1、畅言教育第十四章第二节平方差公式出版社 八|本课时编写：畅言教育人民教育出版社 八年级|上册问题引入问题1 多项式与多项式相乘的法则是什么？abmnamanbmbn 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。畅言教育人民教育出版社 八年级|上册问题引入问题2 在一块45cm的正方形纸板上，因为工作的需要，在它的一角挖去一块边长为15cm的正方形（如图1），请问剩下部分的面积有多少平方厘米？454515图1453015图3454515图2畅言教育人民教育出版社 八年级|上册导入新知追问一：计算剩下部分的面积可以有哪些方法？追问二：不同的方法列出的
2、算式是怎样的？追问三：两个式子都能求出剩下的面积，它们之间有什么关系呢？追问四：如果大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，那么又能得到怎样的等式呢？答：1.可以用大正方形面积减去小正方形面积得到；2.可以把剩下的部分切割成两个矩形（如图2）后再拼接成图3的形状来计算。答：第一种方法的式子是 452-152，第二种方法的式子是(45+15)(45-15)。答：它们之间的关系是相等的关系。答：等式：。22ababab畅言教育人民教育出版社 八年级|上册探究新知问题3 计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？(1)(2)(3)解：(1)(2)(3)221111xxxxxx 1
3、1xx22mm2121xx22222244mmmmmm222121422141xxxxxx 畅言教育人民教育出版社 八年级|上册我们作为公式来运用，称为“平方差公式”。符号语言：文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。注意：平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，一切就变得容易了。探究新知问题4 你能分别用符号语言和文字语言叙述发现的规律吗？22ababab畅言教育人民教育出版社 八年级|上册解：（1）（2）（3）（4）例1 计算：（1）；（2）；（3）；（4）。应用新知2223339aaaa33aa2323aa1212cc1144xyxy23223232
4、349aaaa22212121214cccc 2222111144416xyxyxyxy 畅言教育人民教育出版社 八年级|上册解：例2 计算：。应用新知1998200222199820022000220002200023999996分析：这是一个数字计算问题，让学生分组讨论如何利用平方差公式进行计算。在本例教学时不能仅仅着眼于应用公式的化简与计算，要让学生感受构造数学“模型”的乐趣。畅言教育人民教育出版社 八年级|上册解：答：改造后的长方形草坪的面积是()平方米。例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？应
5、用新知2224aaa24a 畅言教育人民教育出版社 八年级|上册1计算：（1）（2）（3）（4）2用简便方法计算：（1）（2）巩固新知2323xx22xyxy22xx yxxy 498 502999 1001畅言教育人民教育出版社 八年级|上册3用一定长度的篱笆围成一个矩形区域，小明认为围成一个正方形区域面积最大，而小亮认为不一定。你认为如何？巩固新知畅言教育人民教育出版社 八年级|上册课堂小结1通过本节课的学习活动，你们认识了什么？是否还有不明白的地方？2什么样的式子才能使用平方差公式？记住公式的特点。提问与解答环节Questions And Answers谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
