1、单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 2 B C A E D 温故温故 知新知新 CBAABC则中，已知,40,6080 F 三角形的内角和为180 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 3 四边形DBCE的内角和为 B C A E D 探究探究 新知新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 4 A
2、 B 证明：证明： BDE=1+ A BDE=1+ A ，CED=2+ A CED=2+ A ， BDE+CED= A + A + 1+2BDE+CED= A + A + 1+2 BDE+CED+B+C= 1 +A+ 2+ A +B+CBDE+CED+B+C= 1 +A+ 2+ A +B+C 1+2+A=1801+2+A=180， A +B+C=180 A +B+C=180 BDE+CED+B+C= 180BDE+CED+B+C= 180+ 180+ 180=360 =360 四边形四边形DBCEDBCE的内角和为的内角和为360360 2 1 C E D B 探究探究 新知新知 单击此处编辑
3、母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 5 C E D B 探究探究 新知新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 6 探究探究 新知新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 7 F C E D B 证明：过点证明：过点E E作作EFBD,EFBD,与与BCBC相较于点相较于点F F BDE+FED=180BDE+FED=180, , B=EFCB=EFC EFC+C+CEF=180EFC+C+CEF=180 B
4、+C+CEF=180B +C+CEF=180 B +C+CEF+BDE+FED=180B +C+CEF+BDE+FED=180+180+180=360=360 B +C+CED+EDB=360B +C+CED+EDB=360 四边形四边形DBCEDBCE的内角和为的内角和为360360 探究探究 新知新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 8 B C E D F G B D E F G 探究探究 新知新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 9 内角和 三角形
5、四边形 五边形 六边形 n边形 180180+180=180 2 180180 180180+180+180 =180 3 n边形的内角和等于边形的内角和等于（n-2） 180 填充表格，发现规律填充表格，发现规律 180 (n-2) 180180+180+180 +180 =180 4 归纳归纳 探究探究 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 10 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 5 5 6 6 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角， 这些
6、外角的和叫做六边形的外角和。这些外角的和叫做六边形的外角和。 六边形的外角和等于多少？六边形的外角和等于多少？ 探究探究 新知新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 11 1 1.有一个人以左脚为轴旋转一周，这个人转了有一个人以左脚为轴旋转一周，这个人转了 多少度？多少度？ 2.2.如果这个人从圆上一点如果这个人从圆上一点A A出发，沿着圆周走，再出发，沿着圆周走，再 回到回到A A点时，那么这个人走了多少度？点时，那么这个人走了多少度？ 3.3.如果这个人从六边形的一个顶点如果这个人从六边形的一个顶点A A出发，沿六边形出发
7、，沿六边形 走，再回到走，再回到A A点时，那么这个人又走了多少度呢？体点时，那么这个人又走了多少度呢？体 现在哪些角上呢？现在哪些角上呢？ 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 5 5 6 6 A 探究探究 新知新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 12 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角， 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 5 5 6 6 证明证明: 六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和六
8、边形的任何一个外角加上它相邻的内角和 为为180 六边形的六个外角加上各自相邻内角的总六边形的六个外角加上各自相邻内角的总 和为和为6180 由于六边形的内角和为由于六边形的内角和为 （6-2）180=720 1+ 2+ 3+ 4+ 5+6 =6180-720=360 七边形的外角和为多少？八边形呢？n边形的外角和呢？ 探究探究 新知新知 这些外角的和叫做六边形的外角和。这些外角的和叫做六边形的外角和。 六边形的外角和等于多少？六边形的外角和等于多少？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 13 1802 180360nn ooo
9、 多边形的外角和等于360 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 14 3 3三角形的外角和与一个多边形的外角和相等三角形的外角和与一个多边形的外角和相等 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加当多边形边数增加时它的外角和也随着增加 一、判断题 1 1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 15 3 3四边形的四边形的A A、B B、C C、D D的外角之比为的外角之比为 1 1：2 2
10、：3 3：4 4，那么这个四边形最大内角的度数为，那么这个四边形最大内角的度数为 _ 2 2内角和等于外角和的多边形是内角和等于外角和的多边形是_边形边形 二、填空题二、填空题 1 1一个多边形的每一个外角都等于一个多边形的每一个外角都等于3030，则这个多，则这个多 边形为边形为_边形边形 十二十二 四四 144 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 16 三、比一比，看谁做得快！三、比一比，看谁做得快！ (1)(1)八边形的内角和是多少？八边形的内角和是多少？ 1080 （2 2）几边形的内角和是）几边形的内角和是900 90
11、0 ？ 7边形边形 （3） 如果一个四边形的一组对角互补，那如果一个四边形的一组对角互补，那 么另一组对角有什么关系？么另一组对角有什么关系？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 17 （3） 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组 对角有什么关系？对角有什么关系？ 已知：在四边形已知：在四边形ABCD中中,AC180 求：求：B与与D的关系的关系 解解:在四边形在四边形ABCD中，中， AC180 A+B+C+D=（42) 180 = 360 BD= 360（AC） =180 A A B B C C D D 如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 18 一个六边形去掉一个角后，剩下的多边形的一个六边形去掉一个角后，剩下的多边形的 内角和是多少呢？内角和是多少呢？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 19 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.我们是怎样得到多边形内角和公式的？
