1、教学基本信息课题正比例的应用教师学科数学学段：第二学段年级六年级相关领域问题解决教材书名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：北京出版社 指导思想与理论依据 课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。教师应激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。基于对此理论的理解，在学习方式上，我充分放手，以小组合作的方式，让学生大胆尝试用多种方法解题，在合作交流中自己总结方法和规律，当
2、学生的认知到达一定水平，自身难以突破时，如建立比例方法和算数方法的联系时，我适时引导，提供素材，创设冲突，使他们在猜想、验证中，深入思考，化解矛盾，认知水平不断提升。教学背景分析一、教材分析：这部分内容是在学生学习了比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。为了加强知识之间的联系，首先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用正比例的知识解答。用正比例知识解答时，要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，然后设未知数，列出比例解答。本节课，通过学生自主参与，发现、归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
3、成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用正比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解，有利于沟通知识间的联系。二、学情分析：这部分教学内容是在学生对比例的基本性质有了一定的建构基础和掌握了正、反比例的意义的前提下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的认真组织和积极引导、点拨下，一定能突破重、难点知识，完成本节课的教学目标。三、教学
4、方式：自主尝试与小组合作为主，辅以教师适当的讲解四、教学手段：采取自主探究小组合作的学习方式，让学生通过看、想、思、说、动等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中。在“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，沟通知识间的联系。五、技术准备：多媒体课件、学习单教学目标与重难点教学目标：1学生能结合具体问题情境，经历信息的收集、整理和运用的过程，体会数学与生活的密切联系，在解决谁是节水能手的问题中宣传节水知识，渗透节约用水的教育。2学生通过自主尝试、交流互动等学习方式，经历寻找解决问题方法的过程，学会用正比例解决问题，体验到解决问题的一般方法和步骤，培养学生时间观念，同时感受同一问
5、题可以有多种方法，培养学生多角度分析解决问题的能力。3学生通过对比发现、抽象概括的思维过程，沟通不同方法间的联系与区别，加深对正比例概念的理解，渗透函数思想。教学重点：掌握用正比例解决问题的方法，渗透节约用水的教育教学难点：沟通不同方法间的联系，加深对正比例概念的理解，培养函数思想。教学过程一、复习引入： 教师：我们已经学习了正比例和反比例的知识，谁来说一说怎样判断两个量是否成正比例或反比例？生回答。 你能举例说一说什么是正比例吗？学生举例回答。这节课我们就利用学过的知识来解决问题。板书：解决问题【设计意图：通过课前对判断正反比例方法的复习，为学生在探究用正比例解决问题的学习做好知识铺垫。】二
6、、探究新知：（一）观看新闻视频，了解北京水资源状况教师：请大家先来听一则新闻报道。（播放北京水资源现状视频资料。）教师：通过对这条新闻报道的观看，我们知道了北京现在是个严重缺水的城市，看来节约用水是我们每个人义不容辞的责任，下面我们就一起来评一评下面这几个人谁是节水模范。【设计意图：播放一组关于北京市水资源的新闻报道，让学生了解到我们当前用水问题的严峻性，既能激发学生节约用水的意识，又能自然进入本课的学习内容。】（二）出示情境图片，观察并提出问题课件出示张大妈和李奶奶的对话：张大妈家上个月用了8 t水，水费是28元，李奶奶家用了10 t水。教师：这是张大妈和李奶奶的一次聊天记录，根据这些信息，
7、你能提出什么问题？学生提问。课件出示完整例题：张大妈家上个月用了8 t水，水费是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？（三）结合学习提示，自主尝试解决问题教师：下面就请大家按照这样的学习提示来解决这个问题。出示学习提示：1.独立思考，尝试用多种方法进行解答。2.组内交流，对不同方法进行归纳总结。3.班级汇报，讲清每种方法的依据道理。学生读学习提示，谈理解，教师勾画重点内容。教师问：完成这些任务需要多长时间？学生谈需要的时间，教师用课件的钟表设置计时器时钟提示7分钟。学生在学习单上尝试列式，组内交流，教师巡视指导。【设计意图：通过学习提示，充分放手让学生独立尝试，挑战用“
8、多种方法来解决问题”。在学生独立学习前，由学生提出完成任务的所需时间，教师出示时间计时器，既尊重学生，又有意识培养学生的时间观念。在小组交流环节中培养学生的概括和表达能力，把时间和空间充分还给学生，让他们真正成为学习的主人。】（四）组织班内交流，沟通方法之间联系教师：在巡视中老师发现，每个小组的组员都能认真思考，尝试用多种方法解决问题，在交流中，能够有理有据。哪个小组愿意展示你们组的学习成果？小组进行班内汇报展示，教师引导生生对话，完善方法。教师强调列方程的依据，学生讲完后，将自己的方法写在黑纸条上并贴在黑板上。预设学生有以下方法：方法1 28810方法2 10828方法3 28（810）方法
9、4 10（828）方法5 28:8= x ：10方法6 8:28=10：x方法7 8:10=28：x方法8 10:8=x：28教师：大家能够积极思考，用多种方法帮李奶奶解决了问题。如果请你将这些方法分一分类，你想怎么分？学生分类，教师移动纸条归类。教师：我们根据解题方法的不同，将这些方法分成了两大类。那么已经分了家的方程法和算数之间还存在着联系吗？请你再认真观察，找一找算术法和方程法之间有什么联系？学生找有联系的两种方法，教师画线将算书法与对应的方程法用线条进行连接。【设计意图：在全班汇报展示环节，将主动权完全交给学生，让各小组长发挥好指挥协调作用，将小组学习成果展示出来，形成班级内的思维碰撞
10、和资源共享。在对方法进行分类和找联系的环节中，沟通知识之间的内在联系，培养学生用联系的观点看问题的能力。】三、课堂练习：我们用多种方法帮助李奶奶解决了问题，在比较中我们发现列比例方程更具有普遍性和广泛性，你能继续用列比例方程的方法再帮助王大爷解决问题吗？课件出示信息：张大妈家上个月用了8 t水，水费是28元，王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？学生用列比例方程的方法进行解答。教师巡视采样，投影展示并提问：你看懂了谁的方程，他列方程的依据是什么？学生观察算式，谈对方法的理解。教师：通过帮助李奶奶和王大爷解决水费的问题，现在你能根据计算结果评出节水模范吗？学生进行评选，并说请依据。课
11、件出示：张大妈推荐的节水窍门，学生读内容，谈体会，补充自己知道的节水方法。【设计意图：在练习环节中要求学生用指定的方法解决问题，进一步巩固了用正比例解决问题的方法，突出了对教学重点的训练。在评选完节水能手后，设置了张大妈和同学一起谈的节水窍门的环节，使节约用水教育落到实处。】教师：我们帮助李奶奶和王大爷解决了水费的问题，根据计算结果评出了节水模范，还掌握了许多节水的知识。在帮助王大爷解决问题时，大家依据不同的一定量列出了不同的比例方程，回忆我们列比例方程的步骤是怎样的？学生回答。教师板书：找 设 列 解 验 答【设计意图：通过对用正比例解决问题步骤的总结概括，梳理提升，进一步突出了教学重点，突破了难点，为学生在以后用正比例解决问题的学习中提供了有据可循的方法。】四、课堂小结：通过这节课的学习你最大的收获是什么？学生自由谈体会，可以围绕所学的知识说，也可以围绕受到的节水教育说。
