小亮家应用比例尺画平面图时，要先根据应用比例尺画平面图时，要先根据比例尺和实际距离求出图上距离，比例尺和实际距离求出图上距离，再根据距离和方向画出相应的位置，再根据距离和方向画出相应的位置，并标明比例尺。并标明比例尺。课堂练习课堂练习1.学校要建一个长学校要建一个长80 m、宽、宽60 m的的长方形操长方形操场。场。请在右图中画出操场的平面图请在右图中画出操场的平面图（比例尺
5、比例尺 1 2000）。）。教材第教材第53页页“做一做做一做”先要算出先要算出长长和和宽宽的的图上距离图上距离。020 m2000 cm=20 m80 m=8000 cm 60 m=6000 cm操场平面图操场平面图020 m4 cm3 cm1.学校要建一个长学校要建一个长80 m、宽、宽60 m的的长方形操长方形操场。场。请在右图中画出操场的平面图请在右图中画出操场的平面图（比例尺比例尺 1 2000）。）。2.两个城市之间两个城市之间的铁路线大约长的铁路线大约长1900 km。在一幅。在一幅比例尺为比例尺为1:40000000的地的地图上，这两个城市之间图上，这两个城市之间铁路线的长度大
6、约是多少厘米？铁路线的长度大约是多少厘米？教材第教材第55页页“练习十练习十”第第7题题1900 km=190000000 cm答：答：这两个城市之间铁路线的长度大约是这两个城市之间铁路线的长度大约是4.75 cm。3.填表。填表。教材第教材第55页页“练习十练习十”第第8题题比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离 1 500001.8 km 1 2000000450 km 1 6000000015 cm3.6 cm22.5 cm9000 km=3.6(cm)=22.5(cm)=900000000(cm)=9000(km)再根据再根据实际距离实际距离=图上距离图上距离比例尺比例尺列式。列
7、式。4.小明家的正西面小明家的正西面100米是商场，商场的正北米是商场，商场的正北 面面500米是学校，学校的正西面米是学校，学校的正西面300米是小米是小 红家，小红家的正南面红家，小红家的正南面200米是医院。请你米是医院。请你 确定比例尺后画出平面图。确定比例尺后画出平面图。北北比例尺比例尺1 20000小明家小明家确定比例尺时要确定比例尺时要考虑哪些数据？考虑哪些数据？商场商场100 m=10000 cm4.小明家的正西面小明家的正西面100米是商场，商场的正北米是商场，商场的正北 面面500米是学校，学校的正西面米是学校，学校的正西面300米是小米是小 红家，小红家的正南面红家，小红
8、家的正南面200米是医院。请你米是医院。请你 确定比例尺后画出平面图。确定比例尺后画出平面图。北北小明家小明家比例尺比例尺1 200004.小明家的正西面小明家的正西面100米是商场，商场的正北米是商场，商场的正北 面面500米是学校，学校的正西面米是学校，学校的正西面300米是小米是小 红家，小红家的正南面红家，小红家的正南面200米是医院。请你米是医院。请你 确定比例尺后画出平面图。确定比例尺后画出平面图。学校学校商场商场500 m=50000 cm北北比例尺比例尺1 20000小明家小明家4.小明家的正西面小明家的正西面100米是商场，商场的正北米是商场，商场的正北 面面500米是学校，
9、学校的正西面米是学校，学校的正西面300米是小米是小 红家，小红家的正南面红家，小红家的正南面200米是医院。请你米是医院。请你 确定比例尺后画出平面图。确定比例尺后画出平面图。300 m=30000 cm小红家小红家北北比例尺比例尺1 20000小明家小明家商场商场学校学校医院医院4.小明家的正西面小明家的正西面100米是商场，商场的正北米是商场，商场的正北 面面500米是学校，学校的正西面米是学校，学校的正西面300米是小米是小 红家，小红家的正南面红家，小红家的正南面200米是医院。请你米是医院。请你 确定比例尺后画出平面图。确定比例尺后画出平面图。200 m=20000 cm北北比例尺
10、比例尺1 20000小明家小明家商场商场学校学校小红家小红家拓展提升拓展提升1.在比例尺为在比例尺为1 400000的地图上，甲、乙两地的地图上，甲、乙两地 相距相距12 cm，现在要画一幅比例尺为，现在要画一幅比例尺为1：500000 的地图，甲、乙两地的图上距离是多少厘米？的地图，甲、乙两地的图上距离是多少厘米？可以先求出两地之间的可以先求出两地之间的实际距离实际距离，再求两地之间的再求两地之间的图上距离图上距离。甲、乙两地在比例尺为甲、乙两地在比例尺为1 500000的地图上的距离：的地图上的距离：甲、乙两地的实际距离：甲、乙两地的实际距离：答：答：甲、乙两地的图上距离是甲、乙两地的图上
11、距离是9.6 cm。1.在比例尺为在比例尺为1 400000的地图上，甲、乙两地的地图上，甲、乙两地 相距相距12 cm，现在要画一幅比例尺为，现在要画一幅比例尺为1：500000 的地图，甲、乙两地的图上距离是多少厘米？的地图，甲、乙两地的图上距离是多少厘米？2.量得一个操场的长是量得一个操场的长是800 m，宽是宽是600 m，将其，将其 画在比例尺为画在比例尺为1 40000的图纸上，这个操场的的图纸上，这个操场的 面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？要想知道这个操场在要想知道这个操场在图纸上的面图纸上的面积积，就要先求出这个操场在图纸，就要先求出这个操场在图纸上的上的长和宽长和宽。
12、800 m=80000 cm600 m=60000 cm2.量得一个操场的长是量得一个操场的长是800 m，宽是宽是600 m，将其，将其 画在比例尺为画在比例尺为1 40000的图纸上，这个操场的的图纸上，这个操场的 面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？操场的图上长度：操场的图上长度：操场的图上宽度：操场的图上宽度：操场的图上面积：操场的图上面积：应用比例尺画平面图的步骤应用比例尺画平面图的步骤课堂小结课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？312根据实际距离与比例尺求出图上距离。根据实际距离与比例尺求出图上距离。根据图上距离和方向画出相应的平面图，根据图上距离和方向画出相应的平面图，并标明平面图的名称及比例尺。并标明平面图的名称及比例尺。根据实际距离与纸张的大小确定平面根据实际距离与纸张的大小确定平面图的比例尺。图的比例尺。
