1、【 精品教育资源文库 】 4.3.2 角的比较与运算 课 型 新 授 单 位 主备人 教学目标 ： 1.知识与技能： 1 会比较角的大小 2 掌握角平分线的概念 ， 能够利用角平分线的定义解决相关计算问题 2、过程与方法： 经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程 ， 积累活动经验 ， 培养动手操作能力 3.情感、价值观： 让学生认识到用新知识构建新意义的过程，增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善交流的良好的学习习惯 重点、难点： 教学重点： 角的大小的比较方法 教学难点： 从图形中观察角的和差关系 教 学准备： PPT课件和微课等。 教学过程 一、创设情景
2、、引入新课 有一天聪聪和明明各带了一把折扇 (状态如下 ) 下面是他们的一段对话： 聪聪： “ 我的折扇张开大一些 ， 所以我的折扇的角也大一些 ” 明明： “ 我的折扇长一些 ， 所以我的折扇的角也大一些 ” 同学们有办法帮他们进行判断吗？ 二、自主学习、合作探究 1. 你会比较两个角的大小吗？ 2. 如图，如何比较线段 AB 和 CD 的大小？ 度量：以“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较。 叠合： 以“形” 出发 【通过简单的旧知识复习，得出新问题的解答思路】 3.类比线段的比较方法总结角的大小比较方法 度量法 叠合法 （课件展示比较方法） 说明：两角的顶点必须重合； 一边必须重合
3、，另一边落在重合的一边的同侧 . 4. 师： 回到开始的问题 ,学生聪聪和明明的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗 ? 生思考 结论 :角的大小与角的两边张开程度有关 ,与两边的长短无关 5.思考： 若 1= 2， 2= 3，则 1_ 3 【 精品教育资源文库 】 若 1 2， 2 3，则 1_ 3 结论：角的大小具有传递性 6.下面我们一起来认识角的和差 AOC是 1与 2的和， 记作 1是 AOC与 2的差， 记作 2是 AOC与 1的差， 记作 7. 你能利用这幅三角尺画出哪些度数的角 利用两角和得到哪些度数的角 利用两角差得到哪些度数的角 按照度数从小到大的顺序： (小于 1
4、80的角） 【 引导学生掌握利用三角尺也可以画出一些角。鼓励学生 动手，发挥学生探索的主动性，激发他们的学习兴趣 】 规律：这些角的度数都是 的整数倍 三、精讲点拨 例 1 如图， O是直线上一点， AOC=53 17，求 BOC的度数。 分析： AB是直线， AOB是什么角？它是多少度？ BOC, AOB, AOC之间有什么关系？ 注意 :这里的加与减，要将度与度分秒分别相加，减，分秒相加时逢 60要进位，相减时要借 1作 60.本题中应借 1化为 60分 例 2 把一个圆周 7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 注意：度、分、秒是 60进制的，要把剩余的度数化成分 学生黑板板演 四、巩
5、固训练、深化提高 1. 如图（ 1）若 AOC=32 ， BOC=43 则 AOB= _ （ 2）若已知 AOB = 68 ， BOC=40 则 AOC=_ 拓展：将题中的数据更改为 （ 1）若 AOC= 23 31 25 ， BOC= 42 37 56 则 AOB= _ （ 2）若已知 AOB = 42 37 56， BOC= 23 31 25 则 AOC=_ C O A B OCBA【 精品教育资源文库 】 解析： (1)相同单位相加，超过 60向上一位进 1即可； (2)先借 1化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解； 2给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（ ） A.105
6、B.75 C.155 D.165 3 如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠， C点落在 C， D点落在 D处若 EFC 119，则 BFC为 ( ) A 58 B 45 C 60 D 42 解析： 将矩形 ABCD 沿 EF 折叠 ， C 点落在 C ， D 点落在 D 处 ， EFC 119， EFC EFC 119 ， EFB 180 EFC 61， BFC EFC EFB 119 61 58， 故选 A. 方法总结：掌握折叠的性质 ， 要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的 ， 其角不变 4、已知 O为直线 AB上一点， OE 平分 AOC， OF 平分 COB,求 EO
7、F的大小？ 四、总结升华、反思提升 本节课你有什么收获？ 还有什么困惑？ 【 学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。 】 板书设计 : 角的比较与运算 1 角的比较方法 4.角平分线 (1)度量法； (2)叠合法 例题 2 角的计算 (1)角平分线； (2)角的折叠 3.角度的换算 作业设计 最佳解决方案 个 基础： 1. 在 AOB的内部任取一点 C，做射线 OC则一定存在（ ） A. AOB AOC B. AOC AOB C. BOC AOC D. AOC BOC 2. 如图 AOB= COD=90， AOD=146， 则 BOC=_ A B E C F O 【 精品教育资源文库 】
8、3. 如图 ， 将一副三角板折叠放在一起 ， 使直角的顶点重合于点 O， 则 AOC DOB ( ) A 120 B 180 C 150 D 135 4. (1)153 29 42 264032 ； (2)11036 90 3728 ； 综合： 5 如图 ， AOB 120， OD平分 BOC ， OE 平分 AOC. (1)求 EOD 的度数； (2)若 BOC 90， 求 AOE 的度数 参考答案： 1.A 2.34 3.B 4. (1)153 29 42 264032 1796974 1801014 ； (2)11036 903728 1099560 903728 195832 5.（
9、1） 60（ 2） 15 教学反思： 本节课的教学内容是角的大小 的比较、角的 和差关系 ， 角的平分线可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法对于本节教学要把握以 下几点： 1 首先在讲授知识的过程中 ， 必须对旧的知识进行适当的复习 ， 使学生能对角的知识有一个更深的记忆 2 在角的形象比较中 ， 要努力引导学生的思维方向 3 重叠法是一个难点 ， 但此法比较适用于实际中的比较 对于角度的计算要设计各个类型的教学 【 精品教育资源文库 】 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请 点此到 下载本文全套资料
