1、3 3 三角函数的计算三角函数的计算知识目标知识目标知识目标知识目标目标突破目标突破目标突破目标突破总结反思总结反思总结反思总结反思北师大版九年级下册北师大版九年级下册知知 识识 目目 标标1 1通过了解计算器的功能，能利用计算器求任意锐角的三角通过了解计算器的功能，能利用计算器求任意锐角的三角函数值函数值2 2通过熟练应用计算器，能利用计算器由锐角三角函数值求通过熟练应用计算器，能利用计算器由锐角三角函数值求锐角锐角3 3通过分析问题，在熟练掌握三角函数求值的基础上，能利通过分析问题，在熟练掌握三角函数求值的基础上，能利用计算器解决含锐角三角函数计算的实际问题用计算器解决含锐角三角函数计算的
2、实际问题 目目 标标 突突 破破目标一利用计算器求任意锐角的三角函数值目标一利用计算器求任意锐角的三角函数值例例1 1 教材习题教材习题1.41.4第第1 1题变式题题变式题 用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值(结结果精确到果精确到0.0001)0.0001)：(1)cos63(1)cos631717；(2)tan27.35(2)tan27.35；(3)sin39(3)sin39576.576.归纳总结归纳总结 尽量掌握手中计算器的常用功能及按键顺序尽量掌握手中计算器的常用功能及按键顺序 目标二利用计算器由已知三角函数值求相应的锐角目标二利用计算器由已知三角函数值求相应的锐角例例2
3、2 教材习题教材习题1.41.4第第3 3题变式题题变式题 根据下列条件求根据下列条件求A A的度数的度数(用度、分、秒表示用度、分、秒表示)(1)cos(1)cosA A0.67530.6753；(2)sin(2)sinA A0.15360.1536；(3)tan(3)tanA A0.6718.0.6718.目标三锐角三角函数在实际生活中的应用目标三锐角三角函数在实际生活中的应用例例3 3 教材习题教材习题1.41.4第第4 4题变式题题变式题 如图如图1 13 31 1，从，从A A地到地到B B地地的公路需经过的公路需经过C C地，已知地，已知ACAC1010千米，千米，CABCAB25
4、25，CBACBA3737，因城市规划的需要，将在，因城市规划的需要，将在A A，B B两地之间修建一条笔直的两地之间修建一条笔直的公路公路(1)(1)求改直的公路求改直的公路ABAB的长；的长；(2)(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米？问公路改直后比原来缩短了多少千米？(sin25(sin250.420.42，cos25cos250.910.91，sin37sin370.600.60，tan37tan370.75)0.75)图图1 13 31 1 解析解析(1)(1)作作CHCHABAB于点于点H H.在在RtRtACHACH中，根据三角函数求得中，根据三角函数求得CHCH，AHAH；在
5、；在RtRtBCHBCH中，根据三角函数求得中，根据三角函数求得BHBH.再根据再根据ABABAHAHBHBH即可求解即可求解(2)(2)在在RtRtBCHBCH中，根据三角函数求得中，根据三角函数求得BCBC，再根据，再根据ACACBCBCABAB列式计算即可求解列式计算即可求解 归纳总结归纳总结 在同一直角三角形中，如果测得某条线段的长和在同一直角三角形中，如果测得某条线段的长和某锐角的度数，即可根据某种三角函数的含义求出未知线段的某锐角的度数，即可根据某种三角函数的含义求出未知线段的长在这一过程中，根据要求的结果和已知条件选择合适的三长在这一过程中，根据要求的结果和已知条件选择合适的三角
6、函数是解题的关键角函数是解题的关键 答：公路改直后比原来缩短了约答：公路改直后比原来缩短了约2.32.3千米千米 总总 结结 反反 思思知识点一用科学计算器求锐角的三角函数值知识点一用科学计算器求锐角的三角函数值 注意注意 用计算器求三角函数值时，结果一般有用计算器求三角函数值时，结果一般有1010个数位，我个数位，我们的教材中有一个约定：如无特别说明，计算结果一般精确到们的教材中有一个约定：如无特别说明，计算结果一般精确到万分位万分位 知识点二利用计算器由一个锐角的三角函数值求出相应锐角知识点二利用计算器由一个锐角的三角函数值求出相应锐角 的度数的度数 从而可知从而可知424218521852，797943454345，7474216.216.注意注意 一般情况下，利用计算器由三角函数值求相应锐角一般情况下，利用计算器由三角函数值求相应锐角的大小时，如没有特殊说明，我们只需要精确到的大小时，如没有特殊说明，我们只需要精确到1.1.知识点三锐角三角函数在实际中的应用知识点三锐角三角函数在实际中的应用 仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角称为仰角俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角称为俯角
