1、 2020 届高三数学小题狂练三十届高三数学小题狂练三十 班级 姓名 学号 1.已知集合 2 |log (1)0Sxx， 2 |0 2 x Tx x ，则ST等于 . 2.某学校有高一学生 720 人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取 180 人 进行英语水平测试.已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取 40 人，则该校高三学生人数是 . 3.已知复数iz3 1 ，12 2 iz，则复数 4 2 1 z z i 的虚部等于 . 4.若tan2，则 2 2sin 2 sin2 5 = . 5.已知等差数列 n a前 17 项和 17
2、 51S，则 5791113 aaaaa . 6.已知 1 F， 2 F分别为双曲线C： 2 9 x 2 1 27 y 的左、 右焦点， 点AC， 点M的坐标为 （2， 0） ，AM为 12 F AF 的平分线，则 2 |AF= . 7.ABC中，120B，5AB ，7AC ，则ABC的面积为 . 8.设点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点，AO与AB的夹角为，则 6 的概率为 . 9.若椭圆)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左右焦点分别是 1 F， 2 F，线段 12 F F被抛物线bxy 2 的焦点分为 3：1 两段，则此椭圆的离心率为 . 10.设两圆 1 C， 2
3、C都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离 12 CC= . 11.已知 1 (1),0, ( )2 ,0 x axax f x ax 是(,) 上的减函数，那么实数a的取值范围是 . 12.已知 0, 24, 2, xy xy x 则 22 (1)(1)xy的最小值为 . 13.已知函数( )2sin() 5 f xx 的图象与直线1y 的交点中最近的两点间的距离为 3 ，则函数( )f x 的最小正周期等于 . 14.定义在 R 上的( )f x满足( )f x= 1 3,0, (1)(2),0, x x f xf xx 则(2018)f . 参考答案参考答案 1.(2,) 2.960 3. 5 4 4. 32 25 5.3 6.6 7. 4 315 8. 3 1 9. 5 5 10.8 11. 1 ,1) 2 12.2 13. 14. 1 9 (6T)
