1、9.5 平均数 七年级下册回回顾顾旧旧知知小学学过如何计算一组数据的平均数？小学学过如何计算一组数据的平均数？引引入入新新课课 问题一问题一 小莉和小颖到射箭场练习射箭，教练让每小莉和小颖到射箭场练习射箭，教练让每人各射了人各射了5 5箭，她们的成绩如下（单位：环）箭，她们的成绩如下（单位：环）.小莉：小莉：4,6,5,10,3.4,6,5,10,3.小颖：小颖：5,7,8,4,6.5,7,8,4,6.教练问她们俩：教练问她们俩：“你们认为谁的射箭成绩好一些你们认为谁的射箭成绩好一些?”?”小莉说：小莉说：“我有一个满分我有一个满分1010环，所以我的成绩好环，所以我的成绩好.”.”小颖说：小
2、颖说：“我的平均成绩比小莉的高，所以我的成绩好我的平均成绩比小莉的高，所以我的成绩好.”.”你觉得小莉和小颖谁说的有道理呢？你觉得小莉和小颖谁说的有道理呢？进进行行新新课课算数平均数算数平均数：把一组数据的和除以这组数据的总个数，得：把一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫做这组数据的到的数值叫做这组数据的算数平均数算数平均数，简称，简称平均数平均数.分别计算小莉和小颖分别计算小莉和小颖5 5次射箭的算数平均数次射箭的算数平均数.6.5285131056451（环）（小莉：.0.630516487551（环）（小颖：显然小颖的平均成绩高于小莉的平均成绩，因此显然小颖的平均成绩高于小莉的
3、平均成绩，因此小颖小颖的的射箭成绩好一些射箭成绩好一些.探探 索索 求数据求数据102,104,106,108,103,107102,104,106,108,103,107的算数平均数的算数平均数.用不用不同的计算方法试一试同的计算方法试一试.；）（1056306110710310810610410261解法解法1 1：.105510030600617100310081006100410021006110710310810610410261）（）（）（）（）（）（）（）（解法解法2 2：例、求数据例、求数据55,51,53,56,52,5755,51,53,56,52,57的算数平均数的算数平
4、均数.用不同的计用不同的计算方法试一试算方法试一试.解法解法1 1：解法解法2 2：典典例例剖剖析析归归 纳纳 在解法在解法2 2中，由于各数据都很接近中，由于各数据都很接近100100，因此把，因此把100100作为一作为一个基数，再求出每个数据与个基数，再求出每个数据与100100的差，求出差的差，求出差2,4,6,8,3,72,4,6,8,3,7的的算数平均数，然后再加上算数平均数，然后再加上100100就可以了，这种求算数平均数的就可以了，这种求算数平均数的方法称为方法称为简化计算法简化计算法.x一组数据的算数平均数的计算公式如下：一组数据的算数平均数的计算公式如下：设设n n各数据分
5、别为各数据分别为x x1 1，x x2 2，x x3 3，x xn n，它们的算数平均数为，它们的算数平均数为 ，那么，那么xx 简化计算法的计算公式如下：简化计算法的计算公式如下：设接近平均数的常数为设接近平均数的常数为a a，n n个数据的差分别为个数据的差分别为x x1 1-a-a，x x2 2-a-a，x x3 3-a a，,x,xn n-a-a，这些数据的算数平均数为，这些数据的算数平均数为 ，那么，那么n n个数据的算数平均数个数据的算数平均数 为：为：交交 流流 在青年歌手大奖赛中，八位评委给选手甲的打分分别为：在青年歌手大奖赛中，八位评委给选手甲的打分分别为：8.84,9.32
6、,9.41,9.63,9.75,9.78,9.72,9.96.8.84,9.32,9.41,9.63,9.75,9.78,9.72,9.96.去掉一个最高分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后求出其余数据的平均值，以此作为这位选去掉一个最低分，然后求出其余数据的平均值，以此作为这位选手的最后得分手的最后得分.为什么要去掉最高分和最低分呢？为什么要去掉最高分和最低分呢？进进行行新新课课 问题二问题二 在一次又在一次又2020人参加的数学竞赛中，其中得人参加的数学竞赛中，其中得9090分的有分的有3 3人，得人，得8585分的有分的有6 6人，得人，得8080分的有分的有5 5人，得人，得757
7、5分的有分的有4 4人，得人，得7070分的有分的有2 2人，计算这些同学数学竞赛的平均成绩人，计算这些同学数学竞赛的平均成绩.即这些同学数学竞赛的平均成绩是即这些同学数学竞赛的平均成绩是8181分分.归归 纳纳 在一组数据中，数据重复出现的次数在一组数据中，数据重复出现的次数f f叫做这个数据的叫做这个数据的权数权数，简，简称为这个数据的称为这个数据的权权.按照这种方法求出的平均数，叫做按照这种方法求出的平均数，叫做加权平均数加权平均数.x 加权平均数的计算公式为：加权平均数的计算公式为：如果数据如果数据x x1 1出现出现f f1 1次，次，x x2 2出现出现f f2 2次，次，x x3
8、 3出现出现f f3 3次次xxk k出现出现f fk k次，次，这组数据的平均数为这组数据的平均数为 ，那么，那么例、计算某篮球队例、计算某篮球队1010个队员的平均年龄：个队员的平均年龄：年龄（岁）年龄（岁）27272828292930303131相应队员数相应队员数1 13 31 14 41 1解法一：解法一：平均年龄平均年龄 解法二：解法二：平均年龄平均年龄典典例例剖剖 析析1 1、一组数据、一组数据:40:40、3737、x x、6464的平均数是的平均数是5353，则，则x x的值是（的值是（）A A、67 B67 B、69 C69 C、71 D71 D、72722 2、甲、乙、丙
9、三种饼干售价分别为、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3 3元、元、4 4元、元、5 5元，若将甲元，若将甲 种种1010斤、乙种斤、乙种8 8斤、丙种斤、丙种7 7斤混到一起，则售价应该定为每斤混到一起，则售价应该定为每 斤（斤（）A A、3.883.88元元 B B、4.34.3元元 C C、8.78.7元元 D D、8.88.8元元3 3、某次考试、某次考试A A、B B、C C、D D、E E五名学生平均分为五名学生平均分为6262分，除分，除 A A以外四人平均分为以外四人平均分为6060分，则分，则A A得分为（得分为（）A A、60 B60 B、62 C62 C、70 D70 D、无法
10、确定、无法确定C CA AC C达达标标检检测测5 5、某市的、某市的7 7月下旬最高气温统计如下：月下旬最高气温统计如下：气温气温3535度度3434度度3333度度3232度度2828度度天数天数2 23 32 22 21 1该市该市7 7月中旬最高气温的平均数是月中旬最高气温的平均数是_._.33334 4、小明所在班级的男同学的平均体重是、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg45kg，小亮所在班级的男同，小亮所在班级的男同学的平均体重是学的平均体重是42kg42kg，则下列判断正确的是（，则下列判断正确的是（）A A、小明体重是、小明体重是45kg B45kg B、小明比小亮重、小
11、明比小亮重3kg3kgC C、小明体重不能确定、小明体重不能确定 D D、小明与小亮体重相等、小明与小亮体重相等C C6 6、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200200年年1010月份的工资：月份的工资：张某：张某：40004000元；元；会计：会计：700700元；元；厨师甲：厨师甲：10001000元元厨师乙：厨师乙：900900元；元；杂工甲：杂工甲：580580元；元；杂工乙：杂工乙：560560元元服务员甲：服务员甲：620620元；服务员乙：元；服务员乙：600600元；服务员丙：元；服务员丙：580580元元（1
12、 1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？个月收入的一般水平？（2 2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？资能代表一般水平吗？解：（解：（1 1）设餐馆全体员工的月平均工资为）设餐馆全体员工的月平均工资为 ，则：，则：10601060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入员工中工资最高的厨师甲的月收入10001000元也小于
13、这个平均数元也小于这个平均数.692.5692.5元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平.（2 2）设）设8 8位员工的月平均工资为位员工的月平均工资为 ，则：，则：1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比。2.但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。3.中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一
14、个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。4.意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。5.传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。6.这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的世界”后，这一假设就很难
15、满足了。7.当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。8.心理学上有一种认识评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。9.迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进步而带来的精神困惑，当代诗歌的内容越来越局限于私人性的东西，正日愈失去处理重大社会题材的艺术能力，这就使得它日愈减少获得公众关注的机会，而只有在少数未被现代社会物质化的心灵当中获得知音；
