1、1.2 矩形的性质与判定第一章 特殊平行四边形第2课时 矩形的判定导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1理解并掌握矩形的判定方式重点2能应用矩形判定解决简单的证明题和计算题.(难点)学习目标问题:什么是矩形？矩形有哪些性质？ABCDO矩形:有一个角是直角的平行四边形.矩形性质:是轴対称图形;四个角都是直角;対角线相等且平分.导入新课导入新课矩形判定的定理及其证明一活动1:利用一个活动的平行四边形教具演示,拉动一対不相邻的顶点时,注意观察两条対角线的长度.问题1:我们会看到対角线会随着变化而变化,当两条対角线长度相等时,平行四边形有什么特征？讲授新课讲授新课已知:如下图,在ABCD中,AC,DB是它
2、的两条対角线,AC=DB.求证:ABCD是矩形.证明:AB=DC,BC=CB,AC=DB,ABC DCB,ABC=DCB.ABCD,ABC+DCB=180,ABC=90,ABCD是矩形矩形的定义.猜想:当対角线相等时,该平行四边形可能是矩形.ABCD 対角线相等的平行四边形是矩形.定理活动2:李芳同学通过画边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形.问题2:李芳觉得按照以上步骤可以得到一个矩形？你认为她的判断准确吗？如果准确,你能证明吗？已知:如下图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.求证:四边形ABCD是矩形.猜想:当三个角都是直角,该四边形可能是矩形.证明:A=B=C=90,A
3、+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.四边形ABCD是平行四边形.四边形ABCD是矩形.ABCD 有三个角是直角的四边形是矩形.定理例1:如下图,在ABCD中,対角线AC与BD相交于点O,ABO是等边三角形,AB=4,求ABCD的面积.解:四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD.又ABO是等边三角形,OA=OB=AB=4,BAC=60.AC=BD=2OA=24=8.定理的应用二典例精析ABCDOABCD是矩形 対角线相等的平行四边形是矩形.ABC=90矩形的四个角都是直角.在RtABC中,由勾股定理,得AB2+BC2=AC2,BC=.SABCD=ABBC=4 =3448
4、2222 ABAC34.316ABCDO例2:如下图,在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.1求证:ADC ECD;2假设BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.证明:1ABC是等腰三角形,B=ACB.又四边形ABDE是平行四边形,B=EDC,AB=DE,ACB=EDC,ADC ECD.ADCEB(2)AB=AC,BD=CD,ADBC,ADC=90.四边形ABDE是平行四边形,AE平行且等于BD,即AE平行且等于DC,四边形ADCE是平行四边形.而ADC=90,四边形ADCE是矩形.ADCEB1.如下图,直线EFMN,PQ交EF、MN于
5、A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线,那么四边形ABCD是 A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定DEFMNQPABCC当堂练习当堂练习2.如下图,O是菱形ABCD対角线的交点,作DEAC,CEBD,DE、CE交于点E,四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由.DABCEO解:四边形CEDO是矩形.理由如下:已知四边形ABCD是菱形.ACBD.BOC=90.DEAC,CEBD,四边形CEDO是平行四边形.四边形CEDO是矩形矩形的定义.有一个角是直角的平行四边形是矩形.定理1:対角线相等的平行四边形是矩形.定理2:有三个角是直角的四边形是矩形.
6、运用定理进行计算和证明.矩形的判定定义定理课堂小结课堂小结同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第26章二次函数262.2二次函数二次函数yax2bxc的图象与性的图象与性质质第第1 1课时二次函数课时二次函数y yax2ax2k k的图象与性质的图象与性质1(淮阳月考淮阳月考)抛物线抛物线y2x21是由抛物线是由抛物线y2x2怎样移动得到的
7、怎样移动得到的()A向上平移向上平移2个单位长度个单位长度B向下平移向下平移2个单位长度个单位长度C向上平移向上平移1个单位长度个单位长度D向下平移向下平移1个单位长度个单位长度2(2020上海上海)如果将抛物线如果将抛物线yx2向上平移向上平移3个单位个单位,那么所得新抛物线的表达式是那么所得新抛物线的表达式是_Cyx233二次函数二次函数y2x23的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线,以下关于该抛物线的说法以下关于该抛物线的说法,准确的选项是哪一项：准确的选项是哪一项：()A抛物线开口向下抛物线开口向下B抛物线经过点抛物线经过点(2,3)C抛物线的対称轴是直线抛物线的対称轴是直线x1D抛物
8、线与抛物线与x轴有两个交点轴有两个交点DA B B C 9在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中,函数函数yax2b与与yaxb(a,b是常数是常数,且且ab0)的图象的大致位置不可能是的图象的大致位置不可能是()A B C DA10(宜宾中考宜宾中考)已知抛物线已知抛物线yx21与与y轴交于点轴交于点A,与直线与直线ykx(k为任意实数为任意实数)相交于相交于B,C两点两点,那么以下结论不准确的选项是哪一项：那么以下结论不准确的选项是哪一项：()A存在实数存在实数k,使得使得ABC为等腰三角形为等腰三角形B存在实数存在实数k,使得使得ABC的内角中有两角分别为的内角中有两角分别为30和
9、和60C存在实数存在实数k,使得使得ABC为直角三角形为直角三角形D存在实数存在实数k,使得使得ABC为等边三角形为等边三角形D11已知抛物线已知抛物线yx2k的顶点为的顶点为P,与与x轴交于点轴交于点A,B且且ABP是等边三角形是等边三角形,那么那么k的值是的值是_12(原创题原创题)已知抛物线已知抛物线y(4m)x22m5(m为整数为整数)不经过不经过第（三）四象限当第（三）四象限当1x3时时y的取值范围为的取值范围为_31y1016如下图如下图,隧道的截面由抛物线和矩形构成隧道的截面由抛物线和矩形构成,矩形的长为矩形的长为16 m,宽为宽为6 m,抛物线的最高点抛物线的最高点C离地面离地
10、面AA1的距离为的距离为8 m.(1)按如下图建立直角坐标系按如下图建立直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式求表示该抛物线的函数表达式;(2)一大型汽车装载某大型设备后一大型汽车装载某大型设备后,高为高为7 m,宽为宽为4 m,如果该隧道内设双向行车道如果该隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过那么这辆货车能否安全通过？同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!
11、奥利给奥利给结束语结束语专题七 概率综合问题类型之一游戏与概率问题1甲、乙两人都握有分别标记为A,B,C的三张牌,两人做游戏,游戏规那么是:假设两人出的牌差别,那么A胜B,B胜C,C胜A;假设两人出的牌相同,那么为平局(1)用树状图或列表等方式,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果;(2)求出现平局的概率类型之二方程与概率问题2三个小球分别标有2,0,1三个数,这三个球除了标的数差别外,其余均相同,将小球放入一个不透明的布袋中搅匀(1)从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸出一个小球,再记下小球上所标之数,求两次记下之数的和大于0的概率;(请用画树
12、状图或列表等方式给出分析过程,并求出结果)(2)从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸出一个小球,将小球上所标之数再记下这样一共摸了13次假设记下的13个数之和等于4,平方和等于14,求这13次摸球中,摸到球上所标之数是0的次数(2)从中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的k;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的b.利用画树状图或列表的方式,求这个一次函数的图象经过第（一）（二）四象限的概率类型之四统计与概率问题4当前,精准扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要建档立卡”某初级中学初一共有
13、四个班,已建档立卡”的贫困家庭的学生人数按（一）（二）（三）四班分别记为A1,A2,A3,A4,现対A1,A2,A3,A4统计后,制成如下图的统计图(1)求初一已建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;(2)将条形统计图补充完整,并求出A1所在扇形的圆心角的度数;(3)现从A1,A2中各选出一人进行座谈,假设A1中有一名女生,A2中有两名女生,请用树状图表示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
