1、整式的乘法与因式分解全章复习（第二课时）本章知识结构整式乘法幂的运算性质am an=am+n(am)n=amn(ab)m=ambm.(a+b)(a-b)=a2-b2(ab)2=a22ab+b2乘法公式特殊形式因式分解提公因式法 公式法相反变形相反变形互逆运算整式除法aman=am-n复习回顾1.因式分解的定义：整式乘法因式分解相反变形把几个整式相乘，得到一个新的整式.把一个多项式化成几个整式的积的形式.（1）先提公因式：;（2）观察项数：（3）检查分解是否彻底.；完全平方公式三项：；平方差公式两项：222222babababababacbammcmbma复习回顾2.因式分解的方法：非负性 典例
2、选讲例例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().A.B.C.D.aababaa212122aaaabababa32329422xxx1212babababa323294942222C 因式分解：把一个多项式化成 几个整式的积的形式.典例选讲例例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().A.B.C.D.aababaa212122aaaabababa32329422xxx1212C 因式分解：把一个多项式化成 几个整式的积的形式.小结：判断变形是否属于因式分解，这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.例例 分解因式：（1）;（2）.xyyxx22222yxyx 例例 分解因式：（
3、1）;xyyxx2解：yxyxx212xyx；11xxyx小结：分解因式中，提公因式是我们的首选方法，检查因式分解是否彻底也是很关键的一步.2222yxyx 例例 分解因式：（2）法一：22224444yxyxyxyx22224444yxyxyxyx2233yx 223yx.3yxyx（3）锐角三角函数7、极差：一组数据最大值-最小值由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值y=0时，求相应的自变量x的值，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x 轴交点的横坐标的值甲库乙库甲库乙库小颖出发时甲离开小区的
4、路程是1080800（米），(1)一次函数的形式（k，b为常数，k 0），频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。故选：C2多项式除以单项式常见几何体的三视图（5）若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。列不等式（组）解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。（2）2222yxyx法二：yxyxyxyx2222yxyxyxyx2222yxyx33.3yxyx小结：通过观察代数式的特点，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.巩固巩固练习练习 分解因式：（1）；（2）.abba8229)2(6)2(222
5、aa巩固巩固练习练习 分解因式：（1）abba822abbaba844222244baba；22ba （2）9)2(6)2(222aa2232 a.1122aa221 a211aa积的乘方 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba分析：32232abbaba公因式 222babaab.2baab完全平方公式 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba32232abbaba222babaab.2baab解：将 ，代入，3ba2ab原式.183
6、22分析：0016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx00162yyxx分析：0016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx122 xx完全平方公式 非负性 310301yxyx，03122yx962yy09101证明切线常用的方法：1.连半径，证垂直；2.作垂直，证半径。（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。第七章 平行线的证明22.我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为“差解方程”，例如：2x4的解为2，且242，则该方程2x4是差解方程公式左边是二项式的完全平方；
7、三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。1.单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。10、点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a0时,a-p的值一定是正的;当a0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,001
8、6222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx122 xx310301yxyx，03122yx962yy09101.231yx，.解：，.小结：通过观察题目中代数式的特征，从比较复杂的条件入手，利用分解因式进行计算，或者化简，从而解决问题.知识拓展mnxnmxnxmx2整式乘法：65322xxxxnxmxmnxnmx2分解因式：32652xxxx观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxx
9、xxxxnxmxmnxnmx2分解因式：观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx故选D公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；【解析】解：A、对角线互相平分是菱形矩形都具有的性质，故A选项错误；1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.初
10、二上册综上，可知y与x之间的函数关系式为：当k0时，直线y=kx经过第二、四象限（负偶），从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。2结构特征：nxmxmnxnmx2分解因式：822 xx881814242 例例 分解因式：解：11 822 xx88142 例例 分解因式：解：11 1-8 2-4 11 822 xx88142 例例 分解因式：解：11 1-8 1-8 +()=-7 822 xx 例例 分解因式：解：11 2-4 2-4 +()=-2 2 x4x 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）；（2）.322yy652 xx 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）322yy解：11 -13 -1
11、3 +=2 33131 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）322yy解：11 -13 -13 +=2 3y1 y 巩固练习巩固练习 分解因式：（2）解：652 xx661326132 巩固练习巩固练习 分解因式：（2）解：652 xx11 -1-6 -1+（-6）=-7 11 -2-3 -2+（-3）=-5 32xx小结：先观察符号，再进行尝试，不断积累经验，会比较迅速地找到正确的结果.归纳总结1.复习因式分解的定义与方法，并利用因式分解 解决有关问题；2.了解 型式子因式分解的方法.mnxnmx2课后作业1.分解因式：（1）;（2）;（3）;（4）.32296yyxxy1164x1072 xx1522 xx2.已知 ，求 的值.32yx15422 yxyx2同学们，再见！
