1、【 精品教育资源文库 】 课题： 3.2 解一元一次方程 (一 ) 合并同类项与移项 (1) 教学目标： 1.学会合并 (同类项 )，会解 “ ax bx c” 类型的一元一次方程； 2.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 . 重点： 会解 “ ax bx c” 类型的一元一次方程 . 难点： 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程 . 教学流程： 一、知识回顾 1.什么是等式的性质？ 等式的性质 1：等式两边加 (或减 )同一个数 (或式子 )，结果仍相等 . 如果 a b，那么 a c b c 等式的性质 2：等式两边乘同 一个数，或除以
2、同一个不为 0 的数，结果仍相等 . 如果 a b，那么 ac bc； 如果 a b(c0) ，那么 abcc 2.用等式的性质解下列方程 . (1)3x 12 (2)2x 3 7 解： (1)根据等式性质 2，两边除以 3，得 3 1233x? 化简，得 x 4 (2)根据等式性质 1，两边减 3，得 2x 3 3 7 3 化简，得 2x 4 根据等式性质 2，两边除以 2，得 【 精品教育资源文库 】 2422x? 化简， 得 x 2 二、探究 1 问题： 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍 .前年这个学校购买了多少台计算机？
3、 追问 1： 题中的相等关系是什么？ 强调： 总量各部分量的和 答案：前年购买量去年购买量今年购买量 140 台 解： 设前年这个学校购买了计算机 x 台，根据题意可列方程 x 2x 4x 140 追问 2： 如何将此方程转化为 x a(a 为常数 )的形式 ? x 2x 4x 140 合并同类项 7x 140 系数化为 1 x 20 追问 3： 合并同类项有什么作用呢 ? 答案：合 并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近 x a 的形式 . 例 1： 解方程： 5(1)2 6 82xx ( 2 ) 7 2 . 5 3 1 . 5 1 5 4 6 3 .x x x x ? 解： (1
4、)合并同类项，得 1 22x 系数化为 1，得 4x (2)合并同类项，得 【 精品教育资源文库 】 6 78x ? 系数化为 1，得 13x ? 练习 1： 1.下列解方程合 并同类项不正确的是 ( ) A.由 3x 2x 4 得 x 4 B.由 2x 3x 3 得 x 3 C.由 7x 2x 1 5 得 5x 4 D.由 5x 2x 3x 10 2 得 6x 8 答案： D 2.解下列方程 1 5 2 9xx（ ） ； 32722xx（ ） ； 3 3 0.5 10xx（ ） ； 4 7 4 .5 2 .5 3 5xx ?（ ） 答案： 3x ； 72x ； 4x ? ； 1x 三、探究
5、 2 例 2：有一列数，按一定规律排列成 1， 3， 9， 27， 81， 243， ， 其中某三个相邻数的和是 1 701，这三个数各是多少？ 追问 1： 这一组数有什么特点呢 ? 答案：后面的数总是前面一个数乘 3 得到的 追问 2： 题中相等关系是什么？ 答案：第 1 个数第 2 个数第 3 个数 1701 解：设所求三个数分别为 x， 3x， 9x ，根据题意可列方程 x 3x 9x 1701 合并同类项，得 7x 1701 系数化为 1，得 x 243 3x 729， 9x 2187 【 精品教育资源文库 】 答：这三个数分别为 243， 729， 2187 . 练习 2： 七年级
6、 (2)班共有学生 45 人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组人数之比为 234 ，求这三个小组的人数 . 解：设甲、乙、丙这三组人数分别为 2x 人， 3x 人， 4x 人，根据题意可列方程 2x 3x 4x 45， 解得： x 5， 2 x 10， 3x 15， 4x 20， 答：甲、乙 、丙三组人数分别为 10 人、 15 人、 20 人 . 四、巩固提高 如图，在日历上，小明发现妈妈生日那天的上、下、左、右四个日期的和为 64，你知道小明妈妈的生日是几号吗？ 解：设小明妈妈的生日是 x 号，则上、下、左、右四个日期分别为 x 7， x 7， x 1，x 1，根据题意可列方程
7、： x 7 x 7 x 1 x 1 64 解得： x 16 答：小明妈妈的生日是 16 号 . 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.如何解一元一次方程？ 2.合并同类项的作用是什么？ 3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？ 六、达标测评 1.下列解方程的过程中，正确的是 ( ) A. 2m 3m 4，得 5m 4 B. 4y 2y y 4，得 (4 2)y 4 【 精品教育资源文库 】 C. 12x 0，得 x 0 D. 2x 3，得 x 23 答案： C 2.挖一条长为 1200 米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工 ，甲队每天挖 150 米，乙队每天挖 90 米，需要几天才能挖
8、好？设需要 x 天才能挖好，则列出的方程为 ( ) A. 150x 90x 1200 B. 150 90x 1200 C. 150x 90 1200 D. 150x 90x 1200 答案： A 3.解下列方程： (1) 3x 52x 5 6； (2) 3x 1.5x 4x 2.5x 23 62. 答案： (1) x 2； (2)x 6 七、布置作业 教材 91 页习题 3.2 第 1 题 . -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 【 精品教育资源文库 】 请点此到 下载本文全套资料
