1、5.4 平 移公路上奔驰的小轿车公路上奔驰的小轿车天上飞着的飞机天上飞着的飞机1.1.通过实例通过实例认识平移，理解平移的含义和性质认识平移，理解平移的含义和性质。2.2.会找出平移前后图形中对应点和对应线段。会找出平移前后图形中对应点和对应线段。3.3.能按要求作出简单平面图形平移后的图形，培养观察能按要求作出简单平面图形平移后的图形，培养观察和动手操作的能力。和动手操作的能力。仔细观察下列美丽的图案，回答问题：仔细观察下列美丽的图案，回答问题：1.1.这些图案有什么共同特点？这些图案有什么共同特点？2.2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你下面这些图案能否根据其中一部分绘
2、制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？能否想象出是怎么绘制的吗？平移的有关概念平移的有关概念1.1.这些图案有什么共同特点？这些图案有什么共同特点？2.2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？你能否想象出是怎么绘制的吗？现在你能回答出刚才提出的问题了吗？现在你能回答出刚才提出的问题了吗？如何在一张半透明的纸上，画出一排形状如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的雪人呢？和大小如右图的雪人呢？可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人
3、，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个在所画的雪人图形中任意找三组对应点，在所画的雪人图形中任意找三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？（1 1）位置：）位置：A A/BB A A/BB /CC/CC（2 2）长短：）长短：AA AA =BB=BB =CC=CC AAA A与与AA是对应点！是对应点！BBCC 把一个图形整体沿某一直线方向移动把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图会得到一个新的图形形,新图形与原图形的形状和大小完全相
4、同新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫图形的这种移动叫做做平移平移.特征：特征：(1)(1)平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小.(2)(2)连接各组对应点的线段平行且相等连接各组对应点的线段平行且相等.【思考思考】1.1.图形平移的方向一定是水平的吗？图形平移的方向一定是水平的吗？2.2.图形平移的位置由什么确定图形平移的位置由什么确定?平移的定义平移的定义图形平移的方向不一定是水平的图形平移的方向不一定是水平的;图形平移的位置由平移的方向和距离决定图形平移的位置由平移的方向和距离决定.(1)(1)平移只改变图形的位置平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大
5、小、方向不改变图形的形状、大小、方向.(2)(2)平移的方向可以是任意的平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可只要是直线方向即可.(3)(3)图形的平移是整个图形都在移动图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同平移的方向、距离都相同.(4)(4)确定一个图形平移的方向和距离确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平只需确定其上一个点平移的方向和距离即可移的方向和距离即可.【归纳归纳】例例1 1 下列现象：（下列现象：（1 1）水平运输带上砖块的运动；（）水平运输带上砖块的运动；（2 2）高楼电）高楼电梯上上下下迎接乘客；（梯上上下
6、下迎接乘客；（3 3）健身做呼啦圈运动；（）健身做呼啦圈运动；（4 4）火车飞）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（驰在一段平直的铁轨上；（5 5）沸水中气泡的运动）沸水中气泡的运动.属于平移的是属于平移的是_._.平移平移旋转旋转平移平移旋转旋转平移平移（1）（）（2）（）（4）提示：判断生活中的现提示：判断生活中的现象象是否是平移，要根据平移的定义，进行判是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.【例题例题】1.1.下列实例属于平移的是（）下列实例属于平移的是（）A A分针的运行分针的运行 B
7、 B转动的摩天轮转动的摩天轮 C C直线行驶的火车直线行驶的火车 D D地球自转地球自转C2.2.在以下现象中在以下现象中：水管里水的流动；打针时针管的移动；：水管里水的流动；打针时针管的移动；射出的子弹；汽车在笔直平坦的公路上行驶射出的子弹；汽车在笔直平坦的公路上行驶.其中是平其中是平移的是移的是()()A.A.B.B.C.C.D.D.D【跟踪训练跟踪训练】例例2 2 下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）三角形的一组图形是（）解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小解析：根据平移的定义与特征可知
8、，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等.A【例题例题】下列图形变换属于平移的有哪些？下列图形变换属于平移的有哪些？【跟踪训练跟踪训练】动动手：用三角板、直尺画平行线动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFABCAB/DE.AB=DE，AC/DF.AC=DF,观察：线段观察：线段ABAB与与DEDE的位置关系的位置关系与数量关系与数量关系.观察：线段观察：线段A AC C与与D DF F的位置关系的位置关系与数量关系与数量关系.平移的性质平移的性质直尺直尺PQPQ是倾斜放是倾斜放置，用三角板能置
9、，用三角板能否画出平行线？否画出平行线？注意注意:在平移过在平移过程中程中,对应线段对应线段也也可能可能在一条在一条直线上直线上(如如:BCBC与与EFEF)1.1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；2.2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BCBC与与EFEF；3.3.平移后图形的形状与大小都没有变化；平移后图形的形状与大小都没有变化；4.4.平移的方向是直尺平移的方向是直尺PQPQ倾斜放置的方向，平移的距离是倾斜放置的方向，平移的距离是BEBE的的长度长度.【归纳归纳】几何符号语
10、言：几何符号语言：平移的两个图形形状和大小完全相同；平移的两个图形形状和大小完全相同；ABCDEFABCDEF三角形三角形ABCABC平移得到三角平移得到三角 形形DEF,DEF,ABDEABDE，ACDFACDF，BC EFBC EF(或共线或共线)，AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，BC=EFBC=EF，ADBECFADBECF(或共线或共线)，AD=BE=CF.AD=BE=CF.对应线段平行对应线段平行(或在同一直或在同一直线上线上)且相等；且相等；各对应点所连线段平行各对应点所连线段平行(或或在同一直线上在同一直线上)且相等且相等.图形平移的基本性质：图形平移的基本性质：【归
11、纳归纳】AAAACAAAABC例例3 3 如图，平移三角形如图，平移三角形ABCABC，使点，使点A A移动移动到点到点A A,画出平移后的三角形画出平移后的三角形A AB BC C.解：（解：（1 1）连接）连接 ，（2 2）过点）过点B B作作AAAA的平行线的平行线,在上截取在上截取BBBB=，（3 3）过点）过点 作作 的平行线，在上截取的平行线，在上截取CCCC=，（4 4）连接）连接A AB B，B BC C，A AC C，所得的三角形就是平移后的所得的三角形就是平移后的三角形三角形.ABCA【例题例题】平移作图是平移性质的应用平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图在具
12、体作图时，应抓住作图的的“四部曲四部曲”定、找、移、连定、找、移、连.（1 1）定定：确定平移的方向和距离；：确定平移的方向和距离；（2 2）找找：找出表示图形的关键点；找出表示图形的关键点；（3 3）移移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；对应点；（4 4）连连：按原图形顺序连接对应点：按原图形顺序连接对应点.【归纳归纳】已知已知ABC,ABC,经过平移，经过平移，ABCABC的顶点的顶点A A移到了点移到了点 D,D,画画出平移后的出平移后的DEFDEF分析：设顶点分析：设顶点 B B，C C分别平移到了分别平移到了E E，F F，根
13、据，根据“经过平移，对应点所连的经过平移，对应点所连的线段平行且相等线段平行且相等”，可知线段，可知线段 BEBE，CFCF与与ADAD平行且相等平行且相等E EF F【解析解析】如图，过如图，过 B B，C C点分别作线点分别作线段段BEBE，CFCF，使得它们与线段，使得它们与线段ADAD平行且平行且相等，连接相等，连接 DEDE，DFDF，EF.EF.三角形三角形 DEF DEF 就是三角形就是三角形ABCABC平移后的图形平移后的图形D D【跟踪训练跟踪训练】1.1.平移的定义平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动
14、称为平移距离，这样的图形运动称为平移.2.2.平移的性质平移的性质平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小.经过平移，对应点经过平移，对应点所连的线段平行所连的线段平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等；对且相等；对应线段平行且相等，对应角相等应线段平行且相等，对应角相等.1.1.（潼南（潼南中考）如图，中考）如图，ABCABC经过经过怎样的平移得到怎样的平移得到DEFDEF（）A.A.把把ABCABC向左平移向左平移4 4个单位，再向个单位，再向下平移下平移2 2个单位个单位B.B.把把ABCABC向右平移向右平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位个单
15、位C.C.把把ABCABC向右平移向右平移4 4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位D.D.把把ABCABC向左平移向左平移4 4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位ABCDEFC C2.2.在下面的八幅图案中，中的哪个在下面的八幅图案中，中的哪个图案可以通过平移图案得到？图案可以通过平移图案得到？【答案答案】.3.3.楼梯的高度为楼梯的高度为6 6米，水平宽度为米，水平宽度为8 8米，现要在楼梯的表米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米面铺地毯，地毯每米1616元，求购买地毯至少需花多少钱？元，求购买地毯至少需花多少钱？8m8m6m6m【解析解析】（6+86+8）16=224(16=224(元元)答：购买地毯至少需花答：购买地毯至少需花224224元钱元钱.
