1、3.气体的等压变化和等容变化 一、气体的等压变化一、气体的等压变化 【思考思考】如图用红色液体封闭烧瓶内的气体如图用红色液体封闭烧瓶内的气体,双手捂烧瓶时双手捂烧瓶时,红色液体怎样移动红色液体怎样移动?为什么为什么?提示提示:红色液柱向上移动红色液柱向上移动,烧瓶内的压强保持不变烧瓶内的压强保持不变,当温度升高时当温度升高时,体积增加体积增加,红红色液体向外移动。色液体向外移动。1.1.等压变化等压变化:一定质量的某种气体一定质量的某种气体,在在_不变时不变时,_,_随随_的变化的变化,叫作叫作等压变化。等压变化。压强压强体积体积温度温度2.2.盖盖-吕萨克定律吕萨克定律:(1)(1)内容内容
2、:一定质量的某种气体一定质量的某种气体,在压强不变的情况下在压强不变的情况下,其体积其体积V V与热力学温度与热力学温度T T成成_。(2)(2)表达式表达式:V=_:V=_或或 (3)(3)适用条件适用条件:气体的气体的_不变不变;气体的气体的_不变。不变。1212VVV=C=TTT或。正比正比CTCT质量质量压强压强(4)(4)图像图像:一定质量的气体一定质量的气体,在压强不变时在压强不变时,其其V-TV-T图像是一条过原点的图像是一条过原点的_,_,即等压线。即等压线。直线直线二、气体的等容变化二、气体的等容变化1.1.一定质量的某种气体一定质量的某种气体,在体积不变时在体积不变时,压强
3、随温度变化的过程叫作气体的等压强随温度变化的过程叫作气体的等容变化。容变化。2.2.查理定律查理定律:(1)(1)内容内容:一定质量的某种气体一定质量的某种气体,在体积不变的情况下在体积不变的情况下,压强压强p p与热力学温度与热力学温度T T成成_比。比。(2)(2)公式公式:p=_:p=_或或_。(3)(3)适用条件适用条件:气体的气体的_不变不变,_,_不变。不变。正正CTCT1212pp=TT质量质量体积体积(4)(4)图像图像 一定质量的气体一定质量的气体,在体积不变时在体积不变时,其其p-Tp-T图像是一条过图像是一条过_的直线的直线,即等容线。即等容线。原点原点(5)(5)下列说
4、法中正确的是下列说法中正确的是_。一定质量的气体做等容变化时一定质量的气体做等容变化时,气体的压强与温度成正比。气体的压强与温度成正比。公式公式 =C=C中中C C与体积有关。与体积有关。一定质量的气体在体积不变的情况下一定质量的气体在体积不变的情况下,压强压强p p与摄氏温度与摄氏温度t t成线性关系。成线性关系。一定质量的气体一定质量的气体,若压强变大若压强变大,则温度一定升高。则温度一定升高。pT三、理想气体三、理想气体1.1.气体实验定律的适用条件气体实验定律的适用条件:气体实验定律是在压强不气体实验定律是在压强不_(_(相对大气压相对大气压)、温度不温度不_(_(相对室温相对室温)的
5、条件下总结出来的。当压强很大、温度很低时的条件下总结出来的。当压强很大、温度很低时,由由上述规律计算的结果与实际测量结果有上述规律计算的结果与实际测量结果有_的差别。的差别。2.2.理想气体理想气体:在任何温度、任何压强下都遵从在任何温度、任何压强下都遵从_的气体。的气体。3.3.理想气体与实际气体理想气体与实际气体:在在_不低于零下几十摄氏度、不低于零下几十摄氏度、_不超过大气压不超过大气压的几倍的条件下的几倍的条件下,把实际气体当成理想气体来处理。把实际气体当成理想气体来处理。太大太大太低太低很大很大气体实验定律气体实验定律温度温度压强压强四、气体实验定律的微观解释四、气体实验定律的微观解
6、释1.1.玻意耳定律玻意耳定律:一定质量的某种理想气体一定质量的某种理想气体,温度保持不变时温度保持不变时,分子的平均动能是分子的平均动能是_的。在这种情况下的。在这种情况下,体积减小时体积减小时,分子的分子的_增大增大,单位时间内、单位面单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就积上碰撞器壁的分子数就_,_,气体的压强就气体的压强就_。2.2.盖盖-吕萨克定律吕萨克定律:一定质量的某种理想气体一定质量的某种理想气体,温度升高时温度升高时,分子的平均动能分子的平均动能_;_;只有气体的体积同时增大只有气体的体积同时增大,使分子的使分子的_减小减小,才能保持压强不变。才能保持压强不变。3.3.查理
7、定理查理定理:一定质量的某种理想气体一定质量的某种理想气体,体积保持不变时体积保持不变时,分子的分子的_保持不保持不变。在这种情况下变。在这种情况下,温度升高时温度升高时,分子的平均动能分子的平均动能_,_,气体的压强就气体的压强就_。一定一定数密度数密度多多增大增大增大增大数密度数密度数密度数密度增大增大增大增大一盖一盖-吕萨克定律和查理定律的应用吕萨克定律和查理定律的应用1.1.盖盖-吕萨克定律吕萨克定律(1)(1)表达式表达式 =恒量恒量(T(T1 1、T T2 2为热力学温度为热力学温度)。=恒量恒量(t(t1 1、t t2 2为摄氏温度为摄氏温度)。盖盖-吕萨克定律的分比形式吕萨克定
8、律的分比形式:1212VV=TT1212VV=273+t273+tVVV=TV=tT273+t或(1)明确研究对象和研究过程对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等眼睛和眼镜2物质波(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动条纹间距公式的拓展应用考点三爆炸和反冲人船模型（3）实验结束后，让每组学生代表展示本组实验结果，进行评估交流，并引导学生进行总结，得出液体压强的特点。(2)根据Em931.5 MeV计算因1原子质量单位(u)相当于931.5
9、 MeV的能量，所以计算时m的单位是“u”，E的单位是“MeV”（2）多媒体课件显示出实验内容，学生分组按照屏幕要求进行实验，同时填写实验记录表。通过模拟眼睛成像活动，经历、体验和领悟眼睛成像的原理，通过比较实验，领会近视的成因。生可以把kmh化成ms72kmh就是72个1 kmh，1 km就是103m，1 h就是3600s等量代换以后，进行计算就可以换算成ms.18(10分)在物理学中，常常用等效替代法、类比法、微小量放大法等来研究问题如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了引力常量G的数值卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其他已
10、知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为“第一个称量地球的人”如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图(2)(2)内容内容:即一定质量的某种气体在压强不变的情况下即一定质量的某种气体在压强不变的情况下,其体积其体积V V与热力学温度与热力学温度T T成正比。成正比。2.2.查理定律查理定律(1)(1)表达式表达式:=恒量恒量(T(T1 1、T T2 2为热力学温度为热力学温度)。=恒量恒量(t(t1 1、t t2 2为摄氏温度为摄氏温度)查理定律的分比形式查理定律的分比形式:(2)(2)内容内容:即一定质量的某种气体在体积不变的情况下即一定质量的某种气体在体积不变的情况下,压强压强p p与热力
11、学温度与热力学温度T T成成正比。正比。1212pp=TT1212pp=273+t273+tppp=Tp=tT273+t或【思考思考讨论讨论】如图所示如图所示:一定质量的某种理想气体在从一个状态一定质量的某种理想气体在从一个状态A A变化到另一个状态变化到另一个状态C C时时,先先由由A A经过等压变化到经过等压变化到B,B,接着经过等容变化到接着经过等容变化到C C。如图所示。如图所示A A状态的状态参量为状态的状态参量为p pA A,V,VA A,T,TA A,B,B的状态参量为的状态参量为p pB B,V,VB B,T,TB B,C,C状态的状态参量为状态的状态参量为p pC C,V,V
12、C C,T,TC C,尽管其尽管其p p、V V、T T都可能变化都可能变化,但是初末状态的压强跟体积的乘积与热力学温度的比值有什么关但是初末状态的压强跟体积的乘积与热力学温度的比值有什么关系呢系呢?提示提示:由题图可知由题图可知,AB,AB为等压过程为等压过程,根据盖根据盖-吕萨克定律可得吕萨克定律可得,从从BCBC为等容过程为等容过程,根据查理定律可得根据查理定律可得:又又p pB B=p=pA A,V,VB B=V=VC C,联立可得联立可得 上式表明上式表明,一定质量的某种气体在从一个状态变化到另一个状态时一定质量的某种气体在从一个状态变化到另一个状态时,尽管其尽管其p p、V V、T
13、 T都可能变化都可能变化,但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变,也就也就是说是说 (C(C为恒量为恒量)。ABABVVTT，CBBCpp=TT，CCAAACp Vp V=TT。pV=CT【典例示范典例示范】有人设计了一种测温装置有人设计了一种测温装置,其结构如图所示其结构如图所示,A,A玻璃泡内封有一定量玻璃泡内封有一定量气体气体,与与A A相连的相连的B B管插在水槽中管插在水槽中,管内水银面的高度管内水银面的高度x x即可反映玻璃即可反映玻璃泡内气体的温度泡内气体的温度,即环境温度即环境温度,并可由并可由B B管上的刻度直接读出管上的
14、刻度直接读出,设设B B管管的体积与的体积与A A玻璃泡的体积相比可忽略不计。在玻璃泡的体积相比可忽略不计。在1 1标准大气压下对标准大气压下对B B管管进行温度刻度进行温度刻度(1(1标准大气压相当于标准大气压相当于75 cmHg75 cmHg的压强的压强)。已知当温度。已知当温度t t1 1=27=27 时时,管内水银面高度管内水银面高度x=15 cm,x=15 cm,此高度即为此高度即为27 27 的刻度线的刻度线,问问t=-3 t=-3 的刻度线在何的刻度线在何处处?【解析解析】选玻璃泡选玻璃泡A A内的一定量的气体为研究对象内的一定量的气体为研究对象,由于由于B B管的体积可略去不计
15、管的体积可略去不计,温度变化时温度变化时,A,A内气体经历的是等容变化。内气体经历的是等容变化。玻璃泡玻璃泡A A内气体的初始状态内气体的初始状态:T:T1 1=300 K,=300 K,p p1 1=(75-15)cmHg=60 cmHg;=(75-15)cmHg=60 cmHg;末态末态,即即t=-3 t=-3 的状态的状态:T:T2 2=270 K=270 K由查理定律得由查理定律得 60 cmHg=54.0 cmHg60 cmHg=54.0 cmHg所以所以t=-3 t=-3 时水银面的高度时水银面的高度,即刻度线的位置是即刻度线的位置是x x0 0=(75-54.0)cm=21.0
16、cm=(75-54.0)cm=21.0 cm答案答案:21.0 cm21.0 cm2211T270p=p=T300【规律方法规律方法】利用盖利用盖-吕萨克定律或查理定律解题的一般步骤吕萨克定律或查理定律解题的一般步骤(1)(1)确定研究对象确定研究对象,即被封闭的气体。即被封闭的气体。(2)(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件,即是否是质量和压强即是否是质量和压强(或体积或体积)保持不变。保持不变。(3)(3)确定初、末两个状态的温度、体积确定初、末两个状态的温度、体积(压强压强)。(4)(4)按盖按盖-吕萨克定律或查理定律列式求解
17、吕萨克定律或查理定律列式求解,并对结果进行讨论。并对结果进行讨论。【素养训练素养训练】如图所示如图所示,为了测量某刚性导热容器为了测量某刚性导热容器A A的容积的容积,用细管把它与用细管把它与水平固定的导热汽缸水平固定的导热汽缸B B相连相连,汽缸中活塞的横截面积汽缸中活塞的横截面积S=100 cmS=100 cm2 2。初始时。初始时,环境温环境温度度T=300 K,T=300 K,活塞离缸底距离活塞离缸底距离d=40 cmd=40 cm。现用水平向左的力。现用水平向左的力F F缓慢推活塞缓慢推活塞,当当F=1.0F=1.010103 3 N N时时,活塞离缸底距离活塞离缸底距离d=10 c
18、md=10 cm。已知大气压强。已知大气压强p p0 0=1.0=1.010105 5 Pa Pa。不计一切摩擦不计一切摩擦,整个装置气密性良好整个装置气密性良好,T=(t+273)K,T=(t+273)K。求。求:(1)(1)容器容器A A的容积的容积V VA A;(2)(2)保持力保持力F=1.0F=1.010103 3 N N不变不变,当外界温度缓慢变化时当外界温度缓慢变化时,活塞向缸底缓慢移动了活塞向缸底缓慢移动了d=3 cm,d=3 cm,此时环境温度为多少摄氏度此时环境温度为多少摄氏度?【解析解析】(1)(1)由题意由题意,汽缸和容器内所有气体先做等温变化。汽缸和容器内所有气体先做
19、等温变化。有有:p:p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2其中压缩前其中压缩前:p:p1 1=p=p0 0,V,V1 1=V=VA A+dS+dS压缩后压缩后:p:p2 2=p=p0 0+,V+,V2 2=V=VA A+dS+dS代入数据代入数据,解得解得V VA A=2 L=2 L。FS(2)(2)依题意依题意,接着做等压变化接着做等压变化,有有:其中变化前其中变化前:T:T2 2=T=T变化后变化后:V:V3 3=V=V2 2-d-dS,TS,T3 3=t=t3 3+273+273代入数据代入数据,解得解得t t3 3=-3=-3。答案答案:(1)2 L(1)2 L(2)-3(2)
20、-3 3223VV=TT【补偿训练补偿训练】1.1.在如图所示的汽缸中封闭着温度为在如图所示的汽缸中封闭着温度为100 100 的空气的空气,一重物用一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接绳索经滑轮与缸中活塞相连接,重物和活塞均处于平衡状态重物和活塞均处于平衡状态,这时活塞离缸底的高度为这时活塞离缸底的高度为10 cm,10 cm,如果缸内空气变为如果缸内空气变为0,0,问问:(1)(1)重物是上升还是下降重物是上升还是下降?(2)(2)这时重物将从原处移动多少距离这时重物将从原处移动多少距离?(?(设活塞与汽缸壁间无摩擦设活塞与汽缸壁间无摩擦)【解析解析】(1)(1)缸内气体温度降低缸内气体温度
21、降低,压强不变压强不变,体积减少体积减少,故活塞下移故活塞下移,重物上升。重物上升。(2)(2)根据题意分析可知缸内气体做等压变化根据题意分析可知缸内气体做等压变化,设活塞截面积为设活塞截面积为S(cmS(cm2 2),),气体初态体积气体初态体积V V1 1=10S(cm=10S(cm3 3),),温度温度T T1 1=373 K,=373 K,末态温度末态温度T T2 2=273 K,=273 K,体积设为体积设为V V2 2=hS(cm=hS(cm3 3)(h)(h为活塞到缸底的距离为活塞到缸底的距离)根据根据 解得解得h7.3 cmh7.3 cm则重物上升高度则重物上升高度h=(10-
22、7.3)cm=2.7 cmh=(10-7.3)cm=2.7 cm答案答案:(1)(1)上升上升(2)2.7 cm(2)2.7 cm311222VT10S(cm)373 K=VThS(cm)273 K可得，2.2.如图所示如图所示,竖直放置的汽缸内壁光滑竖直放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度与质量均不活塞厚度与质量均不计计,在在B B处设有限制装置处设有限制装置,使活塞只能在使活塞只能在B B以上运动以上运动,B,B以下汽缸以下汽缸的容积为的容积为V V0 0,A,A、B B之间的容积为之间的容积为0.2V0.2V0 0,开始时活塞在开始时活塞在A A处处,温温度为度为87,87,大气压强为大气压强为
23、p p0 0,现缓慢降低汽缸内气体的温度现缓慢降低汽缸内气体的温度,直直至活塞移动到至活塞移动到A A、B B的正中间的正中间,然后保持温度不变然后保持温度不变,在活塞上缓慢加沙在活塞上缓慢加沙,直至活塞直至活塞刚好移动到刚好移动到B,B,然后再缓慢降低汽缸内气体的温度然后再缓慢降低汽缸内气体的温度,直到直到-3-3。求。求:(1)(1)活塞刚到达活塞刚到达B B处时的温度处时的温度T TB B;(2)(2)缸内气体最后的压强缸内气体最后的压强p p。(3)调节的基本依据是：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般原因是单缝与双缝不平行所致，
24、故应正确调节探究式教学3、近视眼的成因和矫正。放录像5核反应这样的课后学习，把过去过分强调知识传承的倾向，转向让学生经历知识探索的过程，学习科学研究方法，培养学生的探索精神，实践能力以及创新精神。1电磁波的发射3.(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的解析(1)设月球质量为m，卫星质量为m，月球的半径为Rm，对于绕月球表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力有(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性(2)物体运动时的质量m总要大于静止时的质量m0.(1)动量的变化量：ppp.衰变：AZXA4Z2Y42He(1)行星A和行星B的密度之比AB.【解析解析】(1)(1)缓慢降低汽缸内
25、气体的温度缓慢降低汽缸内气体的温度,使活塞移到使活塞移到A A、B B的正中间的正中间,此过程是此过程是等压过程等压过程;由盖由盖-吕萨克定律吕萨克定律 代入数据代入数据 得得T=330 KT=330 K。然后。然后保持温度不变保持温度不变,在活塞上缓慢加沙在活塞上缓慢加沙,直至活塞刚好移动到直至活塞刚好移动到B,B,这个过程是等温过这个过程是等温过程程,故活塞刚到达故活塞刚到达B B处时的温度处时的温度T TB B=330 K=330 K。AAVV=TT001.2V1.1V360T，(2)(2)保持温度不变保持温度不变,在活塞上加沙在活塞上加沙,直至活塞刚好移动至直至活塞刚好移动至B,B,这
26、个过程是等温过程这个过程是等温过程:根据玻意耳定律有根据玻意耳定律有,p p0 01.1V1.1V0 0=p=p1 1V V0 0,解得解得p p1 1=1.1p=1.1p0 0,再接下来是等容过程再接下来是等容过程,根据查理定律有根据查理定律有:解得解得p=0.9pp=0.9p0 0答案答案:(1)330 K(1)330 K(2)0.9p(2)0.9p0 001.1pp330270，二二p-Tp-T图像与图像与V-TV-T图像图像1.1.等压变化的图像等压变化的图像(1)(1)一定质量的气体等压变化的图线在一定质量的气体等压变化的图线在V-TV-T图上是一条图上是一条(延长线延长线)过原点的
27、直线。过原点的直线。如图一所示。如图一所示。意义意义:反映了一定质量的气体在等压变化中体积反映了一定质量的气体在等压变化中体积V V与热力学温度与热力学温度T T成正比。成正比。图像图像:过原点的直线。过原点的直线。特点特点:斜率越大斜率越大,压强越小压强越小,即即p p1 1pp2 2。(2)(2)一定质量的气体等压变化的图线在一定质量的气体等压变化的图线在V-tV-t图上是一条图上是一条(延长线延长线)过与过与t t轴交点为轴交点为-273.15-273.15 的直线。如图二所示。的直线。如图二所示。意义意义:反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度反映了一定质量的气体在等压变化中体
28、积与摄氏温度t t成线性关系。成线性关系。图像图像:倾斜直线倾斜直线,延长线与延长线与t t轴交点为轴交点为-273.15-273.15。特点特点:连接图像中的某点与连接图像中的某点与(-273.15,0),(-273.15,0),连线的斜率越大连线的斜率越大,压强越小压强越小,即即p p1 1pp2 2。(3)V(3)V正比于正比于T,T,而不正比于而不正比于t,t,但但VV与摄氏温度的变化量与摄氏温度的变化量tt成正比成正比,一定质量的一定质量的气体发生等压变化时气体发生等压变化时,升高升高(或降低或降低)相同的温度相同的温度,增加增加(或减小或减小)的体积是相同的。的体积是相同的。2.2
29、.等容变化的图像等容变化的图像(1)(1)一定质量的气体一定质量的气体,其等容线在其等容线在p-Tp-T图像上是一条图像上是一条(延长线延长线)过原点的直线。如过原点的直线。如图一所示。图一所示。意义意义:反映了一定质量的气体在等容变化中反映了一定质量的气体在等容变化中,压强压强p p与热力学温度与热力学温度T T成正比。成正比。图像图像:过原点的直线。过原点的直线。特点特点:斜率越大斜率越大,体积越小体积越小,即即V V1 1VV2 2。(2)p-t(2)p-t图像图像(如图二所示如图二所示):):意义意义:反映了一定质量的气体在等容变化中反映了一定质量的气体在等容变化中,压强压强p p与摄
30、氏温度与摄氏温度t t的线性关系。的线性关系。图像图像:倾斜直线倾斜直线,延长线与延长线与t t轴交点为轴交点为-273.15-273.15。特点特点:连接图像中的某点与连接图像中的某点与(-273.15,0),(-273.15,0),连线的斜率越大连线的斜率越大,体积越小体积越小,即即V V1 1VV2 2。【思考思考讨论讨论】(1)(1)对于一定质量的某种气体对于一定质量的某种气体,p-T,p-T图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线,怎怎样判断样判断V V1 1、V V2 2、V V3 3和和V V4 4的关系的关系?提示提示:根据斜率根据斜率k=C(k
31、=C(常数常数)与气体体积有关与气体体积有关,任意选取一温任意选取一温度度T T0 0,过过T T0 0作平行于作平行于p p轴的直线轴的直线,如图如图,根据等温变化压强与体积根据等温变化压强与体积的关系的关系,压强越大压强越大,体积越小体积越小,斜率越大斜率越大,体积越小体积越小,如图所示如图所示,四条等容线的关系为四条等容线的关系为:V:V1 1VV2 2VV3 3VV4 4。pT(2)V-T(2)V-T图中的等压线是一条通过原点的倾斜直线图中的等压线是一条通过原点的倾斜直线,怎样判断怎样判断p p1 1、p p2 2、p p3 3和和p p4 4的关的关系系?提示提示:斜率斜率k=C(k
32、=C(常数常数)与气体压强有关与气体压强有关,任意选取一温度任意选取一温度T T0 0,过过T T0 0作平行于作平行于V V轴的直线轴的直线,如图如图,根据等温变化压强与体积的关根据等温变化压强与体积的关系系,体积越大体积越大,压强越小压强越小,斜率越大斜率越大,压强越小。斜率越小压强越小。斜率越小,压强压强越大。图中给出的四条等压线的关系为越大。图中给出的四条等压线的关系为:p:p1 1pp2 2pp3 3pp4 4。VT【典例示范典例示范】如图甲是一定质量的气体由状态如图甲是一定质量的气体由状态A A经过状态经过状态B B变为状态变为状态C C的的V-TV-T图像图像,已知气体在已知气体
33、在状态状态A A时的压强是时的压强是1.51.510105 5 Pa Pa。(1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力(3)电磁波能产生干涉、衍射、反射和折射等现象(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒特别提醒：(1)波长不同的电磁波，表现出不同的特性，其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X射线、射线等，穿透能力较强结论：由于是让学生体会近视眼的成因和矫正，所以教师尽量不要与学生争抢地位，精讲注意事项后，要放手让学生自己实验，自己去实验中探索，获取新知识，吸收营养，从而培养学生的实验动手操作能力，分析探索能力，自主学习能力，观察能力，总之，教师
34、要充分相信学生能行。比较(2)、(3)结果可以看出，水对箱底的压力并不等于水的总重力。2能用速度公式进行简单的计算在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v，找出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒3相对论质能关系例：如右图所示的水平地面上放有一个边长为30cm的正方体箱子，箱子重50 N，其顶部有一根长20 cm、横截面积为4 cm2竖直的管子与箱子相通，管子重10 N，管子和箱子都灌满水，求：两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)(1)说出说出ABAB过程中压强变化
35、的情形过程中压强变化的情形,并根据图像提供的信息并根据图像提供的信息,计算图中计算图中T TA A的值。的值。(2)(2)请在图乙所示坐标系中请在图乙所示坐标系中,作出由状态作出由状态A A经过状态经过状态B B变为状态变为状态C C的的p-Tp-T图像图像,并在并在图像相应位置上标出字母图像相应位置上标出字母A A、B B、C C。如果需要计算才能确定有关坐标值。如果需要计算才能确定有关坐标值,请写请写出计算过程。出计算过程。【解析解析】(1)(1)由图像可知由图像可知ABAB为等压过程为等压过程,根据盖根据盖-吕萨克定律可得吕萨克定律可得 所以所以T TA A=300 K=200 K300
36、 K=200 K。(2)(2)根据查理定律得根据查理定律得 1.51.510105 5 Pa Pa=2.0=2.010105 5 Pa Pa。则可画出由状态则可画出由状态ABCABC的的p-Tp-T图像如图所示。图像如图所示。答案答案:(1)(1)压强不变压强不变200 K200 K(2)(2)见解析见解析ABABVV=TT，ABBV0.4T=V0.6CBBCpp=TT，CCBBBABT400444p=p=p=p=p=T300333【规律方法规律方法】利用利用V-TV-T图像判断压强的方法图像判断压强的方法(1)(1)从图像中的某一点从图像中的某一点(平衡状态平衡状态)的状态参量开始的状态参量
37、开始,根据不同的变化过程根据不同的变化过程,先用先用相对应的规律计算出下一点相对应的规律计算出下一点(平衡状态平衡状态)的状态参量的状态参量,逐一分析计算出各点的逐一分析计算出各点的p p、V V、T T。(2)(2)根据计算结果在图像中描点根据计算结果在图像中描点,连线作出一个新的图线连线作出一个新的图线,并根据相应的规律逐并根据相应的规律逐一检查是否有误。一检查是否有误。(3)(3)图像特点图像特点:p-:p-图像、图像、p-Tp-T图像、图像、V-TV-T图像在原点附近都要画成虚线。图像在原点附近都要画成虚线。1V【素养训练素养训练】1.(1.(多选多选)一定质量的理想气体经历如图所示的
38、一系列过程一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程,ab,ab、bcbc、cdcd和和dada这这四段过程在四段过程在V-TV-T图上都是直线段图上都是直线段,ab,ab和和cdcd的延长线通过坐标原点的延长线通过坐标原点O,bcO,bc垂直于垂直于ab,ab,由图可以判断由图可以判断()A.abA.ab过程中气体压强不断减小过程中气体压强不断减小B.bcB.bc过程中气体压强不断减小过程中气体压强不断减小C.cdC.cd过程中气体压强不断增大过程中气体压强不断增大D.daD.da过程中气体压强不断增大过程中气体压强不断增大【解析解析】选选B B、D D。由图像知。由图像知,p,pa a=p
39、=pb bppc c=p=pd d,因此因此abab过程压强不变过程压强不变,bc,bc过程压强减过程压强减小小,cd,cd过程压强不变过程压强不变,da,da过程压强增大过程压强增大,故故B B、D D正确正确,A,A、C C错误。错误。2.2.如图所示是一定质量的理想气体的三种升温过程如图所示是一定质量的理想气体的三种升温过程,那么那么,以下四种解释中正确以下四种解释中正确的是的是()A.adA.ad的过程气体体积增加的过程气体体积增加B.bdB.bd的过程气体体积增加的过程气体体积增加C.cdC.cd的过程气体体积增加的过程气体体积增加D.adD.ad的过程气体体积减小的过程气体体积减小
40、【解析解析】选选A A。连接。连接-273.15-273.15和和a a、c c两点两点,得到三条等容线得到三条等容线,可判断可判断V Va aVVb b=V=Vd dVVc c,故故A A选项正确。选项正确。【补偿训练补偿训练】(多选多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的一定质量理想气体的状态经历了如图所示的abab、bcbc、cdcd、dada四个过程四个过程,其中其中bcbc的延长线通过原点的延长线通过原点,cd,cd垂直于垂直于abab且与水平轴平行且与水平轴平行,da,da与与bcbc平行平行,则气体体则气体体积在积在()A.abA.ab过程中不断增加过程中不断增加B.bcB.
41、bc过程中保持不变过程中保持不变C.cdC.cd过程中不断增加过程中不断增加D.daD.da过程中保持不变过程中保持不变【解析解析】选选A A、B B。首先。首先,因为因为bcbc的延长线通过原点的延长线通过原点,所以所以bcbc是等容线是等容线,即气体体即气体体积在积在bcbc过程中保持不变过程中保持不变,B,B正确正确;ab;ab是等温线是等温线,压强减小则体积增大压强减小则体积增大,A,A正确正确;cd;cd是是等压线等压线,温度降低则体积减小温度降低则体积减小,C,C错误错误;连接连接aOaO交交cdcd于于e,e,则则aeae是等容线是等容线,即即V Va a=V=Ve e,因因为为
42、V Vd dVVe e,所以所以V Vd dVVV2 2C.VC.V1 1VV2 2D.D.无法确定无法确定【解析解析】选选A A。由盖。由盖-吕萨克定律可得吕萨克定律可得 ,即即V=VV=V1 1,所以所以VV1 1=V V1 1,V,V2 2=V V2 2(V(V1 1、V V2 2分别是气体在分别是气体在5 5 和和10 10 时的体积时的体积),),而而 ,所以所以VV1 1=V=V2 2,A,A正确。正确。11VVTT1TT5278528312VV2782836.6.如图所示如图所示,一向右开口的汽缸放置在水平地面上一向右开口的汽缸放置在水平地面上,活塞可无摩擦移动且不漏活塞可无摩擦
43、移动且不漏气气,汽缸中间位置有小挡板汽缸中间位置有小挡板,初始时初始时,外界大气压为外界大气压为p p0 0,活塞紧压小挡板活塞紧压小挡板,现缓慢现缓慢升高缸内气体温度升高缸内气体温度,则能正确反应缸内气体压强变化情况的则能正确反应缸内气体压强变化情况的p-Tp-T图像是图像是()【解析解析】选选B B。当缓慢升高缸内气体温度时。当缓慢升高缸内气体温度时,气体先发生等容变化气体先发生等容变化,根据查理定根据查理定律律,缸内气体的压强缸内气体的压强p p与热力学温度与热力学温度T T成正比成正比,图线是过原点的倾斜的直线图线是过原点的倾斜的直线,故故C C、D D错误错误;当缸内气体的压强等于外
44、界的大气压时当缸内气体的压强等于外界的大气压时,气体发生等压膨胀气体发生等压膨胀,图线是平图线是平行于行于T T轴的直线轴的直线,故故A A错误错误,B,B正确。正确。【补偿训练补偿训练】对一定质量的理想气体对一定质量的理想气体,从状态从状态A A开始按下列顺序变化开始按下列顺序变化,先等压降温先等压降温,再等再等温膨胀温膨胀,最后等容升温回到状态最后等容升温回到状态A,A,图图D D中曲线为双曲线中曲线为双曲线,下列曲线中能正确表示下列曲线中能正确表示这一过程的是这一过程的是()【解析解析】选选A A。根据气体状态变化的图像特点分析。根据气体状态变化的图像特点分析,A,A正确正确;B;B图中
45、图中,CA,CA过程非过程非等容升温等容升温;C;C图中图中ABAB为等容降温为等容降温,BC,BC为等温升压为等温升压,CA,CA为等压升温为等压升温;D;D图中图中ABAB为等压升温为等压升温,BC,BC为等容降温为等容降温,CA,CA为等温压缩为等温压缩,故故B B、C C、D D错误。错误。二、非选择题二、非选择题(本题共本题共2 2小题小题,共共2424分。要有必要的文字说明和解题步骤分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数有数值计算的要标明单位值计算的要标明单位)7.(127.(12分分)如图甲所示如图甲所示,汽缸内底部面积为汽缸内底部面积为0.002 m0.002 m2 2,被活塞
46、封闭在汽缸内的空气被活塞封闭在汽缸内的空气温度为温度为-5,-5,活塞质量为活塞质量为8 kg,8 kg,当汽缸缸筒与水平面成当汽缸缸筒与水平面成6060角时角时,活塞距缸底活塞距缸底为为L,L,现将汽缸直立如图乙所示现将汽缸直立如图乙所示,欲使活塞距缸底仍为欲使活塞距缸底仍为L,L,应使缸内气体温度升高应使缸内气体温度升高到多少到多少?(?(大气压强大气压强p p0 0=1.0=1.010105 5 Pa,g Pa,g取取10 m/s10 m/s2 2,1.7),1.7)3【解题指南解题指南】解答本题应注意两点解答本题应注意两点:(1)(1)汽缸在直立前后汽缸在直立前后,缸内的气体体积不变缸
47、内的气体体积不变,应用查理定律解决问题。应用查理定律解决问题。(2)(2)对活塞受力分析对活塞受力分析,由力的平衡条件可以求出气体初末状态的压强由力的平衡条件可以求出气体初末状态的压强,从而由查从而由查理定律求得缸内气体升高的温度。理定律求得缸内气体升高的温度。【解析解析】汽缸直立前汽缸直立前,对活塞受力分析如图所示对活塞受力分析如图所示,则有则有mgcos30mgcos30+p+p0 0S=pS=p1 1S S所以气体的压强为所以气体的压强为p p1 1=p=p0 0+=1.0+=1.010105 5 Pa+Pa Pa+Pa=1.34=1.3410105 5 Pa,Pa,此时气体的温度为此时
48、气体的温度为T T1 1=(t+273)K=268 K,=(t+273)K=268 K,汽缸直立后汽缸直立后,对活塞受力分析对活塞受力分析,根据平衡条件可得根据平衡条件可得:mg+pmg+p0 0S=pS=p2 2S,S,mgcos30S38 1020.002所以气体压强为所以气体压强为p p2 2=p=p0 0+=1.0+=1.010105 5 Pa+Pa=1.4 Pa+Pa=1.410105 5 Pa,Pa,由于汽缸直立前后由于汽缸直立前后,气体体积不变气体体积不变,则由查理定律则由查理定律 得得T T2 2=268 K=280 K,268 K=280 K,所以汽缸直立后所以汽缸直立后,气
49、体的温度为气体的温度为t=(Tt=(T2 2-273)=7-273)=7。答案答案:7 7 mgS8 100.0021212ppTT52151p1.4 10Tp1.34 108.(128.(12分分)如图如图,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为有一个活塞。已知大活塞的质量为m m1 1=2.50 kg,=2.50 kg,横截面积为横截面积为S S1 1=80.0 cm=80.0 cm2 2;小活小活塞的质量为塞的质量为m m2 2=1.50 kg,=1.50 kg,横截面积为横截面积为S S2
50、 2=40.0 cm=40.0 cm2 2;两活塞用刚性轻杆连接两活塞用刚性轻杆连接,间距间距保持为保持为l=40.0 cm;=40.0 cm;汽缸外大气的压强为汽缸外大气的压强为p=1.00p=1.0010105 5 Pa,Pa,温度为温度为T=303 KT=303 K。初始。初始时大活塞与大圆筒底部相距时大活塞与大圆筒底部相距 ,两活塞间封闭气体的温度为两活塞间封闭气体的温度为T T1 1=495 K=495 K。现汽缸。现汽缸内气体温度缓慢下降内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力重力加速度加速度g g取取10 m/
