1、八年级数学下册八年级数学下册 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 小专题训小专题训练练(七七)教材变式题：构造全等三角形证明数量关教材变式题：构造全等三角形证明数量关系、转动的正方形作业课件系、转动的正方形作业课件（新版）新人教版（新版）新人教版-八八年级数学下册第十八章平行四边形小专题训练七年级数学下册第十八章平行四边形小专题训练七教材变式题：构造全等三角形证明数量关系转动教材变式题：构造全等三角形证明数量关系转动的正方形作业课件新版新人教版的正方形作业课件新版新人教版结束语本章复习本章复习平面直角坐标系x-4 -2 2 4 y42-2-4两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直原点重合原点重合
2、研究対象:点的坐标点的坐标有序实数対有序实数対O知识一知识一:读点与描点读点与描点例例1 写出图中写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标各点的坐标.x-4 -2 2 4 y42-2-4O解解:A2,3;B3,2;C-2,1;D-1,-2.E4,0;F0,-3;O0,0.ABCDEF例例2 在平面直角坐标系中画出点在平面直角坐标系中画出点G1,4。x-4 -2 2 4 y42-2-4OG知识二知识二:点的坐标的符号特征点的坐标的符号特征-4 -3 -2 -1 1 2 3 44321-1-2-3-4Oxy第一象限第一象限+,+第二象限第二象限-,+第三象限第三象限-,-第四象限第四象限+,-
3、点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限在在x轴上轴上在正半轴上在正半轴上0在负半轴上在负半轴上0在在y轴上轴上在正半轴上在正半轴上0在负半轴上在负半轴上0原点原点00知识三知识三:特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标1象限角平分线上的点的坐标象限角平分线上的点的坐标-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3OxyP（x,y）横，纵坐标横，纵坐标第一三象限角第一三象限角平分线上平分线上第二四象限角第二四象限角平分线上平分线上x =yx=-yAB2平行于坐标轴的点的坐标平行于坐标轴的点的坐标-3 -2 -1 1 2
4、 3 321-1-2-3Oxy平行于平行于x轴的直线上轴的直线上的各点的纵坐标相同的各点的纵坐标相同,横坐标差别横坐标差别.平行于平行于y轴的直线上轴的直线上的各点的横坐标相同的各点的横坐标相同,纵坐标差别纵坐标差别.知识点四知识点四:対称点的坐标対称点的坐标01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)平面上点的到坐标轴上的距离平面上点的到坐标轴上的距离 过点作过点作x轴的轴的垂线段的垂线段的长度长度叫做点到叫做点到x轴的距离轴的距离.过点作过点作y轴的轴的垂线段的垂线段的长度长度叫做点到叫做点到y轴的距离轴的距离.-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3
5、OxyP平面直角坐标系中有一点平面直角坐标系中有一点P(a,b),点点P到到x轴的距离是此点的纵坐标的绝対值轴的距离是此点的纵坐标的绝対值;点点P到到y轴的距离是此点的横坐标的绝対值轴的距离是此点的横坐标的绝対值.知识点五知识点五:坐标系的应用坐标系的应用用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置x-4 -2 2 4 y42-2-4ACBEDOF知识点六知识点六:用坐标表示图形的平用坐标表示图形的平移移用用代表平移代表平移,有有A-2,64,6A14,4B-4,42,4B12,2C1,17,1C17,-1y87654321-1-2x-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6OABCA1B1C1
6、1.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,与点与点1,2关于关于y轴対称的点的坐标是轴対称的点的坐标是 A.-1,2 B.1,-2 C.-1,-2 D.-2,-1练习练习A 2.假设点假设点A-2,n在在x轴上轴上,那么点那么点Bn-1,n+1在在 A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限B 3.如下图如下图,将四边形将四边形ABCD先向左平移先向左平移3个单位个单位,再向下平移再向下平移3个单位个单位,那么点那么点D的対应的対应点点D的坐标是的坐标是 A.0,1 B.6,1 C.6,-1 D.0,-1xyABCDD 4.假设点假设点Pm-3,m-
7、9在第四象限在第四象限,那么那么m的取值范围是的取值范围是_.3m9 5.1在直角坐标系中用线段依次连接点在直角坐标系中用线段依次连接点1,0,1,3,5,3,5,0,1,0和和0,3,6,3,3,5,0,3,两组图形共同组成一个什么图形两组图形共同组成一个什么图形？2如果将上面各点的横坐标都加上如果将上面各点的横坐标都加上1,纵纵坐标不变坐标不变,那么同样方式连接相应各点那么同样方式连接相应各点,所得的所得的图形发生了哪些变化图形发生了哪些变化？x-2 2 4 6 8y8642-21一个房子一个房子2所得的图所得的图形向右平移了形向右平移了1个单位个单位.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，
8、相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）章末复习4 4本章知识梳理本章知识梳理不等式不等式（组）（组）不等式的不等式的基本性质基本性质一元一次一元一次不等式不等式一元一次一元一次不等式组不等式组一元一次一元一次不等式的不等式的解法解法一元一次一元一次不等式的不等式的应用应用一元一次一元一次不等式组不等式组的解法的解法不等式的基本性质不等式的
9、基本性质不等式基本性质不等式基本性质1 不等式的两边都加上或减去同一个不等式的两边都加上或减去同一个数或式数或式,不等号的方向不变不等号的方向不变.不等式基本性质不等式基本性质2 不等式的两边都乘或除以同一个正不等式的两边都乘或除以同一个正数数,不等号的方向不变不等号的方向不变.不等式基本性质不等式基本性质3 不等式的两边都乘或除以同一个负不等式的两边都乘或除以同一个负数数,不等号的方向改变不等号的方向改变.1.用不等式表示以下数量关系用不等式表示以下数量关系:1x的的4倍小于倍小于7;2a的的2倍与倍与1的差小于或等于的差小于或等于-3;3y的一半与的一半与6的和不大于的和不大于3.4x72
10、a-1-3632y2.用用”填空填空:1由由ab,可得可得3a_3b;2由由xy,可得可得 x_ y;123由由mn,可得可得 m_ n;144由由ab,那么那么a+7_b+7.3.指出以下各题中的错误指出以下各题中的错误:1因为因为-3x2,所以两边都除以所以两边都除以-3,得得x322因为因为 1,所以两边都乘所以两边都乘x,的的x1.1x根据不等式基本性质根据不等式基本性质3,乘负数乘负数,要变号要变号x32不确定不确定x是正还是负是正还是负,所以无法确定不等号的方向所以无法确定不等号的方向.变形名称变形名称具体做法具体做法注意事项注意事项去分母去分母在不等式的两边同时乘公在不等式的两边
11、同时乘公分母的最小公倍数分母的最小公倍数（1）不要漏乘不含分母的项）不要漏乘不含分母的项（2）分子是一个整体，要加上括号）分子是一个整体，要加上括号去括号去括号先去小括号，再去中括号，先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号（1）不要漏乘括号里的项；）不要漏乘括号里的项；（2）不要弄错符号）不要弄错符号移项移项把含有未知数的项移到不把含有未知数的项移到不等式的一边，其他的项移等式的一边，其他的项移到不等式的另一边到不等式的另一边（1）移项要变号；）移项要变号；（2）不要丢项）不要丢项合并同类合并同类项项把不等式化为把不等式化为axb或或axb的形式的形式字母及其指数不变字母及其指数不变
12、系数化为系数化为1根据不等式基本性质根据不等式基本性质2、3，将未知数的系数化为将未知数的系数化为1不等式的两边都乘（或除以）同一不等式的两边都乘（或除以）同一个附属，必须改变不等好的方向个附属，必须改变不等好的方向一元一次不等式一元一次不等式4.解以下不等式解以下不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来并把它们的解集在数轴上表示出来:13x+51+5x;解解:移项移项,得得3x-5x1-5合并同类项合并同类项,得得-2x-4两边都除以两边都除以-2,得得 x2,原不等式的解集在数轴上表示如下图原不等式的解集在数轴上表示如下图:0-11234564.解以下不等式解以下不等式,并把它们的解集在数轴
13、上表示出来并把它们的解集在数轴上表示出来:22-5x7-6x;解解:移项移项,得得-5x+6x7-2合并同类项合并同类项,得得 x 5原不等式的解集在数轴上表示如下图原不等式的解集在数轴上表示如下图:324567893 ;3625xx解解:根据题意根据题意,得得5x-32x+6去括号去括号,得得5x-152x+12移项移项,得得 3x27,两边都除以两边都除以3,得得 x9,原不等式的解集在数轴上表示如下图原不等式的解集在数轴上表示如下图:7689101112134 .52224xx（）解解:根据题意根据题意,得得5x+242x-2去括号去括号,得得5x+108x-8移项移项,得得 -3x-1
14、8,两边都除以两边都除以-3,得得 x6,原不等式的解集在数轴上表示如下图原不等式的解集在数轴上表示如下图:324567895.解以下不等式解以下不等式:110-4x-32x-1;解解:去括号去括号,得得10-4x+122x-2合并同类项合并同类项,得得 -6x-24两边都除以两边都除以-6,得得 x4.5.解以下不等式解以下不等式:2 .532122xx解解:根据题意根据题意,得得x+5-23x+2去括号去括号,得得x+5-23x+2移项移项,得得 -2x-1,两边都除以两边都除以-4，得，得 x .126.某校组织开展了吸烟有害健康某校组织开展了吸烟有害健康”的知识竞赛的知识竞赛,共共25
15、道竞道竞赛题赛题,选対得选対得4分分,不选或选错扣不选或选错扣2分分,得分不低于得分不低于60分得奖分得奖,那么得奖至少应选対多少道题那么得奖至少应选対多少道题？解解:设至少应选対设至少应选対x道题道题.4x-225-x60解得解得553xx的最小值取整数的最小值取整数19.答答:得奖至少应选対得奖至少应选対19道题道题.7.某书店的甲、乙两种书籍的进货价分别为每本某书店的甲、乙两种书籍的进货价分别为每本m元和元和n元元,且且nm.由于市场变化由于市场变化,书店只好以每本书店只好以每本 元的价格卖光元的价格卖光这两种书籍这两种书籍.已知甲、乙两种书籍的数量分别为已知甲、乙两种书籍的数量分别为9
16、0本和本和70本本,问该书店从这两种书籍中赢利了还是亏本了问该书店从这两种书籍中赢利了还是亏本了？2m+n解：甲、乙两种书籍的总成本解：甲、乙两种书籍的总成本：（：（90m+70n）元，）元，卖光这两种书籍的销售收入：（卖光这两种书籍的销售收入：（90+70）=（80m+80n）元）元2m+n80m+80n-90m+70n=10n-10m=10n-m由由nm可知可知10(n-m)0,所以该书店从这两种书籍中盈利了所以该书店从这两种书籍中盈利了.不等式组不等式组（ab）不等式组的解集不等式组的解集不等式组的解集在不等式组的解集在数轴上的表示数轴上的表示巧记口诀巧记口诀同大取大同大取大同小取小同小
17、取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小找不到大大小小找不到xaxbxaxbxaxbxaxbxbxaaxb无解无解abababab一元一次不等式组一元一次不等式组8.解以下不等式组解以下不等式组:17-3x05-x2解：解不等式，得：解：解不等式，得：x解不等式，得：解不等式，得：x3把不等式、的解集在数轴上表示出来把不等式、的解集在数轴上表示出来,730373所以这个不等式组无解所以这个不等式组无解.8.解以下不等式组解以下不等式组:22x+35x-1解：解不等式，得：解：解不等式，得：x1解不等式，得：解不等式，得：x-1把不等式、的解集在数轴上表示出来把不等式、的解集在数轴上表示出来,0
18、-11所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是-1x1.8.解以下不等式组解以下不等式组:3-x-132x+93解：解不等式，得：解：解不等式，得：x-2解不等式，得：解不等式，得：x-3把不等式、的解集在数轴上表示出来把不等式、的解集在数轴上表示出来,-3-2-4所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x-3.8.解以下不等式组解以下不等式组:4-25 13x+x31148xx-解：解不等式，得：解：解不等式，得：x解不等式，得：解不等式，得：x把不等式、的解集在数轴上表示出来把不等式、的解集在数轴上表示出来,12572012572所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是 x .同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
