1、不等式的基本性质不等式的基本性质 哥哥今年10岁，弟弟今年5岁，一年过后，哥哥依旧是哥哥，弟弟任然是弟弟。它体现了一个什么样的数学关系?不等关系不等关系1、两个实数比较大小的依据在数轴上不同的点A与点B分别表示两个不同的实数a与b，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，实数a，b在数轴上的表示如图.可以看出a，b之间具有以下性质:ab0ab;ab0ab;ab0ax-3时,一定有 .()二、理解二、理解（一）（一）利用作差法比较利用作差法比较大小大小【例1 1】：比较(x+3)(x+7)和(x+4)(x+6)的大小分析：通过考察它的差与0的大小关系，得出这两个多项式的大小关系。得出结论判断作差三
2、、方法三、方法2237461021)(1024)30.3)(7)(4)(6xxxxxxxxxxxx 解：因为（）（）所以（变形变式训练1：比较a3+b3与a2b+ab2的大小关系,其中a,b均为负数.解：a3+b3-(a2b+ab2)=(a3-a2b)+(b3-ab2)=a2(a-b)-b2(a-b)=(a-b)2(a+b).因为a,b均为负数,所以a+bb,cd,n0,求证d-anb,n0,所以anbn,所以-and,所以d-anc-bn.变式训练2：已知abd0,x0,求证证明：因为ab-b0.又cd0,所以c-ad-b0.1.若x1y,则下列不等式不成立的是()A.x-11-yB.x-1
3、y-1C.x-y1-yD.1-xy-x解析：利用不等式的性质易得选项B,C,D均成立,只有选项A不成立.答案：A四、自我完善四、自我完善2.已知-2a-1,-3b-2,则a-b的取值范围是,a2+b2的取值范围是.解析：因为-3b-2,所以2-b3.又-2a-1,所以0a-b2.因为1a24,4b29,所以5a2+b21xxxx 已知x1,求证：五五、课后深思、课后深思六、本课总结：六、本课总结：七、巩固练习课后习题：（第九页）1、判断命题真假 2、比较大小 选做3、求证 情况是在不断变化，要使自己的思想适应新情况是在不断变化，要使自己的思想适应新的情况，就得学习！的情况，就得学习！毛泽东毛泽东
