1、第 1 页，共 10 页 中考中考复习复习方程与不等式方程与不等式专题专题检测卷检测卷含含答案答案 考试时间：150 分钟 满分 150 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 若方程3612x 的解也是方程6324xa的解，则 的值为 A. B. 4 C. 12 D. 2 2. 如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签， 一售货员不 小心将墨水滴在标签上， 使得原价看不清楚， 请你帮忙算 一算，该洗发水的原价是 A. 元 B. 16元 C. 24元 D. 元 第 2 题图 3. 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数m的取 值为 A. B. C. D. 4. 等腰三角形的底
2、和腰是方程的两个根，则这个三角形的周 长是 A. 11 B. 10 C. 11 或 10 D. 不能确定 5. 施工队要铺设 2000 米的下水管道，因在中考期间需停工 3 天，每天要比原 计划多施工 40米才能按时完成任务 设原计划每天施工x米， 所列方程正确 的是 A. B. C. D. 6. 如果不等式的解集为，那么a的取值范围是 A. B. C. D. 7. 已知点在第四象限，则m的取值范围是 A. B. C. D. 8. 设三角形三边之长分别为3，8，则a的取值范围为 A. B. C. D. 或 第 2 页，共 10 页 9. 解分式方程时，去分母正确的是 A. B. C. D. 1
3、0. 若关于x的方程无解，则 A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11. 如果实数满足方程组那么的值为_ 12. 方程的根为_ 13. 如图，一次函数的图像经过 A、B两点，则关于x的不等式的解集是 _ 第 13 题图 14. 当_时，解分式方程会出现增根 15. 不等式组有4个整数解，则m的取值范围是_ 16. 书店举行购书优惠活动： 一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； 一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； 一次性购书超过200元一律打七折 小丽在这次活动中，两次购书总共付款元，第二次购书原价是第一次 购书原价的3倍，那么小丽这两
4、次购书原价的总和是_元 第 3 页，共 10 页 三、计算题（17 题 8 分，18 题、19 题 10 分，共 28 分） 17. 先化简，然后从不等式的非负整数解中选取一 个合适的解代入求值 18. （1）解方程： （2）解方程组 25 28 xy yx 第 4 页，共 10 页 19. （1）解不等式组： （2）解方程 ：362x xx 四、解答题（每题 10 分，共 30 分） 20. 对于任意实数 ，b， 定义关于“”的一种运算如下：例如： ， 若，求x的值； 若，求x的取值范围 第 5 页，共 10 页 21. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍 连续
5、搭建n个三角形需要火柴棍_根， 连续搭建n个正方形需要火柴 棍_根； 若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的个数比正方 形的个数多3个， 则搭建的正三角形个数是_， 正方形的个数是_ 22. 一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运， 10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍 甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ 已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多 1500元 试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪 一种租金最少？请说明理由 第 6 页，共 10 页 五、解答题（23 题、24 题各 12
6、分，25 题 14 分，共 36 分） 23. 今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课 间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用经调查，该品牌足 球2016年单价为200元，2018年单价为162元 求2016年到2018年该品牌足球单价平均每年降低的百分率； 选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案（如下 图），试问去哪个商场购买足球更优惠？ 第 23 题图 第 7 页，共 10 页 24. 2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经 市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为 180
7、个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题： 用表达式表示蝙蝠型风筝销售量个 与售价元 之间的函数关系 ； 王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？ 当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？ 第 8 页，共 10 页 25. 如图，已知矩形ABCD的边长某一时刻，动点M从A 点出发沿AB方向以的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出 发沿DA方向以的速度向A点匀速运动，问： 经过多少时间，的面积等于矩形ABCD面积的 ？ 是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与相似？若存在， 求t的值；若不存在，请说明理由 第 9 页，共 10 页
8、方程与不等式方程与不等式检测卷检测卷答案答案 考试时间：150 分钟 满分 150 分 【答案】 1. B 2. C 3. C 4. C 5. A 6. B 7. A 8. B 9. D 10. D 11. 12. 或 13. 14. 2 15. 16. 248或296 17. 原式= 2 22 2223412 22121 1 xxxxxx xxxxx x 解不等式260,3xx，取非负整数，0,1,2x .取0x，原式=2 18.（1）解：方程两边都乘，得：， 解得：，经检验是方程的解， 原方程的解为 （2） 12 2 x y 19.（1） 解：，由得，由得， 所以，不等式组无解 （2）解：
9、32(3),(3)(2)0x xxxx 解得 12 3,2xx 20. 解：根据题意，得：，解得：； 根据题意，得：，解得： 21. 405 402 22. 解：设甲车单独完成任务需要x天，则乙单独完成需要2x天，根据题意可得： ，解得：，经检验得，x是原方程的解，则， 即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天； 设甲车每天租金为a元，乙车每天租金为b元， 则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得： ，解得：， 租甲乙两车需要费用为：65000元； 单独租甲车的费用为：元； 单独租乙车需要的费用为：元； 综上可得，单独租甲车租金最少 第 10
10、页，共 10 页 23. 解：设2016年到2018年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x， 根据题意得：，解得：或舍去 答：2016年到2018年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 个 ，在A商城需要的费用为元 ， 在B商城需要的费用为元 答：去B商场购买足球更优惠 24. 解：设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个， 根据题意可知： 设王大伯获得的利润为W，则， 令，则， 解得：， 答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元 ， ， 当时，W取最大值，最大值为1000 答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元 25. 解：设经过x秒后，的面积等于矩形ABCD面积的 ， 则有：，即， 解方程，得， 经检验，可知，符合题意， 所以经过1秒或2秒后，的面积等于矩形ABCD面积的 假设经过t秒时，以A，M，N为顶点的三角形与相似， 由矩形ABCD，可得， 因此有或， 即，或 解，得；解，得 经检验，或都符合题意， 所以动点M，N同时出发后，经过 秒或秒时，以A，M，N为顶点的三角形与相似
