1、2022-2023学年山东省济南市高新区新航实验学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）如图所示的几何体中，主视图与左视图均是三角形的是（）ABCD2（4分）如果反比例函数y的图象经过点（3，4），那么k是（）A7B10C12D123（4分）若，则下列式子正确的是（）A7BC4D4（4分）已知：如图，ABCDEF，BD：DF3：5，AC6，则CE（）A8B9C10D115（4分）将抛物线y（x1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（）Ay（x1）2+4By（x4）
2、2+4Cy（x+2）2+6Dy（x4）2+66（4分）如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的正切值是（）A2BCD7（4分）如图，点A，B，C在O上，若AOB140，则ACB的度数为（）A40B50C70D1408（4分）不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）ABCD19（4分）如图，在矩形ABCD中，BC1，以点B为圆心，BC为半径画弧交矩形的边AB于点E，交对角线AC于点F，则图中阴影部分的面积为（）ABCD10（4分）规定：在平面直角坐标系
3、中，横坐标与纵坐标均为整数的点为整点对于题目：抛物线yax（x4）+m（a0）与x轴分别交于M、N两点（点M在点N的左侧），MN2，线段MN与抛物线围成的封闭区域记作G（包括边界），若区域G内有6个整点，求a的取值范围则（）A3a4B4a3C4a3或3a4D4a3或3a4二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）二次函数y3（x2）2+1的图象的顶点坐标是 12（4分）如图，点P（a，5）在反比例函数y的图象上，PHx轴于H，tanPOH，则k的值为 13（4分）如图，AB是O直径，弦CD与AB相交，若ACD60，则BAD的大小是 14（4分）在如图所示的网格中，每个小正
4、方形的边长为1，点A、O、D都在格点上，点O是ABO和DCO的位似中心，则ABO与DCO的周长比为 15（4分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分如图，以下结论：abc0；当x1时，函数有最大值；方程ax2+bx+c0的解是x11，x23；2a+b0其中正确的有 个16（4分）如图，已知正方形ABCD，延长AB至点E使BEAB，连接CE，DE，DE与BC交于点N，取CE得中点F，连接BF，AF，AF交于BC于点M，交DE于点O，则下列结论：DNEN；OA4OF；tanCED；4S四边形BEFM11SCMF其中正确的结论有 （填序号）三、解答题（共86分.）17（6分）计算：18
5、（6分）利用标杆在太阳光下的影子测量一棵树的高度如图标杆CD1.6米，BC10米，CE2米B、C、E在一条直线上，DCBE，ABBE，求出这棵树的高度AB19（6分）如图，用一段长为20m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长12cm设AB长为xm，矩形的面积为ym2问：当AB长为多少米时，所围成的花圃ABCD面积最大？最大面积是多少？20（8分）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件，市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天
6、的销售利润最大21（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“康”的概率为 ；（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“康”的概率P22（8分）如图大楼AB的高度为37m，小可为了测量大楼顶部旗杆AC的高度，他从大楼底部B处出发，沿水平地面前行32m到达D处，再沿着斜坡DE走20m到达E处，测得旗杆顶端C的仰角为30已知斜坡ED与水平面的夹角EDG37，图中点A，B，C，D，E，G
7、在同一平面内（结果精确到0.1m）（1）求斜坡ED的铅直高度EG和水平宽度GD（2）求旗杆的AC高度（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）23（10分）如图，AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，BDCD，DB的延长线与O交于点E（1）求证：ABE2A；（2）tanA，BD2，求BE的长24（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，顶点B的坐标为（8，4），反比例函数y（x0）的图象经过对角线OB的中点E，与矩形的边BC，BA分别交于点F，G，设直线FG的函数表达式为yax+b（1）求k，a，b的
8、值；（2）利用图象，直接写出当ax+b时x的取值范围；（3）若点P在矩形的边OA上，且PFG为等腰三角形，直接点P的坐标25（12分）如图，已知ABC中，ABAC，BAC点D是ABC所在平面内不与点A、C重合的任意一点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转得到线段DE，连接AD、BE（1）如图1，当60时，线段BE与AD的数量关系是 ；直线BE与AD相交所成的锐角的度数是 （2）如图2，当90时，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由；当BEAC，AB8，AD时，请直接写出DCE的面积26（12分）如图，抛物线yax2+bx+3交x轴于点A（3，0）和点B（1，0），交y轴于点C（1）求抛物线
9、的表达式；（2）D是直线AC上方抛物线上一动点，连接OD交AC于点N，当的值最大时，求点D的坐标；（3）P为抛物线上一点，连接CP，过点P作PQCP交抛物线对称轴于点Q，当tanPCQ2时，请直接写出点P的横坐标参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1C； 2D； 3B； 4C； 5B； 6A； 7C； 8A； 9D； 10C；二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11（2，1）； 1260； 1330； 142：5； 153； 16；三、解答题（共86分.）172； 18这棵树的高度AB为8米； 19当AB长为5m时，花圃面积最大，最大面积为50m2； 20（1）w10x2+200x+1250（0x25）；（2）销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大； 21； 22（1）斜坡ED的铅直高度EG约为12m，水平宽度GD约为16m；（2）旗杆的AC高度约为2.7m； 23（1）见解析；（2）6； 24（1）k8，a，b5；（2）0x2或x8时；（3）（2+，0）或（，0）或（82，0）； 25BEAD；60； 26（1）yx2+2x+3；（2）；（3）或或或8
