1、因数倍数是相互依存的1难点名称：理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数之间的关系五年级下第二单元 63972683.25 21211 951.8 2010219725 30658322 1226观察下面的算式，你发现了什么？观察下面的算式，你发现了什么？你能把这些算式分成两类吗？你能把这些算式分成两类吗？知识讲解 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的的倍数倍数，除数和商是被除数的，除数和商是被除数的因数因数。例如：12 2 6，我们就说：12是是2和和6的倍数，的倍数，2和和6是是12的因数。的因数。第二类
2、第二类951.82683.25197=25 8322第一类第一类1226212112010263973065知识讲解想一想想一想：122=6，能说，能说12是倍数，是倍数，2和和6是因数吗？是因数吗？知识讲解在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的就说被除数是除数和商的倍数倍数，除数和商是被除，除数和商是被除数的数的因数因数。不能这样说，一定要完整说出谁是谁。不能这样说，一定要完整说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。的倍数，谁是谁的因数。如：如：12是是2和和6的倍数，的倍数，2和和6是是12的因数。的因数。所以，因数与倍数不是单独
3、存在的，是相互所以，因数与倍数不是单独存在的，是相互依存的。依存的。注意：注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括自然数（一般不包括0 0）。知识讲解63是9和7的倍数，7和9都是63的因数。在第一类算式里举例说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？谁是谁的倍数？谁是谁的因数？2121=121是1和21的倍数，1和21都是21的因数。639=7知识讲解第二类第二类951.82683.25197=25 8322因为在整数除法中，如果商是整数而没有余数,才存在倍数与因数的关系而第二类算式的结果有余数或者商是小数，所以不存在倍数与因数的关系。第二类第二类951.8268
4、3.25197=25 8322第二类为什么不存在倍数与因数的关系?知识讲解乘法算式中的“因数”,可以是整数、小数或者分数。观察算式：观察算式：0.83=2.4因数因数因数因数=积积知识讲解观察算式，说一说：观察算式，说一说：306=5这个算式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？这个算式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？30是是6的倍数，的倍数，6是是30的因数的因数.30是是5的倍数的倍数，5是是30的因数。的因数。因数与倍数是相对来说的，是相互依存的。因数与倍数是相对来说的，是相互依存的。在整数除法中，如果商是整数而没有余数,除数和商才是被除数的因数，所以一个数的“因数”只能是整数。一个数的“因数
5、”可以是些什么数呢?知识讲解今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢?乘法算式中的“因数”是相对“积”而言的可以是整数、小数或是分数。一个数的“因数”是相对“倍数”而言的，只能是整数。知识讲解 2.4是0.8的3倍，能不能说2.4是0.8的倍数呢？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数才是除数和商的倍数。所以，不能说“2.4是0.8的倍数”说说怎样求一个数的几倍是多少?乘法算式中的“倍”可以是些什么数呢?求0.8的3倍是多少？0.8 X3 求3的0.8倍是多少？3X 0.8都是用乘法算，这个“倍”其实是乘法算式中的因数可以是整数、小数或是分数。知识讲解2 5 和和
6、7 55 和和 1 875253，商是整数没有余，商是整数没有余数，所以数，所以25是是75的因数，的因数，75是是25的倍数。的倍数。1853.6，商是小数，所，商是小数，所以以18和和5不存在不存在因数和倍数的因数和倍数的关系。关系。下面的两组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？下面的两组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？课堂练习1、28是是4的倍数，的倍数，4是是28的因数。（的因数。（）2、153=5，所以，所以15是倍数，是倍数，3是因数。（是因数。（）3、35=15，所以，所以3是因数，是因数，5也是因数。（也是因数。（）4、35=15,15是是5的倍数的倍数，5是是15的因数的因数。（）5、1.80.9=2，所以，所以1.8是是2的倍数，的倍数，0.9是是1.8的的 因数。（因数。（）6、1.80.9=2，所以，所以1.8是是0.9的的2倍。（倍。（）课堂练习规定:在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如:122=6,我们就说：12是2和6的倍数，2和6是12的因数。一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。因数与倍数是相互依存的。为了方便，在研究倍数与因数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。小结
