1、20222023学年浙江省宁波市联考九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 一个选择题有四个答案，其中只有一个是正确的，小马不知道哪个答案是正确的，就随机选了一个，小马选择正确的概率为（）A. 0B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且，A40，则DEB的度数为（）A. 50B. 100C. 70D. 804. 在平面直角坐标系中，已知点E（3，6），F（6，9），以原点O为位似中心，把EOF缩小为原来的，则点F的对应点F的
2、坐标是（）A. （1，2）B. （2，3）C. （1，2）或（1，2）D. （2，3）或（2，3）5. 抛物线的顶点坐标为（ ）A. B. （1，3）C. D. 6. 如图，在正方形各边上分别截取，且，若四边形的面积为四边形面积为，当，且时，则的长为（）A. B. C. D. 7. 如图，线段经过的圆心，分别与相切于点，若，则的长度为（）A. B. C. D. 8. 如图，在44的网格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心将ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张44的网格纸的格点上，
3、那么满足条件的旋转中心有（）A. 点M，点NB. 点M，点QC. 点N，点PD. 点P，点Q9. 如图，点O为正方形ABCD对角线BD的中点，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC则以下五个结论中；，正确结论有（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他制了如图2所示图形，图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边和一个小正六边形，若所在的直线经过点，小正六边形的面积为，则该圆的半径为（）.A. B. C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共30分）11.
4、已知圆的半径为2cm，90圆心角所对的弧长为_cm12. 一个盒子里装有除颜色外都相同1个红球，4个黄球把下列事件的序号填入下表的对应栏目中从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球事件必然事件不可能事件随机事件序号_13. 如果两个相似三角形的面积比为，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为_14. 把抛物线图像先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为_15. 点P为O外一点，直线PO与O的两个公共点为A、B，过点P作O的切线，点C为切点，连接AC若CPO=50，则CAB为_16. 已知函数与y轴
5、交于点C，顶点为D直线交x轴于点E，点F在直线上，且横坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段总有公共点抛物线向上最多可以平移_个单位长度，向下最多可以平移_个单位长度三、解答题（共80分）17. 计算：（1）3tan230tan602sin245；（2）(2019)04cos30|1|18. 如图，在74方格纸中，点A，B，C都在格点上，用无刻度直尺作图（1）在图1中的线段AC上找一个点E，使（2）在图2中作一个格点CDE，使CDE与ABC相似19. 体育课上，王老师安排李明、王强、张三、田武四个同学练习传球，每个同学拿到球后随机传给下一个同学（1）若李明第一个拿到球，他将
6、球传给王强的概率为_（2）若从李明开始传球，则经过两次传球后，球回到李明手上的概率为多少？20. 一酒精消毒瓶如图1，AB为喷嘴，BCD为接压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，DBE=BEF=108，BD=6cm，BE=4cm当按压柄BCD按压到底时，BD转动到BD，此时BDEF（如图3）（1）求点D转动到点D的路径长；（2）求点D到直线EF的距离（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin36059， cos360.81， tan360.73， sin720.95， cos720.31， tan723.08）21. 如图，在矩形中，点E为边上的一动点（点E不与点A，B重合）
7、，连接，过点C作，垂足为F（1）求证：；（2）若，求的长22. 某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱设每箱水果降价x元（1）当时，求销售该水果的总利润；（2）设每天销售该水果的总利润为w元求w与x之间的函数解析式：试判断w能否达到8200元，如果能达到，求出此时x的值；如果不能达到，求出w的最大值23. 定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形（1）如图1，点C是的中点，是所对的圆周角，连结，试说明与是偏等三角形（2）如图2，与是偏等三角形，其中，则.请填写结论，并说明理由（3）如图3，内接于，若点D在上，且与是偏等三角形，求的值24. （1）如图1，四边形是正方形，点E是边上的一个动点，以为边在的右侧作正方形，连接，判断线段与的数量关系并说明理由；（2）如图2，四边形是矩形，点E是边上的一个动点，以为边在的右侧作矩形，且，连接判断线段与又有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，求的最小值6
