1、 2020 届高三数学小题狂练二十届高三数学小题狂练二十七七 班级 姓名 学号 1将容量为 40 的样本数据，按从小到大的顺序分成 4 组，如下表： 组号 1 2 3 4 频数 7 10 17 则第 4 组的频率为_. 2已知向量(2,1)px，( , 3)qx，且pq若由x的值构成的集合A满足2|axxA，则a 的取值的集合是_. 3在复平面上复数 i，1，4+2i 所对应的点分别是A，B，C，则平行四边形ABCD的对角线BD的长为 _. 4已知等差数列 n a满足 13 8aa， 5 30S ，若等比数列 n b满足 11 ba， 34 ba，则 5 b为_. 5已知在平面直角坐标系中，(
2、0,0)O， 1 (1, ) 2 M，(0,1)N，(2,3)Q，若动点),(yxP满足不等式 01OP OM，01OP ON，则OP OQ的最大值为_. 6设x，yR+，且24xy，则yxlglg的最大值是_. 7已知集合 2 |1,Ay yxxR， 2 |3Bx yx，则BA_. 89k 是 22 1 94 xy kk 表示椭圆的 条件 （用“充分不必要”， 或“必要不充分”， 或“充 要”或“既不充分也不必要”填空） 9已知13)( 23 xxaxxf在 R 上是减函数，则a的取值范围是_. 10一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 27 个同样大小的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起
3、， 从中随机地取出一个小正方体，其两面漆有油漆的概率是_. 11如右图所示，在三棱柱 111 ABCA B C中，E，F分别 是AB，AC的中点，设三棱柱 111 ABCA B C的体积为V， 那么三棱台 111 AEFA B C的体积为_(用V表示) 12方程|3sin2|2 2 xx的实根的个数是_. 13给出四个命题：若BA2sin2sin，则ABC是等腰三角形；若BAcossin，则ABC是直 角三角形；若0 222 cba，则ABC是钝角三角形；若cos()cos()cos()1ABBCCA， 则ABC是等边三角形以上命题中所有真命题的序号是_. 14已知点)0 ,22(Q及抛物线 2 4 x y 上的动点( , )P x y，则|yPQ的最小值是_. B C C1 E A F B1 A1 参考答案参考答案 1.0.15 2. 2 0, 3 3.13 4.32 5.4 6.lg2 7. 1, 3 8.必要不充分 9.(, 3 10. 4 9 11. 7 12 V 12.6 13. 14.2：1yPF，用定义
