1、 整理和复习 第5课时 比和比例一、新课导入一、新课导入 什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。什么叫做比例的基本性质？举例说明。二、探究新知二、探究新知1.关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比比意义意义两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数相除。两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数相除。各
2、部分名各部分名称称比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项的数叫做比的后项。基本基本性质性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外除外)，比值，比值不变。利用比的基本性质可以化简比不变。利用比的基本性质可以化简比。比例比例意义意义表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个等式表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个等式。各部分各部分名称名称由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项两项叫做比例的内项。基本基本性质性质在比例里
3、，两个外项的积等于两个内项的积。利用在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例比例的基本性质可以解比例。联联 系系例子例子分数分数除法除法1 18 8比比1:81:82.2.比比、除法、分数的区别与联系、除法、分数的区别与联系前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值被除数被除数除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值183.3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？间有什么联系？比的基本性质：比的基本性质：比比的前项和后项同时乘或除以相同的
4、数（的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。商不变的性商不变的性质：质：被除数和除数同被除数和除数同时乘或除以相同的数（时乘或除以相同的数（0除除外外），商不），商不变变。分数的分数的基本性质：基本性质：分数的分子和分母同分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（时乘或除以相同的数（0除外除外），分数值），分数值不变。这叫不变。这叫做做分数的基分数的基本性质。本性质。4.4.比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？在比例里，两个外项的积等于两个内项的在比例里，两个外项的积
5、等于两个内项的积，这叫做积，这叫做比例的基本性质比例的基本性质。比例的基本性质：比例的基本性质：用字母表示为：用字母表示为：如果如果a:b=c:d，那么，那么ad=bc。,acadbcbd或那么。应用比例的基本性质，可以判断两个比是应用比例的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例，还可以解比例。否能组成比例，还可以解比例。5.5.你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举生活中的实例加以说明。比例关系？请举生活中的实例加以说明。正比例：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种
6、量的比值一定。反比例：反比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。单价一定，数量和总价。总价总价数量数量 单价单价（一定）（一定）成正比例路程一定，速度和时间。速度时间路程速度时间路程(一定一定)成反比例(1)把把25 kg t化成最简整数比是化成最简整数比是()，它的比值是，它的比值是()。(2)甲数的甲数的 是甲、乙两数和的是甲、乙两数和的 ，甲、乙两数的比是，甲、乙两数的比是()。(3)已知一个比例的两个内项分别是已知一个比例的两个内项分别是 和和 ，组成比例的两个，组成比例的两个比的比值是比的比值是 ，这个比例是，这个比例是(
7、)。(4)3 ()()16 ()%()折。折。三、巩固练习三、巩固练习1 203412143516120.055:7 或或 161123432381613341填空。填空。4127534七五七五三、巩固练习三、巩固练习 2判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。()(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。()(3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。()(4)圆
8、圆柱表柱表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。()(5)a和和b成反比成反比例，例，b和和c成反比成反比例，例，那么那么a和和c成正比例关系成正比例关系。()(2)植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每人植树植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每人植树14棵，需要棵，需要25人。实际每人植树人。实际每人植树10棵，还要增加多少人？棵，还要增加多少人？三、巩固练习三、巩固练习 3解决问题。解决问题。(1)两地相距两地相距150 km，画在，画在1 500000的地图上，应画多少厘米？的地图上，应画多少厘米？150 km1500000
9、0 cm 15000000 30(cm)答答：应画：应画30厘米。厘米。15 0 0 0 0 0解：设还要增加解：设还要增加x人。人。142510(25x)x10答：答：还要增加还要增加10人人。三、巩固练习三、巩固练习 2解比例。解比例。x 27 x 0.530 2x 0.1 54 4152 231 191 10.590.3x看谁算的又快又正确。看谁算的又快又正确。四、课堂小结四、课堂小结比比比例比例比的意义比的意义比的基本性质比的基本性质比、分数和除法的关系比、分数和除法的关系比的应用比的应用比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质正、反比例正、反比例比例的应用比例的应用正、反比例的意义、图象正、反比例的意义、图象判断两个相关联的量判断两个相关联的量是否成正比例或反比例是否成正比例或反比例比和比例比和比例
