1、安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练：函数综合一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1. (2021八上杭州期末)下面四个关系式:y=|x|;|y|=x;2x2-y=0;.其中y是x的函数的是()A.B.C.D.2. (2020菏泽)函数y的自变量x的取值范围是()A.x5B.x2且x5C.x2D.x2且x53. (2020秋瑶海区)下列函数:;y-x+10;y2x;.其中是一次函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4. (2020无锡)反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B(,m),则k的值为()A.1B.2C.D.5. (2020无锡)反比例函数y与一次函数y
2、的图形有一个交点B(,m),则k的值为()A.1B.2C.D.6. (2020青岛)已知在同一直角坐标系中,二次函数yax2+bx和反比例函数y的图象如图所示,则一次函数yxb的图象可能是()A.B.C.D.7. (2021鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y2x-1与直线ykx+b(k0)相交于点P(2,3),关于x的不等式2x-1kx+b的解集是()A.x2B.x3C.x2D.x38. (2020娄星区一模)如图,已知一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数的图象都经过A(-1,2),B(2,-1).观察图象可知:不等式的解是( ) A.x-1B.-1x0C.x
3、-1或0x2D.-1x29. (2020中山市模拟)如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BAx轴于点A,反比例函数的图象与线段AB相交于点C,C是线段AB的中点,点C关于直线y=x的对称点C的坐标为(m,6)(m6),若OAB的面积为12,则k的值为( ) A.4B.6C.8D.1210. (2022湖南长沙市长郡双语实验中学一模)如图,抛物线y=-2x2+8x-6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是() A.-2mB.-3m-C.-3m-2D.-3m-11
4、. (2022浙江舟山)如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B,C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题：若k=4,则OEF的面积为;若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;满足题设的k的取值范围是0k0)图象与y轴交于点A,点C在二次函数的图象上,且AC/x轴,以AC为斜边向上作等腰直角三角形ABC,当等腰直角三角形ABC的边与x轴有两个公共点时a的取值范围是_.20. (2022吉林长春中考模拟)如图,抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与
5、y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(-1,0),C(0,2),点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当四边形CDBF的面积最大时,E点的坐标为_.三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)21. (6分)(2020南充)已知二次函数图象过点A(2,0),B(4,0),C(0,4).(1)求二次函数的解析式.(2)如图,当点P为AC的中点时,在线段PB上是否存在点M,使得BMC90？若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.(3)点K在抛物线上,点D为AB的中点,直线KD与直线BC的夹角为锐角,且tan,求点K的坐标.22. (6分)(2020
6、绥化)如图,在矩形OABC中,AB2,BC4,点D是边AB的中点,反比例函数y1(x0)的图象经过点D,交BC边于点E,直线DE的解析式为y2mx+n(m0).(1)求反比例函数y1(x0)的解析式和直线DE的解析式;(2)在y轴上找一点P,使PDE的周长最小,求出此时点P的坐标;(3)在(2)的条件下,PDE的周长最小值是 .23. (6分)(2020南召县一模)如图,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的一个交点为A(2,m).(1)直接写出反比例函数的解析式;(2)过点A作ACx轴,垂足为点C,设点P在反比例函数图象上,且PBC的面积等于6,请求出点P的坐标;(3)
7、设M是直线AB上一动点,过点M作MN/x轴,交反比例函数的图象于点N,若以B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出点M的坐标.24. (8分)(2020湖州)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线yx2+bx+c(c0)的顶点为D,与y轴的交点为C.过点C的直线CA与抛物线交于另一点A(点A在对称轴左侧),点B在AC的延长线上,连结OA,OB,DA和DB.(1)如图1,当ACx轴时,已知点A的坐标是(2,1),求抛物线的解析式;若四边形AOBD是平行四边形,求证:b24c.(2)如图2,若b2,是否存在这样的点A,使四边形AOBD是平行四边形？若存在,求出点A的坐标;若不存在,
8、请说明理由.25. (12分)(2022湖南长沙市中雅培粹学校九年级期末)“三高四新”战略是习近平总书记来湘考察时,为建设现代化新湖南擘画的宏伟战略蓝图.在数学上,我们不妨约定:在平面直角坐标系中,将点P(3,4)称为“三高四新”点,经过P(3,4)的函数,称为“三高四新”函数.(1)下列函数是“三高四新”函数的有_;y=2x-2y=x2-6x+13y=-3x2+6x+11(2)若关于x的一次函数y=kx+b是“三高四新”函数,且它与y轴的交点在y轴的正半轴,求k的取值范围;(3)关于x的二次函数的图象顶点为A,点M(x1,y1)和点N(x2,y2)是该二次函数图象上的点且使得MAN=90o,试判断直线MN是否为“三高四新”函数,并说明理由.26. (12分)(2020四川绵阳中考真题)如图,抛物线过点A(0,1)和C,顶点为D,直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B(,0),平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E,与直线AC交于点F,点F的横坐标为,四边形BDEF为平行四边形.(1)求点F的坐标及抛物线的解析式;(2)若点P为抛物线上的动点,且在直线AC上方,当PAB面积最大时,求点P的坐标及PAB面积的最大值;(3)在抛物线的对称轴上取一点Q,同时在抛物线上取一点R,使以AC为一边且以A,C,Q,R为顶点的四边形为平行四边形,求点Q和点R的坐标.7
