1、1 P D C BA 第第 2 讲、依据特征作图讲、依据特征作图动态几何（讲义）动态几何（讲义） 1. 如图 1，在四边形 ABCD 中，ADBC，A=C，点 P 在边 AB 上 （1）判断四边形 ABCD 的形状并加以证明 （2）若 AB=AD，以过点 P 的直线为轴，将四边形 ABCD 折叠，使点 B，C 分别落在点 B，C处，且 BC经过点 D，折痕与四边形的另一交点为 Q 在图 2 中作出四边形 PBCQ（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）； 如果C=60，那么为何值时，BPAB AP PB 图 1 P D C BA 图 2 2. 如图， 在矩形 ABCD 中， 点 E 是 AD 上的
2、一个动点， 连接 BE， 作点 A 关于 BE 的对称点 F，且点 F 落在矩形 ABCD 的内部，连接 AF，BF，EF，过点 F 作 GFAF 交 AD 于点 G，设 AD n AE （1）当点 F 落在 AC 上时，用含 n 的代数式表示的值； AD AB （2）若 AD=4AB，且以点 F，C，G 为顶点的三角形是直角三角形，求 n 的 值 G F E D CB A 2 l E D C BA l E D C BA D B C A D B C A 3. 如图，已知平行四边形 ABCD 中，AB=3，AD=2，A=60，点 E 为 AB 中点， 过点 E 作 lAB，垂足为点 E，点 M
3、是直线 l 上的一点 （1）若平面内存在点 N，使得以 A，D，M，N 为顶点的四边形为菱形，则 这样的点 N 共有_个 （2）连接 MA，MD，若AMD 不小于 60，且设符合题意的点 M 在直线 l 上可移动的距离为 t，求 t 的范围 4. 如图，在等腰直角三角形 ABC中，AB=4，C=90点 D在线段AC上， AD=2CD， 点 E，F 在 ABC 的边上， 且满足 DAF 与DEF 全等，过点 E 作 EGAB 于点 G，求线段 AG 的长 【参考答案】【参考答案】 1. （1）四边形 ABCD 为平行四边形，证明略； （2）作图略；时，BPAB 31 2 AP PB 2. （1）； AD n AB 3 （2）n 的值为 16 或 84 2 3. （1）5； （2）0t 39 3 4. 线段 AG 的长为，或 4 8 3 2 3 2 3
