1、八年级数学上册人教版第12章 全等三角形12.3 角平分线的性质第1课时教材地位和作用的分析教材地位和作用的分析教学任务的分析教学任务的分析教法学法的选择教法学法的选择教学过程的设计教学过程的设计用度量法作用度量法作角的平分线角的平分线用尺规作图法作用尺规作图法作一条线段一条线段(角角)等等于已知线段于已知线段(角角)角的平分线角的平分线的定义的定义全等三角形的判全等三角形的判定方法与完整的定方法与完整的推理证明的系统推理证明的系统学习学习学生已有知识基础学生已有知识基础用尺规作图法用尺规作图法作角平分线作角平分线角平分线角平分线的性质的性质新知识新知识探究探究学习学习一、教材地位及作用分析一
2、、教材地位及作用分析应用应用为证明两条线段（角）相等提供了新思路为证明两条线段（角）相等提供了新思路为学生今后学习其它基本作图作了重要铺垫为学生今后学习其它基本作图作了重要铺垫二、教学任务分析二、教学任务分析（1）教学目标的确定）教学目标的确定（2）重点难点的确定）重点难点的确定 知识与技能知识与技能 a.知道平分角的仪器制作原理知道平分角的仪器制作原理 b.掌握角的平分线的尺规作图法掌握角的平分线的尺规作图法 c.掌握角的平分线的性质掌握角的平分线的性质（1）教学目标的确定）教学目标的确定 解决问题解决问题：a.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力提高综合运用三角形全等的有关知识解
3、决问题的能力 b.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用 情感态度情感态度:让学生经历让学生经历直观感知、观察、猜想、证直观感知、观察、猜想、证 明明等数学等数学活动过程，培养学生的归纳推理能力以及由感性认识上升到理活动过程，培养学生的归纳推理能力以及由感性认识上升到理性证明的能力。性证明的能力。数学思考数学思考:在探究过程中发展学生的几何直觉在探究过程中发展学生的几何直觉二、教学任务分析二、教学任务分析重点重点:作已知角平分线的方法作已知角平分线的方法 角平分线的性质及运用角平分线的性质及运用（2）重点难点的确定）重点难点的确定难点难点:用尺
4、规作已知角的平分线的方法用尺规作已知角的平分线的方法 角的平分线的性质的探究角的平分线的性质的探究人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2三、教法学法的选择三、教法学法的选择1、“探究式探究式”教学方法教学方法2、引导学生采用分析、猜想、证明、引导学生采用分析、猜想、证明的学习方法的学习方法人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2四、教学过程设计四、教学过程设计提出问题提出问题 创设情境创设情境师生互动师生互动 探索新知探索新知应用新知应用新知 巩固提高巩固提高总结收获总结收获 畅谈体会畅谈体会人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2
5、四、教学过程设计四、教学过程设计(一一)提出问题提出问题 创设情境创设情境生活中的数学问题：生活中的数学问题：人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2（二）（二）师生互动师生互动 探索新知探索新知(1)探究简易平分角仪器的构造原理探究简易平分角仪器的构造原理(2)用尺规作已知角的平分线用尺规作已知角的平分线(3)探究并证明角平分线的性质探究并证明角平分线的性质人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2（二）（二）师生互动师生互动 探索新知探索新知动画动画1(1)(1)探究简易平分角仪器的构造原理探究简易平分角仪器的构造原理环节设置：演示过程环节设置：演示过
6、程 探究原理探究原理BDACP人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2(2)如果只给你一把无刻度的直尺和圆规，运如果只给你一把无刻度的直尺和圆规，运用这一原理，你还能画出已知角的平分线吗？用这一原理，你还能画出已知角的平分线吗？环节设置：环节设置：独立探索作图独立探索作图小组交流作法及步骤小组交流作法及步骤师生共同演示作图过程师生共同演示作图过程人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2(3)我们已经能用多种方法作出角的平分线，我们已经能用多种方法作出角的平分线，那么角的平分线除了具有分成的两角相等这那么角的平分线除了具有分成的两角相等这一性质外，还有怎样
7、的性质呢？一性质外，还有怎样的性质呢？环节设置：环节设置：学生折纸，探索性质学生折纸，探索性质小组讨论，达成共识小组讨论，达成共识课件演示，归纳总结课件演示，归纳总结证明性质，得出结论证明性质，得出结论人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2学生折纸，探索性质学生折纸，探索性质人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2ABCEOPD课件演示，归纳总结课件演示，归纳总结小组讨论，达成共识小组讨论，达成共识人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2证明性质，得出结论证明性质，得出结论证明：证明：OC平分平分AOB AOC=BOC PDOA，P
8、E OB PDO=PEO=900 在在PDO和和 PEO中中 PDO=PEO AOC=BOC OP=OP PDO PEO PD=PE几何语言几何语言:OC是是AOB的平分线的平分线,PDOA,PEOB PD=PE(角平分线上的点角平分线上的点 到到这个角的两边距离的这个角的两边距离的 相等相等).人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2(三三)应用新知应用新知 巩固提高巩固提高人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2例例1、1=2,DCAC,DEAB _(_)ACDEB12DC=DE角平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离相等例例
9、2、判断题、判断题（）如图，如图，AD平分平分BAC（已知）（已知）BD =DC(角平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离相等)ADCB(三三)应用新知应用新知 巩固提高巩固提高人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2例例3 3、已知、已知:如图如图,在在ABCABC中中,AD,AD是它的角平分线是它的角平分线,且且BD=CD,DEAB,DFAC,BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.求证求证:EB=FC.:EB=FC.证明：证明：ADAD平分平分BACBACDEABDEAB，DFACDFAC（已知）（已知）DE DE
10、DF DF(角平分线上的点到角的两边角平分线上的点到角的两边的距离相等的距离相等)在在t tCDFCDF和和RtRtBDEBDE中中,BD=CDBD=CD DE=DF DE=DF Rt RtCDFRtCDFRtBDE(HL)BDE(HL)EB=CF（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）EFBADC(三三)应用新知应用新知 巩固提高巩固提高人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2(三三)应用新知应用新知 巩固提高巩固提高1如图，ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面结论错误的是（）ABD+ED=BC BDE平分ADB CAD平分EDC DED+ACAD2如图，AB
11、C中，C=90，E是AB中点，D在B的平分线上，DEAB，则（）ABCAE BBC=AE CBCAE D以上全不对 人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件23如图，如图，AD是是BAC的角的平分线，的角的平分线，DBAB，DCAC，B、C是垂足，那么是垂足，那么EB与与EC 的关系是怎样的呢？请证明你的关系是怎样的呢？请证明你的结论的结论(三三)应用新知应用新知 巩固提高巩固提高人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2(四四)总结收获总结收获 畅谈体会畅谈体会作业布置：作业布置：教科书习题教科书习题11.3第第2、4、5题题（1）通过这节课的学习）通过这
12、节课的学习,你掌握了哪些知识你掌握了哪些知识?（2）通过学习你还有哪些学习体会）通过学习你还有哪些学习体会?人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2附：板书设计附：板书设计角的平分线的尺规角的平分线的尺规作图法作图法 已知：已知：求作：求作：作法：（作法：（1）（2）（3）角的平分线的性质角的平分线的性质 角的平分线的性质角的平分线的性质 角的平分线上的点角的平分线上的点到角的两边的距离相到角的两边的距离相等。等。人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件21、在教学过程中，力求采用、在教学过程中，力求采用“自主探究自主探究-合作交流合作交流-归纳总结归纳总结”的模式突破难点。的模式突破难点。2、在教学程序设计上，力求体现教师为主、在教学程序设计上，力求体现教师为主 导，学生为主体的教学原则，面向全体学导，学生为主体的教学原则，面向全体学 生的原则，循序渐进的原则，因材施教的生的原则，循序渐进的原则，因材施教的 原则。原则。3、在教学设计中，力求充分发挥多媒体课、在教学设计中，力求充分发挥多媒体课 件的优势，让学生在生动活泼的课堂上学件的优势，让学生在生动活泼的课堂上学 到知识。到知识。教学设计的几点说明：教学设计的几点说明：人教版数学全等三角形上课课件2人教版数学全等三角形上课课件2
