1、数学广角数学广角鸡兔同笼第 2课时 你还记得我们解决“鸡兔同笼”问题的方法吗？鸡兔同笼列表法假设法数据小数据大（一）列表法（一）列表法将所有可能的结果列个表格写出来。（二）假设法（二）假设法（1）假设全部是其中一种物品，算出假设的总数量；（2）求出假设总数量与实际总数量的差；（3）算出假设物品与被假设物品单个的数量差；（4）根据数量关系分别求出两种物品的数量。例1：鸡和兔一共有12只，数一数脚有40只，其中兔有多少只？方法一：假设全是兔。124=48（只）48-40=8（只）4-2=2（只）82=4（只）12-4=8（只）方法二：假设全是鸡。122=24（只）40-24=16（只）4-2=2（
2、只）162=8（只）答：其中兔有8只。对比两种方法，你有什么发现？1、方法二比方法一少一步，更简便；2、假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。3、要求哪个，可以假设全是另一个。例1：鸡和兔一共有12只，数一数脚有40只，其中兔有多少只？全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？1方法一：假设全是大船。86=48（人）48-38=10（人）6-4=2（人）102=5（条）8-5=3（条）答：租了3条大船，5条小船。全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？1方法二：假设全是小船。84=32（人）38-32=6（人）6-4=2（人）
3、62=3（条）8-3=5（条）答：租了3条大船，5条小船。篮球比赛中，三分线外投中一球记3分，三分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？（张鹏没有罚球）2我投了15个球，进了9个从题目中，你获得哪些数学信息？1、投中了9个球，有3分球、2分球；2、求投中的3分球个数。2我投了15个球，进了9个怎么假设更简便？假设投中的全是2分球更简便。篮球比赛中，三分线外投中一球记3分，三分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？（张鹏没有罚球）2假设投中的全是2分球。92=18（分）21-18=3（分）3-2=1（
4、分）31=3（个）答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。我投了15个球，进了9个篮球比赛中，三分线外投中一球记3分，三分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？（张鹏没有罚球）一等奖和二等奖各有多少个？3从题目中，你获得哪些数学信息？1、一等奖奖金300元，二等奖奖金100元；2、总名额60个，总奖金10000元。3方法一：假设全是一等奖。30060=18000（元）18000-10000=8000（元）300-100=200（元）答：一等奖20个，二等奖40个。8000200=40（个）60-40=20（个）一等奖和二等奖各有多少个？3方法二：假
5、设全是二等奖。10060=6000（元）10000-6000=4000（元）300-100=200（元）答：一等奖20个，二等奖40个。4000200=20（个）60-20=40（个）一等奖和二等奖各有多少个？（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？4答对1题得10分，答错一题扣6分答对1题与答错1题，得分相差几分？10+6=16（分）；（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？（3）2号选手
6、共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？4答对1题得10分，答错一题扣6分应该假设是全答对还是全答错呢？为什么？应该假设全是答错的，因为求的是答对了几题；（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？4答对1题得10分，答错一题扣6分应该假设是全答对还是全答错呢？为什么？应该假设全是答对的，因为答错了是扣分，不好算；（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？（3）2号选手共抢答16题，最后得分1
7、6分。他答对了几题？4答对1题得10分，答错一题扣6分（1）假设她全是答对的。810=80（分）80-64=16（分）10+6=16（分）答：她答对了7题。1616=1（题）8-1=7（题）（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？4答对1题得10分，答错一题扣6分（2）假设他全是答对的。1010=100（分）100-36=64（分）10+6=16（分）6416=4（题）10-4=6（题）答：他答对了6题。（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？（2
8、）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？4答对1题得10分，答错一题扣6分（3）假设他全是答对的。1610=160（分）160-16=144（分）10+6=16（分）14416=9（题）16-9=7（题）答：他答对了7题。（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？4答对1题得10分，答错一题扣6分对比三位选手的答题数量和得分，你有什么想法？芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共
9、摆了10个（如图，任意两个图形之间没有公共边）。如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了（）个三角形，（）个正方形。54103=30（根）36-30=6（根）4-3=1（根）61=6（个）10-6=4（个）方法一：假设摆的全是三角形。65104=40（根）40-36=4（根）4-3=1（根）41=4（个）10-4=6（个）方法二：假设摆的全是正方形。芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个（如图，任意两个图形之间没有公共边）。如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了（）个三角形，（）个正方形。46篮球和排球各买了几个？6答：篮球买了3个，排球买了3个。方法一：假设
10、买的全是篮球。642=252（元）252-210=42（元）42-28=14（元）4214=3（个）6-3=3（个）一共210元。今天要为学校，买篮球和排球共6个。42元28元篮球和排球各买了几个？6答：篮球买了3个，排球买了3个。628=168（元）210-168=42（元）42-28=14（元）4214=3（个）6-3=3（个）一共210元。今天要为学校，买篮球和排球共6个。42元28元方法二：假设买的全是排球。7100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃三个。小和尚三人吃1个。求大、小和尚各多少人？一百馒头一百僧，大僧三个更无争。小僧？答：大和尚有25个，小和尚有75个。1003=300（个）300-100=200（个）方法一：假设全是大和尚。3-=（个）1383200 =75（个）83100-75=25（个）7100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃三个。小和尚三人吃1个。求大、小和尚各多少人？一百馒头一百僧，大僧三个更无争。小僧？答：大和尚有25个，小和尚有75个。方法二：假设全是小和尚。3-=（个）1383100-75=25（个）100 =（个）13100 3100-=（个）100 3200 3 =75（个）83200 3
