1、6.46.4万有引力理论的成就万有引力理论的成就 第一页，共20页。自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸引，引力都相互吸引，引力的大小与物体的的大小与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正比正比，与它们之间与它们之间距离距离r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF 万有引力定律万有引力定律m2m1FFr第二页，共20页。第三页，共20页。第四页，共20页。中心天体质量与环绕天体质量无关不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。加勒【德】发现了这颗新行星某行星半径为R，万有引力常量为G，该行星亚当斯，勒维耶理论计算预测新行星轨道不能求出环绕天体的质量！威
2、廉赫歇尔【英】发现了天王星不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。如何称量地球的质量？自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。上面的公式能否保证这一点？（忽略行星的自转）（一）、“称量”地球的质量不能求出环绕天体的质量！威廉赫歇尔【英】发现了天王星不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。能否计算太阳的质量呢？（一）、“称量”地球的质量设太阳质量为M，某一行星质量为m，该行星与太阳的距离为r，行星公转周期为T。加勒【德】发现了这颗新行星威廉威廉赫歇尔【英】发现赫歇尔【英】发现了天王星了天王星
3、发现轨道偏离发现轨道偏离亚当斯，勒维耶理论亚当斯，勒维耶理论计算预测新行星轨道计算预测新行星轨道加勒【德】发现了这加勒【德】发现了这颗新行星颗新行星“笔尖下发现的行星笔尖下发现的行星”海王星海王星理论有错？理论有错？新行星干扰？新行星干扰？第五页，共20页。第六页，共20页。周期：周期：76年年第七页，共20页。计算预测新天体轨道计算预测新天体轨道观测并发现新天体观测并发现新天体观测天体运动观测天体运动计算推测回归周期计算推测回归周期预计再次造访时间预计再次造访时间第八页，共20页。思考与讨论思考与讨论1 1：如何称量地球的质量？如何称量地球的质量？如何测量物体的质量？如何测量物体的质量？第九
4、页，共20页。第十页，共20页。若不考虑地球自转的影响若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的，地面上的物体的重力重力 地球对它的引力。地球对它的引力。卡文迪许被称为卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人第一个称量地球质量的人”！2RMmGmg GgRM2 等于等于（一）、（一）、“称量称量”地球的质量地球的质量第十一页，共20页。（忽略行星的自转）（忽略行星的自转）GgRM2 某行星半径为某行星半径为R，万有引力常万有引力常量为量为G，该行星，该行星表面的重力加速度为表面的重力加速度为g，则该行星的质量为：，则该行星的质量为：第十二页，共20页。不能求出环绕天体的质量！不同行星与太阳的距离r和
5、绕太阳公转的周期T都是各不相同的。如何称量地球的质量？加勒【德】发现了这颗新行星加勒【德】发现了这颗新行星威廉赫歇尔【英】发现了天王星一百多年前,英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤，“第一个称出了地球的质量”。威廉赫歇尔【英】发现了天王星不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！（二）、计算太阳的质量4万有引力理论的成就上面的公式能否保证这一点？加勒【德】发现了这颗新行星那用同样的方法能否计算出地球的质量呢？（忽略行星的自转）加勒【德】发现了这颗新行星加勒【德】发现了这颗新行星自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质
6、量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。思考与讨论思考与讨论2 2：第十三页，共20页。（二）、计算太阳的质量（二）、计算太阳的质量太阳：中心天体太阳：中心天体行星：环绕天体行星：环绕天体第十四页，共20页。2324GTrM 设太阳质量为设太阳质量为M，某一行星质量为，某一行星质量为m，该行该行星与太阳的距离为星与太阳的距离为r r，行星公转周期为，行星公转周期为T。（二）、计算太阳的质量（二）、计算太阳的质量22Tr4mrMmG 2第十五页，共20页。思考与讨论思考与讨论3 3：不同行星与太阳的距离不同行星与太阳的距
7、离r r和绕太阳公转和绕太阳公转的周期的周期T T都是各不相同的。但是不同行星的都是各不相同的。但是不同行星的r r、T T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面计算出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？的公式能否保证这一点？32rKT=2324GTrM kGM24 中心天体质量与环绕天体质量无关中心天体质量与环绕天体质量无关第十六页，共20页。那用同样的方法能否计算出地球那用同样的方法能否计算出地球的质量呢？的质量呢？2324GTrM 只能只能求出中心天体的质量！求出中心天体的质量！不能不能求出环绕天体的质量！求出环绕天体的质量！22Tr4mrMmG 2第十七页，共20页。第十八页，共20页。两两条条基基本本思思路路1、重力、重力等于等于万有引力万有引力2RMmGmg GgRM2 2、万有引力、万有引力提供提供向心力向心力2324rMG T22Tr4mrMmG2 第十九页，共20页。第二十页，共20页。
