1、7.3*复数的三角表示复数的三角表示7.3.1复数的三角表示复数的三角表示式式7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义复数乘、除运算的三角表示及其几何意义必备知识必备知识探新知探新知关键能力关键能力攻重难攻重难课堂检测课堂检测固双基固双基素养作业素养作业提技能提技能素养目标素养目标定方向定方向返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）素养目标素养目标定方向定方向返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）素养目标学法指导1复数的三角表示.(数学抽象)2复数的代数表示与三角表示之间的关系.(数学运算)3复数乘、除运算的三角表示及其几何意义.(数学运算与直观想象)1在复数几何意义的基础上感受复
2、数的三角表示.2类比三角函数的单位圆定义体会复数三角表示的特征.3类比三角函数的特点，结合复数的几何意义，体会复数运算的三角表示与三角函数之间的关联.返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）必备知识必备知识探新知探新知返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）复数的三角形式知识点1r(cos isin)辐角三角形式代数形式返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）规定在_范围内的辐角的值为辐角的主值，通常记作_.辐角主值知识点202arg z两个复数相乘，积的模等于各复数模的_，积的辐角等于各复数的辐角的_.r1(cos 1isin 1)r2(cos 2isin 2)_.复数三角形式的乘法知
3、识点3积和r1r2cos(12)isin(12)返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）复数三角形式的除法知识点4商差返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）(3)根据象限求出辐角；复数的代数形式化为三角形式3复数乘、除运算的三角表示及其几何意义.复数的代数形式化为三角形式分析按照复数三角形式的乘法法则进行.r(cos isin)将复数的三角形式化为代数形式r1(cos 1isin 1)r2(cos 2isin 2)分析先求复数的模，再根据复数所在象限确定复数的辐角主值，然后写出复数的三角形式.复数的代数形式化为三角形式r1r2cos(12)isi
4、n(12)复数三角形式的乘法运算两个复数相乘，积的模等于各复数模的_，积的辐角等于各复数的辐角的_.分析先求复数的模，再根据复数所在象限确定复数的辐角主值，然后写出复数的三角形式.复数的代数形式化为三角形式分析将复数的三角形式化为代数形式，只需要将其中蕴含的三角函数值求出数值即可.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义复数的代数形式化为三角形式返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）关键能力关键能力攻重难攻重难返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）分析先求复数的模，再根据复数所在象限确定复数的辐角主值，然后写
5、出复数的三角形式.题型探究题型探究 题型一题型一复数的代数形式化为三角形式典典例例 1返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）归纳提升将复数的代数形式转化为三角形式的步骤：(1)先求复数的模；(2)决定辐角所在的象限；(3)根据象限求出辐角；(4)求得复数的三角形式.返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）分析将复数的三角形式化为代数形式，只需要将其中蕴含的三角函数值求出数值即可.题型二题型二将复数的三角形式化为代数形式典典例例 2返回导航第七章复数数学（必修第二册
6、RJA）归纳提升将复数的三角形式化为复数代数形式的方法是：复数三角形式zr(cos Aisin A)，代数形式为zxyi，对应实部等于实部，虚部等于虚部，即xrcos A，yrsin A.返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）1i返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）分析按照复数三角形式的乘法法则进行.题型三题型三复数三角形式的乘法运算典典例例 3返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）归纳提升直接利用复数三角形式的乘法运算法则进行运算，即两个复数相乘，所得的结果是模相乘，辐角相加.返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）2i返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）分析根据复数三
7、角形式的除法法则进行.题型四题型四复数三角形式的除法运算典典例例 4返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）归纳提升直接利用复数三角形式的除法运算法则进行运算，即两个复数相除，所得的结果是模相除，辐角相减.返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）求复数z1cos isin(2)的模与辐角主值.易错警示易错警示 典典例例 5求辐角主值时的常见误区返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）【对点练习】求复数z1cos isin(2)的模与辐角主值.返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）课堂检测课堂检测固双基固双基返回导航第七章复数数学（必修第二册RJA）素养作业素养作业提技能提技能
