1、5 数学广角鸽巢问题一副牌，取出大小王，一副牌，取出大小王，还剩还剩52张，请同学随意张，请同学随意抽抽9张牌，老师只要摸一张牌，老师只要摸一摸就知道至少有几张牌摸就知道至少有几张牌是同花色的。你相信吗是同花色的。你相信吗？试试看噢！？试试看噢！（1）6只鸽子飞进了只鸽子飞进了5个鸽笼，则个鸽笼，则总有总有一个鸽笼中一个鸽笼中至少至少有（有（）只鸽子）只鸽子.（2）把）把4封信投进封信投进3个邮筒，则个邮筒，则总有总有一一个邮筒个邮筒至少至少投进了（投进了（）封信）封信.抽屉原理一抽屉原理一把把(n+1)(n+1)个物体放进个物体放进 n n 个抽屉里，个抽屉里，总有总有一个抽屉中一个抽屉中至
2、少至少有有 2 2个物体。个物体。22学习目标学习目标1.通过操作、观察、比较、推理通过操作、观察、比较、推理等数学活动，理解并掌握这一类等数学活动，理解并掌握这一类“抽屉原理抽屉原理”的一般规律，构建的一般规律，构建数学模型。数学模型。2.会运用会运用“抽屉原理抽屉原理”解决生活解决生活中的实际问题或解释相关的现象。中的实际问题或解释相关的现象。把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进屉里至少放进3本书。本书。为什么？为什么？认真读题，分析题意：认真读题，分析题意：1、题目中都给了哪些数学信息？要解决的问题是什么？、题目中都给了哪些数学
3、信息？要解决的问题是什么？2、“总有总有”和和“至少至少”这两个词什么意思？这两个词什么意思？提示：提示：1、先独立思考，用自己喜欢的方法进行推理、论证。、先独立思考，用自己喜欢的方法进行推理、论证。2、把推理的过程记录下来。、把推理的过程记录下来。3、同桌之间互相说一说，分享各自的想法。、同桌之间互相说一说，分享各自的想法。把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进屉里至少放进3本书。本书。为什么？为什么？如果有如果有8本书？本书？10本？本？100本呢？本呢？9本呢？本呢？待分待分物体物体抽屉抽屉个数个数 我的方法是我的方法是至少数至少
4、数83103100393提示：提示：1.先独立完成表格先独立完成表格2.仔细观察表格，你有什么发现？仔细观察表格，你有什么发现？3.带着你的发现到小组内去交流，你能不能像数学家狄利克雷那带着你的发现到小组内去交流，你能不能像数学家狄利克雷那样用文字或公式记录这一伟大的发现呢？试一试，你能行！样用文字或公式记录这一伟大的发现呢？试一试，你能行！如果有如果有8本书？本书？10本？本？100本呢？本呢？9本呢？本呢？待分待分物体物体抽屉抽屉个数个数 我的方法是我的方法是至少数至少数8383=222+1=3103103=313+1=410031003=33133+1=349393=33我发现我发现物体
5、数物体数抽屉数抽屉数有有余数余数 至少数至少数=商商+1 1 无无余数余数 至少数至少数=商商 2.仔细观察表格，你有什么发现？仔细观察表格，你有什么发现？3.带着你的发现到小组内去交流，你能不能像数学家带着你的发现到小组内去交流，你能不能像数学家狄利克雷那样用文字或公式记录这一伟大的发现呢？狄利克雷那样用文字或公式记录这一伟大的发现呢？试一试，你能行！试一试，你能行！1.把把11枚硬币放进枚硬币放进4个口袋里，总有一个个口袋里，总有一个口袋至少放几枚硬币？口袋至少放几枚硬币？捉迷藏：捉迷藏：我能快速找出隐藏在题的我能快速找出隐藏在题的“待分物体待分物体”和和“抽屉抽屉”2.六年级四个班去春游
6、，自由活动时，六年级四个班去春游，自由活动时，有有6个同学聚在一起，可以肯定，这个同学聚在一起，可以肯定，这6个个同学至少有几个人是同一个班的？同学至少有几个人是同一个班的？4.从电影院中任意找来从电影院中任意找来15个观众，至少个观众，至少有几个人属相相同？有几个人属相相同？3.用三种颜色给正方体的各面涂色（每面用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），那么至少有几个面涂色只涂一种颜色），那么至少有几个面涂色相同？相同？待分物体待分物体抽屉抽屉11枚硬币枚硬币4个口袋个口袋6个同学个同学3种颜色种颜色15个观众个观众12种属相种属相四个班四个班6个面个面一副扑克牌（去掉大王、小王）有
7、一副扑克牌（去掉大王、小王）有4种花色，任意种花色，任意抽抽9张牌，至少有张牌，至少有3张牌是同一花色的。为什么？张牌是同一花色的。为什么？94=212+1=34 4种花色种花色9 9张牌张牌待分物体待分物体抽抽 屉屉1111个小朋友个小朋友性别性别11251516（个）（个）答：其中至少有答：其中至少有6个小朋友性别相同。个小朋友性别相同。11个小朋友同行，其中至少有多少个小个小朋友同行，其中至少有多少个小朋友性别相同？朋友性别相同？抽屉抽屉待分物体待分物体张叔叔参加飞镖比赛，投了张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是镖，成绩是41 环。张叔叔至少有一镖不低于环。张叔叔至少有一镖不低于9 环。
8、为环。为什么？什么？415818+1=9待分物体待分物体抽抽 屉：屉：41环环5镖镖六年一班有六年一班有47名同学参加一次数学竞赛，名同学参加一次数学竞赛，成绩都是成绩都是整数整数，满分，满分100分。已知分。已知3名同学的成绩在名同学的成绩在60分以下分以下，其余同学的成绩在，其余同学的成绩在7595分之间，问：至少有分之间，问：至少有几名同学的成绩相同？为什么？几名同学的成绩相同？为什么？待分物体是待分物体是44个人：个人：47-3=44（人（人）抽屉是抽屉是21个整数：个整数：95-75+1=21至少数至少数:2+1=3平均分：平均分：4421=2 2“抽屉问题”变式多，应用更灵活。（3）运用原理，）运用原理，得出得出“抽屉抽屉”中中至少至少分放分放“物体物体”的的个数。个数。物体数抽屉数有余数 至少数=商+1无余数 至少数=商抽屉原理二 用抽屉原理解题的一般步骤：（1）分析题意：找好“抽屉”与“待分物体”。（2）设计设计抽屉原理。（有时需要抽屉原理。（有时需要构造抽屉构造抽屉）1.教科书教科书71页页3.4.5（甲本）（甲本）2.预习教科书预习教科书70页例页例3，下节更精彩。，下节更精彩。谢 谢
