1、锦绣育才教育集团2022学年第一学期期中测试九年级数学问卷考试说明：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号必须在答题纸的对应位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若，则（）A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（）A. a是实数，则B. 一匹马奔跑的速度是每秒150米C. 任意一个三角形都有外接圆D. 抛投一枚骰子，则上面的点数是63. 如图，已知A、B、C为O上三点，若则度数为（）
2、AB. C. D. 4. 如图，点G为的重心，连接并延长分别交于点E，F连接，若则的长度为（）A. 1.6B. 1.8C. 2.2D. 2.45. 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为16，则的周长是（）A. 54B. 36C. 27D. 216. 如图，的直径是的弦，垂足为M，则的长为（）A. 8B. 24C. 16D. 27. 小凯在画一个开口向下的二次函数图象时列出如下表格：x012y3233发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（）A. B. C. D. 8. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小是（）A. B.
3、 C. D. 9. 抛物线（a、b为常数，且）上有两点，若，则下列结论正确是（）A. 当时，B. 当时，C. 当时，D. 当时，10. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E若，则下列结论中正确的是（）与的周长比为A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分）11. 抛物线的顶点坐标是_12. 半径为3且圆心角为的扇形的面积为_.13. 有两辆车按1、2编号，张，李两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是_14. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，若AB4，则BC的长为_15. 如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于x的不等式的解集是_16. 如图
4、，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上动点、将线段绕点A顺时针旋转得到线段，则的最小值是_三、解答题（共66分）17. 如图，直线，直线依次交、于、三点，直线依次交、于、三点，若，求的长18. 甲、乙两个不透明的盒子里分别装有3张卡片，其中甲盒里3张卡片分别标有数字1、2、3；乙盒里3张卡片分別标有数字4、5、6这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀（1）从甲盒里随机抽取一张卡片，求抽到卡片上标有数字为偶数的概率；（2）从甲盒、乙盆里各随机描取一张卡片，请用列表或树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有数字之和不大于7的概率19. 巳知二次函数的图象经过点（1）求二次函数表达式；（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标20. 如图，已知D、E、F分别是的、边上的点，（1）求证：；（2）若，求的面积21. 如图，为的直径，连接，点在上，求证：（1）平分；（2）22. 在平面直角坐标系中，设函数，其中a为常数，且（1）当时，求a的值（2）若函数的图象同时经过点，求a的值（3）已知点和在函数的图象上，且，求a的取值范围23. 已知：如图，是O的直径是O的弦，E为垂足，F是延长线上一点，连接交O于G，连接、（1）求O的半径；（2）求证：；（3）当点G是的中点时，求的面积与的面积比6
