1、 20192019 年山东省泰安市宁阳县九年级第二次模拟数学试题年山东省泰安市宁阳县九年级第二次模拟数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确 的选项选出来，每小题选对得的选项选出来，每小题选对得 4 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1.计算 4|3|的结果是（ ） A. 1 B. 5 C. 1 D. 5 2.代数式 1 3 1 x x 中 x的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D
2、. 3.从棱长为 2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为 a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零 件的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4.已知/ABCD， 直线 EF 分别交 AB、 CD 于点 G、 H， EGB=25， 将一个 60角的直角三角尺如图放置 （60 角的顶点与 H 重合） ，则PHG 等于（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 5.某微生物直径为 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ） A. 5.035 106 B. 50.35 105 C. 5.035 106 D. 5.035 105 6. 某电子元件厂准备生产4600个
3、电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入 该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天 生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为 A. 23002300 33 x1.3x B. 23002300 33 xx1.3x C. 23004600 33 xx1.3x D. 46002300 33 xx1.3x 7. 如图，ABAC，ADBC，垂足分别为 A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ） A. 2 条 B. 3 条 C. 4 条 D. 5 条 8.如图，已知O中直径4
4、3AB ，半径OCAB ，点D是半圆ACB的三等分点，点P是半径OC上 的动点，使PBPD的值最小时，PO（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 3 9.若关于x的一元二次方程 2 210xxkb 有两个不相等的实数根，则一次函数 ykxb 图象可能是: A. B. C. D. 10.抛物线 y=ax2+bx+c 交 x轴于 A（1，0），B（3，0） ，交 y轴的负半轴于 C，顶点为 D下列结论： 2a+b=0；2c3b；当 m1 时，a+bam2+bm；当 ABD是等腰直角三角形时，则 a= 1 2 ；当 ABC是等腰三角形时，a 的值有 3 个其中正确的有（ ）个 A. 5 B. 4
5、 C. 3 D. 2 11.如图， 正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F， G，H， 连接HE，HC，OD， 连接CO并延长交AD于点M 则下列结论中： 2FGAO； OD HE； BHAM ECMD ； 2 2OEAH DE；GOBHHC正确结论的个数有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12.如图，直线 3 3 4 yx 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是以 C（1，0）为圆心，1 为半径的圆 上一点，连接 PA，PB，则PAB 面积的最小值是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 二、填空题（本
6、大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 2424 分只要求填写最后结果，每小题填对得分只要求填写最后结果，每小题填对得 4 4 分）分） 13.在实数范围内分解因式 5 416mm_ 14.如图，半径为 1cm，圆心角为 90 的扇形 OAB中，分别以 OA、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面 积为_ 15.已知关于 x的分式方程2 33 xk xx 有一个正数解，则 k 的取值范围为_. 16.圆锥的底面周长为 2 3 ，母线长为 2，点 P 是母线 OA的中点，一根细绳（无弹性）从点 P绕圆锥侧面一 周回到点 P，则细绳的最短长度为_ 17.在边长为 2的正方形ABC
7、D中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EF AC， 分别交正方形的两条边于点E，F设BPx，BEF的面积为y，则y与x函数关系式为_ 18.如图，已知点 A 是双曲线 y= 1 x 在第一象限的分支上的一个动点，连结 AO并延长交另一分支于点 B， 以 AB为边作等边ABC，点 C 在第四象限随着点 A的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双 曲线 y= k x （k0）上运动，则 k 的值是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，满分小题，满分 7878 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步分解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演
8、步 骤）骤）. . 19.先化简，再求值： 2 1 1 x x x ，其中 1 1 12( )13 2 x 20.草莓是种老少皆宜的食品，深受市民欢迎今年 3 月份，甲，乙两超市分别用 3000元以相同的进价购进 质量相同的草莓甲超市销售方案是：将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓 400千克，以进价的 2 倍价 格销售，剩下的小草莓以高于进价的 10%销售乙超市销售方案是：不将草莓按大小分类，直接包装销售， 价格按甲超市大、小两种草莓售价的平均数定价若两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利 2100元（其 他成本不计） （1）草莓进价每千克多少元？ （2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更
9、合算 21.2018 年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化某 部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高 到低分为 A，B，C，D 四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图请你根据图中提 供的信息完成下列问题： （1）求被调查学生人数，并将条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中的 A 等对应的扇形圆心角的度数； （3）已知该校有 1500 名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到 A 等的学生有多少人？ 22.小明在课外研究中，设计如下题目：直线y kxb 过点6,0A，0,
10、3B，直线y kxb 与曲线 0 m yx x 交于点4,Cn （1）求直线和曲线的关系式 （图 1） （2）小明发现曲线0 m yx x 关于直线y x 对称，他把曲线0 m yx x 与直线y x 的交点P叫 做曲线的顶点 （图 2） 直接写出P点的坐标； 若点D从P点出发向上运动，运动到PDPC时停止，求此时PCD的面积 23.已知ABC中，ABAC ，90BAC，D、E分别是AB、AC的中点，将ADE绕点A按顺 时针方向旋转一个角度090得到ADE ，连接 BD 、 CE，如图 1 （1）求证BDCE， （2）如图 2，当60时，设AB与D， E ，交于点F，求 BF FA 值 24.
11、如图在平面直角坐标系中，一次函数 1 2 2 yx的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 2 1 2 yxbxc的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函 数图象上 （1）求二次函数的表达式； （2）如图 1，连接DC，DB，设BCD的面积为S，求S的最大值； （3）如图 2，过点D作DMBC于点M，是否存在点D，使得CDMV中的某个角恰好等于ABC的 2 倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由 25.如图，ABC中，AB=BC，BDAC 于点 D，FAC= 1 2 ABC，且FAC在 AC 下方点 P，Q分别是 射线 BD，射线 AF上的动点，且点 P 不与点 B 重合，点 Q 不与点 A重合，连接 CQ，过点 P 作 PECQ于 点 E，连接 DE （1）若ABC=60 ，BP=AQ 如图 1，当点 P 在线段 BD上运动时，请直接写出线段 DE 和线段 AQ的数量关系和位置关系； 如图 2，当点 P 运动到线段 BD的延长线上时，试判断中的结论是否成立，并说明理由； （2）若ABC=260，请直接写出当线段 BP 和线段 AQ 满足什么数量关系时，能使（1）中的结论仍 然成立（用含 的三角函数表示）
