1、数与形的教学设计教学内容: 人教版义务教育教科书 数学六年级上册P107例1,P108做一做1题,2题练习二十二第1题、第2题。教学目标:1、通过观察和分析发现图形与数之间的对应关系,以及隐藏着的数的变化规律,感受数学学习的意义。2、能够从图形有规律的变化中抽象出数学模形,学会用数形结合、归纳推理等方法解决一些有关的数学问题。3、使学生在解决问题的过程中,体会数学美感,培养学生探索数学的兴趣,积累数学活动经验。教学重点: 借助“形”感受与“数”之间的关系,培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学难点:能用“数形结合”的思想解决问题。教学具准备:课件、不同颜色的小正方形教学过程:一、体会形中有
2、数,数中有形,数形相关。1、请同学们和数学打招呼。(出示课件)2、师提问:你们知道什么是数学?生:回答。3、师:同学们你们的脑瓜里都有数学,课标中是怎么说数学?(出示课件)问;见过数吗?见过形吗?生:回答师:再数与形中体会数与形。板书课题 学生:举例。4、师;通过这些形找到了数,说明数与形有关系。我们在学习中感受到了,数学家做了专门研究(出示课件)二、探究研讨,构建模型1、教师演示引导摆图。(出示课件)师:我先摆出一个小正方形,它可以用数字1表示,为了得到更大的正方形,我需要至少再拿几个小正方形?在此基础上继续往后摆呢?又至少需要拿几个小正方形?2、学生小组合作摆图形,摆完以后观察思考:使用小
3、正方形的个数有什么变化?用算式表示出这种变化。3、学生交流汇报,引导学生根据图形建立模型,抽象出算式。(课件出示)112 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=524、引导提问:观察这些算式,你能发现什么规律?5、归纳推理,概括规律。板书:(略) 设计意图:通过让学生看一看,摆一摆,想一想,议一议等活动,引导学生经历由“形”到“数”的过程,从而更直观地发现“数”与“形”的关系,让学生进一步体会数形结合思想和归纳推理思想。通过让学生自己根据所摆的图形规律逐步推理出更多的算式,从而发现总结计算规律,也能够让学生感受到学习数学成功的乐趣,和自身的价值所在。三、拓展
4、应用,解决问题1. 你能利用规律直接写一写吗?1357( )2 1+3+5+7+9+11+13=( )2 = 92 2. 请根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1 ( )1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1( )3、布置作业:教材108页“做一做”2。教材109页练习二十二第2题。设计意图:练习题1主要是对新课规律的应用,主要是让学生体验在通过运用规律来计算时,发现用规律解决问题很快很容易,进一步让学生体会运用数形结合思想解决问题的重要性。练习题2、3、4,通过不同类型题目,引导学生从多个角度分析探索规律,解决问题,让学生体会到在不同的数学问题中“以形助数,以数解形”这种数形结合学习方法的优越性,让学生感受到这种学习方法的价值所在,同时也培养学生观察、分析、解决问题的能力。四、回顾反思,总结全课通过今天这节课的学习,你知道了什么? 板书设计: 数 与 形 S=a2 1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42