1、【 精品教育资源文库 】 课题： 3.3 解一元一次方程 (二 ) 去括号与去分母 (2) 教学目标： 1.会运用等式性质 2 正确去分母解一元一次方程 ,并能总结出解一元一次方程的一般步骤； 2.会用列一元一次方程解决简单的实际问题 . 重点： 会用去分母的方法解一元一次方程 . 难点： 将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系 教学流程： 一、情境引入 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸草书 .这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前 1700 年左右写成 .这部书中记载了许多有关数学的问题 . 二 、探究 问题 1： 一个数，它的三分之二，它
2、的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数 . 追问 1： 题中的相等关系是什么？ 答案：它的三分之二它的一半它的七分之一它的全部 33 追问 2： 如何列方程？ 解：设这个数为 x，根据题意可列方程 2 1 1 333 2 7x x x x? ? ? ? 追问 3： 如何解这个方程？ 解：合并同类项，得 【 精品教育资源文库 】 97 3342x? 系数化为 1，得 138697x? 答：这个数是 138697 追问 4： 能不能化去分母，把系数化为整数，使计算变得简便呢 ? 答案：要使方程中各项系数都化为整数，方程两边必须乘各分母的公倍数 .一般我们都用最小公倍数 解：方
3、程两边同乘 42，得 4 2 4 2 4 22 1 1 333 2 7 4 2 4 2x x x x? ? ? 即 2 8 2 1 6 4 2 1 3 8 6x x x x? ? ? ? 合并同类项，得 97 1386x? 系数化为 1，得 138697x? 问题 2： 解方程 3 1 3 2 2 32 1 0 52x x x? ? ? 分析：方程中分母的最小公倍数为 10 解：去分母 (方程两边乘各分母的最小公倍数 10)，得 5 3 1 1 0 2 3 2 2 2 3x x x?( ) ( ) ( ) 去括号 1 5 5 2 0 3 2 4 6x x x 移项 1 5 3 4 2 6 5
4、2 0x x x 合并同类项 16 7x? 系数化为 1 【 精品教育资源文库 】 716x 归纳： 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为 1. 通过这些步骤可 以使以 x 为未知数的方程逐步向着 x a 的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等 三、应用 例： 解下列方程： (1) 121224xx ； (2) 1 2 13323xxx 解： (1)去分母 (方程两边乘 4)，得 2 ( 1) 4 8 ( 2 )xx 去括号，得 2 2 4 8 2xx 移项，得 2 8 2 2 4xx 合并同类项，得 3 12x 系数化为 1，得 4x (2
5、)去分母 (方程两边乘 6)，得 1 8 3 ( 1 ) 1 8 2 ( 2 1 )x x x 去括号，得 1 8 3 3 1 8 4 2x x x 移项，得 1 8 3 4 1 8 2 3x x x 合并同类项，得 25 23x 系数化为 1，得 2325x 【 精品教育资源文库 】 练习：解下列方程： (1) 19 21 ( 2)100 100xx? ； (2) 1 224xx? ? 解： (1)去分母 (方程两边乘 100)，得 19 21( 2)xx 去括号，得 19 21 42xx 移项，得 19 21 42xx 合并同类项，得 2 42x 系数化为 1，得 21x (2)去分母
6、(方程两边乘 4)，得 2( 1) 8xx? 去括号，得 2 2 8xx? 移项，得 2 8 2xx? 合并同类项，得 6x 四、巩固提高 某同学在解方程 21 233x x a?去分母时，方程右边的 2 没有乘 3，因而求得的方程的解为 x 2，试求 a 的值，并求出原方程的正确的解 解：根据该同学的做法， 去分母得 2x 1 x a 2， 解得 x a 1. 因为 x 2 是方程的解， 所以 a 3. 【 精品教育资源文库 】 把 a 3 代入原方程 21 233x x a?， 解得 x 2 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ 2.去分母
7、时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ 3.说一说解一元一次方程的一般步骤 . 六、达标测评 1. 解方程 2 1 5 3 132xx?,去分母正确的是 ( ) A. 2(2x 1) 3(5x 3) 1 B. 2x 1 5x 3 6 C. 2(2x 1) 3(5x 3) 6 D. 2x 1 3(5x 3) 6 答案： C 2.解下列方程 5 1 3 1 2(1) 4 2 3x x x? ? ?； 3 2 2 1 2 1( 2 ) 12 4 5x x x? ? ? ? ? 答案： (1) 17x? ； (2) 928x? 3.小强班上有 40 位同学，他想在生日时请客，因此到超市花了 17.5 元买
8、果冻和巧克力共 40 个，若果冻每 20 个 15 元，巧克力每 30 个 10 元，则他买了多少个果冻 分析：相等关系：买果冻的钱买巧克力的钱花去的总钱数 基本数量关系：总价 单价数量 解：设他买了 x 个果冻，根据题意可列方程 15 10 ( 40 ) 17.520 30xx? ? ? 解得 10x? 答：他买了 10 个果冻 . 七、布置作业 教材 98 页习题 3.3 第 3、 8 题 【 精品教育资源文库 】 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
