1、 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_ 内 装 订 线 西宁新华联学校西宁新华联学校 2022202220232023 学年第一学期九年级学年第一学期九年级期末期末数学数学测测试卷试卷 考试时间：120 分钟 分值：120 分 命题人：莫应莲 审题人：陈国柱 一、选择题(每小题 3分，共 30分)1.下列 4 个图形中,既不是中心对称图形又不是轴对称的图形是()2.下列方程中，为一元二次方程的是（）Ax2y3 B.2x2x3 Cx23x1x21 Dx2y 3抛物线y12(x1)22 的顶点坐标是（）A（1，-2）B（1，2）C（2，2）D（1
2、，2）4.下列图形中，绕它的中心旋转 60后可以和原图形重合的是（）A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形 5.点M(-3，2)关于原点对应的点的坐标是（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(2，-3)6.把抛物线 y3x2向下平移 1 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线解析 式为()Ay3(x1)21 By3(x1)21 Cy3(x1)2 1 Dy3(x1)21 7.若关于x的一元二次方程mx2-4x+3=0 有实数根,则m的取值范围是()A.m2 B.m0 C.m 且 m0 D.m0;ab0;a+b+c=0;2a+b=0;b2-4ac=0.其中正确的结论
3、有（）个 A.1 B2 C 3 D.4 二二填空题(每小题 2 分，共 16 分)11抛物线y-2(x1)22 的最大值是_ 12关于 x 的一元二次方程 x2+2x+a=0 的一个根为 2，则 a 为_ 13抛物线 yx23x+2与y 轴的交点坐标是_.14在直角三角形 ABC 中，C=90，AC=5，BC=12，则这个三角形内切圆的半径是_.15 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 81 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 _个人。16若抛物线 与 x 轴有交点，则关于 的一元二次方程 的根的情况为_ .17若一元二次方程 x2x1=0 的两根分别为 x1、x2，则+=18如图，抛
4、物线yx2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x1，则关于x的一元不等式x2+bx+c 0 的解集为 三、三、解答题解答题(本题 74 分)1919(5 分)解方程：x26x10.20(5 分)解方程(x-3)2 3(x-3)21(本题 10 分)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出ABC关于原点对称的A1B1C1；(2)请画出ABC 绕原点逆时针旋转 90 度后 的A2B2C2；(3 求点 A 旋转到 A2经过的路线长 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 2 22 2(本题
5、 6 分)圆锥的底面半径为 1,母线长为 6,求圆锥的全面积 23.(本题 6 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2-3x+m=0 的一个根为 1，求 m 的值及另一个根 24.（6 分）小明家房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树 A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.请帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).2 25 5.（8 分）如图，在ABC 中，C=90,AD 是BAC 的平分线，O 是 AB 上一点,以 OA为半径的O 经过点 D。（1）求证：BC 是O 切线；（2）若B=60,DC=3,求 AD 的长。2626.（6 分）一件商品原价为
6、100 元，经连续两次降价，现价为 81 元，每次降价的百分率均相同，求此百分率。27(本题 10 分)一个不透明的袋子中装有 4 个完全相同的小球，分别标有数字 1、2、3、4，另有一个可以自由转动的转盘被分成面积相等的 3 个扇形区，分别标有数字 1、2、3（如图所示）小亮和小丽想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛游戏规则为：一人从袋子中摸出一个小球，另一个人转动转盘，如果从袋中所摸球上的数字与转盘上转出数字之和小于 4，那么小丽去，否则小亮去 （1）请用树状图或例表法求小丽参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平 28（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线x轴交于A（1.0）B（5，0）两点，与y轴交于点C(0,-3)（1）求地物线的解析式；(2)求抛物线的对称轴及顶点坐标（3）在坐标轴是否存在一点P使得PCB是等腰三角形，若存在,请直接写出点P的坐标，若不存在,请说明理由;
