1、 1 专题二专题二方程（组）与不等式（组）方程（组）与不等式（组） 检测卷检测卷含含答案答案 （考试时间 120 分钟，试卷满分 120 分） 一、选择题一、选择题 1.已经知道A种饮料比B种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶A种饮料和 3 瓶B种饮料， 一共花了 13 元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ） A2(1)313xx B2(1)313xx C23(1)13xx D23(1)13xx 2.已知 2 1 x y 是二元一次方程组 7 1 axby axby 的解，则ab的值为（ ） A1 B1 C 2 D3 3.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小
2、纸杯与大纸杯的容量比为 2：3，甲桶 果汁与乙桶果汁的体积比为 4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯 120 个，则乙桶内的果 汁最多可装满（ ）个大纸杯 A. 64 B. 100 C. 144 D. 225 4分式方程 xx 3 2 1 的解是（ ） A3 B2 C3 D2 5解方程 x x 2 2 4 8 2 的结果是（ ） A2x B2x C4x D无解 6关于x的方程 2 1 1 xa x 的解是正数，则a的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 且a0 Ca1 Da1 且a2 7一元二次方程 2 340xx的解是（ ） A 1 1x ， 2 4x B 1 1x ， 2 4x C 1 1x
3、， 2 4x D 1 1x ， 2 4x 8.已知一元二次方程 2 10xx ，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 2 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 9.关于x的方程(a 5)x 24x10 有实数根，则 a满足（ ） Aa1 Ba1 且a5 Ca1 且a5 Da5 10.若a为方程式(x17) 2=100 的一根，b 为方程式(y4) 2=17 的一根， 且a、b都是正数，则ab之值为何？（ ） A. 5 B. 6 C. 83 D. 1017 11.若ba ，则下列各式中一定成立的是（ ） A11ba B 33 ba C ba
4、 D bcac 12.不等式组 13, 26 x x 的解集为（ ） Ax3 Bx4 C3x4 D3x4 13.关于x的方程12mxx 的解为正实数，则m的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 14.不等式组 213 3 x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 15.不等式组 2 21 x x 的整数解共有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 16.已知a，b为实数，则解可以为 22x 的不等式组是（ ） A. 1 1 bx ax B. 1 1 bx ax C. 1 1 bx ax D. 1 1 bx ax 17.如图，直线ykxb经过点( 12)A ，和点( 2 0)
5、B ，直线2yx 过点A，则不等 式20xkxb 的解集为（ ） A2x B21x C20x D10x 二、填空题二、填空题 3 18已知关于x的方程423 mx的解是mx ，则m的值是 19.方程组 25 211 xy xy ， 的解是 20.某商店一套服装的进价为 200 元，若按标价的 80销售可获利 72 元，则该服装的标价 为 _ 元 21.某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370 元，其中甲种票每张 10 元， 乙种票每张 8 元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组： 22.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，
6、 再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是 元. 23当x 时，分式 3 1 x x 的值等于 2 24已知关于x的方程3 2 2 x mx 的解是正数，则m的取值范围为 . 25在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 90 下，小群跳了 120 下已知小群每分钟 比小林多跳 20 下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为 26甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两 人工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是 _ 27若关于x的分式方程 3 1 1 xa xx 无解，则a 28.某种商品原价是 12
7、0 元， 经两次降价后的价格是 100 元， 求平均每次降价的百分率 设 平均每次降价的百分率为x，可列方程为 . 29.某商场销售额 3 月份为 16 万元，5 月份为 25 万元，该商场这两个月销售额的平均增 长率是 30.两圆的圆心距5d ，它们的半径分别是一元二次方程 2 540xx的两个根，这两 圆的位置关系是 . 31.若关于x的不等式组 mx x2 的解集是2x，则m的取值范围是 32.如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是01x，那么ab的值为 4 33.某公司打算至多用 1200 元印制广告单已知制版费 50 元，每印一张广告单还需支付 0.3 元的印刷费，则该公
8、司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 34.关于x的不等式组 1 2 xm xm 的解集是1x ，则m = 35.已知关于x的不等式组 0 521 xa x ， 只有四个整数解， 则实数a的取值范围是 三、解三、解答题答题 36.解方程组： 3419 4 xy xy 37解分式方程： 42 3 x 2x x = 2 1 . . 38.某蔬菜公司收购到某种蔬菜 104 吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能 力是：每天可以精加工 4 吨或粗加工 8 吨. 现计划用 16 天正好完成加工任务，则该公司 应安排几天精加工，几天粗加工？ 5 39某市对一段全长 2000 米的道路进行改
9、造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影 响，实际施工时，若每天修路比原来计划提高效率 25%，就可以提前 5 天完成修路任 务 （1）求修这段路计划用多少天？ （2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路 120 米，乙队每天可 修路 80 米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前 5 天完成修路任务 的前提下，甲工程队至少要修路多少天？ 6 答案答案 一、选择题一、选择题 1.A 2.B 3.B 4C 5D 6D 7A 8.B 9.A 10.B 11.A 12.D 13.C 14.A 15.C 16.D 17.B 二、填空题二、填空题 184 19. 3 4 x y 20
10、. 340 21. 370810 40 yx yx 22.(1.25 )ab 235 2464mm 且 25 xx 90 20 120 266 271，2 28.100)1 (120 2 x 29.25% 30.外切 31.2m 32. 1 33.0.3501200x 34.3 35.32a 三、解答题三、解答题 36.解方程组： 3419 4 xy xy 解：4 得：4416xy， 得：7x = 35， 解得：x = 5. 把x = 5 代入得，y = 1. 原方程组的解为 5 1 x y . 37解分式方程： 42 3 x 2x x = 2 1 . . 解：去分母，得 32x=x2， 整理
11、，得 3x=5， 解得x= 3 5 ， 经检验，x= 3 5 是原方程式的解， 所以原方程式的解是x= 3 5 . 7 38.解：设该公司安排x天粗加工, 安排y天精加工. 据题意得: 16 84104 xy xy 解得: 10 6 x y 答: 该公司安排 10 天粗加工, 安排 6 天精加工. 3920解： （1）设原计划每天修 x 米，由题意得 =5 解得 x=80， 经检验 x=80 是原方程的解， 则=25 天 答：修这段路计划用 25 天 （2）设甲工程队要修路 a 天，则乙工程队要修路 20a 天，根据题意得 120a+80（20a）2000 解得 a10 所以 a 最小等于 10 答：甲工程队至少要修路 10 天
