1、幂函数复习课幂函数的指数大于0的情况-2-11221-1-21 1/3 31 1/2 22 2/3 31 12 23 32 22 2/3 31 1/3 33 3-2-11221-1-21 1/3 31 1/2 22 2/3 31 12 23 32 22 2/3 31 1/3 33 3幂指数为正数时幂函数的性质 1、图象都过点（0，0）、（1，1）；2、在第一象限当自变量x增大时，函数值y也随着增大；3、当幂指数大于0小于1时，图象在第一象限上凸上升。当幂指数大于1时，图象在第一象限下凸（凹）上升。幂函数的指数小于0的情况642-2-4-6-4-2246-1 1/3 3-1 1/2 2-1 1-
2、2 2-3 3-1 1-2 2-3 3-1 1/3 31 11 10 00 0642-2-4-6-4-2246-1 1/3 3-1 1/2 2-1 1-2 2-3 3-1 1-2 2-3 3-1 1/3 31 11 10 00 0幂指数为负数时幂函数的性质 1、都过点（1，1）；2、在第一象限当自变量x增大时，函数值y反而减小；3、图象在第一象限分别以x正半轴、y正半轴为渐近线；4、图象在第一象限下凸（凹）下降。幂函数的图象的总体情况642-2-4-6-4-22463 31 1/3 32 2/3 32 23 32 21 12 2/3 31 1/2 21 1/3 3-1 1/3 3-1 1/2
3、2-1 1-2 2-3 3-1 1-2 2-3 3-1 1/3 31 11 10 00 0642-2-4-6-4-22463 31 1/3 32 2/3 32 23 32 21 12 2/3 31 1/2 21 1/3 3-1 1/3 3-1 1/2 2-1 1-2 2-3 3-1 1-2 2-3 3-1 1/3 31 11 10 00 0幂函数的图象在第一象限的分布规律 1、在经过点（1，1）平行于y轴的直线的右侧，按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从下到上分布；2、幂指数的分母为偶数时，图象只在第一象限；幂指数的分子为偶数时，图象在第一、第二象限关于y轴对称；幂指数的分子、分母都是奇数时，
4、图象在第一、第三象限关于坐标原点对称。例一 将下列函数序号填在相应图象下面的括号里。(1)y=x54 (2)y=x34 (3)y=x21 (4)y=x31 1-121-1-4-224642-2-4-6-4-224642-2-4例二 幂函数 _在第一象限的图象如图所示，试比较m、n、p的大小。mxy nxy pxy-4-2246642-2-4m mn np p642-2-4-4-2246n np pm m例三 已知幂函数，在内y随x的增大而减小，且在定义域内图象关于y轴对称，求p的值及相应的幂函数。解：由题意可得 -1p3 又pZ P0，1，2 又图象关于y轴对称 p=1 所求的幂函数为)(23
5、22Zpxypp),0(023212 pp2 xy爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那
6、朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“
7、我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要
8、的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”
