1、伺服控制系统的建模与分析伺服控制系统的建模与分析如何分析和调整如何分析和调整系统的稳定性、准系统的稳定性、准确性、快速性？确性、快速性？一般液压闭环控制系统设计一般液压闭环控制系统设计通常用简化的方法处理通常用简化的方法处理,即认为伺服阀是比例环节即认为伺服阀是比例环节SVSVSVKIQGKTSKIQGKSWWSKIQGKSSVSVSSVSVSVSVSSVSV0)(0)(220)(112阀的频宽与液压固有频率相近时，是二阶振荡环节阀的频宽大于液压固有频率3-5倍时，是一阶惯性环节阀的频宽大于液压固有频率5-10倍时，是比例环节液压控制系统的基本特性及特点n1、液压弹簧的概念n假定某瞬间伺服阀处
2、于零位，油液被封闭在活塞腔里，容积分别为V10,V20,压力为P10,P20,且P10=P20。由于液体具有压缩性，若存在外负载力F，活塞左移，1腔容积减小压力增大，2腔容积增大压力减小，根据液体体积弹性模量的定义可得：202222022102111021/)/(/)/(VAKxKxVAAPVAKxKxVAAPePppePPePppePPhPPLPPLLKKKXAPXKKAPPPP)(/)(212121令tePhtVAKVVV/42/2min2010置时，时，即活塞处于中间位当2、液压谐振频率的概念、液压谐振频率的概念设活塞及负载在总质量是设活塞及负载在总质量是m，在没有阻尼的情，在没有阻尼的
3、情况下，由于存在两种储能元件（弹性和质况下，由于存在两种储能元件（弹性和质量），位能和动能反复转换，系统出现谐振，量），位能和动能反复转换，系统出现谐振，无阻尼谐振频率为：无阻尼谐振频率为：mVAWVVmVVAmKWtephephh/4/)/1(/2201020102时当液压谐振频率是实际系统所能达到的极限频率。液压谐振频率是实际系统所能达到的极限频率。以上结论是在假定伺服阀处于零位，油液被完全封闭时得以上结论是在假定伺服阀处于零位，油液被完全封闭时得到的。当伺服阀阀口打开，处于稳态工况时，不存在液压到的。当伺服阀阀口打开，处于稳态工况时，不存在液压弹簧及液压弹簧效应。弹簧及液压弹簧效应。伺服
4、阀工作时，由于处于高频换向状态，活塞内的油来不伺服阀工作时，由于处于高频换向状态，活塞内的油来不及泄露，因而动态时仍存在液压弹簧及液压弹簧效应。所及泄露，因而动态时仍存在液压弹簧及液压弹簧效应。所以应把液压弹簧理解为以应把液压弹簧理解为“动态弹簧动态弹簧”。3、拉氏变换、拉氏变换如果某时间函数如果某时间函数f(t)的下列积分存在，的下列积分存在，0)()()(sFdtetftfLst式中当式中当t0相稳定裕度：相稳定裕度：当L=0时，与-之差：=+0为了保证系统有一定的动态品质，一般为了保证系统有一定的动态品质，一般可选可选45 70,L为为5dB10dB x(t)系统系统类型类型 静差静差1
5、（t)t01/(1+K)101/K2006、系统静差、系统静差二、稳定性分析二、稳定性分析 幅值稳定性裕量幅值稳定性裕量 hvKlg20vKlg201结论：结论：1、系统的控制精度与开环增益、系统的控制精度与开环增益Kv有关。有关。Kv越大，越大，则控制系统的准确程度越高，响应越快。则控制系统的准确程度越高，响应越快。2、系统的快速性和截止频率、系统的快速性和截止频率Wc(Wc=Kv)有关。有关。Wc 越大，系统频带越宽。越大，系统频带越宽。Wc 近似于闭环系统在近似于闭环系统在-3dB时的频率，一般近似分析中都以时的频率，一般近似分析中都以Wc 作为系统作为系统的频宽指标。的频宽指标。3、一
6、般情况下，液压缸的固有频率、一般情况下，液压缸的固有频率Wh往往小于伺往往小于伺服阀的频宽服阀的频宽Wv，则影响控制系统稳定性和快速性的，则影响控制系统稳定性和快速性的，主要是主要是Wh和和Kv。Ap和和Kq不能调整，而放大器的不能调整，而放大器的Ka是可调的，但是可调的，但由于输入到伺服阀的电流不能过大或过小，因此由于输入到伺服阀的电流不能过大或过小，因此Ka调整范围有限。对开环增益起主要作用的就调整范围有限。对开环增益起主要作用的就是位置反馈系数是位置反馈系数Kf，当，当Kf过大，将引起系统不稳过大，将引起系统不稳定。由于定。由于h一般为一般为0.10.2，即谐振峰的幅值约，即谐振峰的幅值
7、约为为814dB，按斜率，按斜率-20dB/dec计，当计，当Wh 5Wc时，幅值相差约时，幅值相差约14dB。所以液压缸的固有频率。所以液压缸的固有频率Wh必须大于必须大于Wc的的5倍左右。倍左右。KapqAK)12(122swwshhh)41(2sKceVAKceetpFLUiUfKfUixvVp速度控制系统传递函数方块图)12()(22swwsKvsGhhh1、速度控制系统的开环传递函数、速度控制系统的开环传递函数速度控制系统波德图相位裕度已经相位裕度已经相当小，穿越相当小，穿越频率频率-40dB，系统不稳定；系统不稳定；且这是一个且这是一个0型系统，始终型系统，始终存在静态误差，存在静态误差，因此系统中必因此系统中必须加入一个积须加入一个积分放大器加以分放大器加以校正。校正。
