1、数数 列列第二章第二章2.1数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法课前自主预习课前自主预习某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排的座位数依次为20,22,24,26,28，78.从1984年到2008年，我国共参加了7次奥运会，各次参赛获得的金牌总数依次为15,5,16,16,28,32,51.这两个问题有什么共同特点呢？数列的简记符号an，不可能理解为集合an，数列的概念与集合概念的区别如下表：1数列的概念与简单表示法解析因为annan1，且n2，所以1数列的概念与简单表示法方法总结判断某数是否为数列中的项的方法及步骤(3)可把每项写成
2、101,1001等；数列的简记符号an，不可能理解为集合an，数列的概念与集合概念的区别如下表：当n5时，a55a4120.某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排的座位数依次为20,22,24,26,28，78.解析项数有限的数列是有穷数列，故(5)是有穷数列；若n不是正整数，则不是该数列的项对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；当n4时，a44a324；方法总结判断某数是否为数列中的项的方法及步骤若n不是正整数，则不是该数列的项分析可以用裂项变形法求数列的通项公式(1)把每一项分成整数和分数两部分；从第2项起，每一项都大于它
3、的前一项的数列是递增数列，故(2)是递增数列；当n3时，a33a26；(3)可把每项写成101,1001等；解析D是有穷数列，A是递减数列，B是摆动数列，故选C.答案D解析项数有限的数列是有穷数列，故(5)是有穷数列；项数无限的数列是无穷数列，故(1)(2)(3)(4)(6)是无穷数列从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列是递增数列，故(2)是递增数列；同理，从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列是递减数列，故(1)(4)是递减数列数列(3)(5)的各项都相等，故(3)(5)是常数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列是摆动数列，故(6)是摆动数列答案120解析因为
4、annan1，且n2，所以当n2时，a22a12；当n3时，a33a26；当n4时，a44a324；当n5时，a55a4120.故a5120.课堂典例探究课堂典例探究数列的概念及分类答案C解析D是有穷数列，A是递减数列，B是摆动数列，故选C.求数列的通项公式 分析可以用裂项变形法求数列的通项公式(1)把每一项分成整数和分数两部分；(2)把每项分别可写成101,1002等；(3)可把每项写成101,1001等；(4)把2和8都改写成以2为分母的分数数列通项公式的应用方法总结判断某数是否为数列中的项的方法及步骤将所给项代入通项公式中；解关于n的方程；若n为正整数，说明某数是该数列的项；若n不是正整数，则不是该数列的项学习小结1.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；2.会用通项公式写出数列的任意一项.
