1、引导者：引导者：童建萍童建萍 关于圆，你知道了哪些知识？关于圆，你知道了哪些知识？周髀算经周髀算经 “周三径一周三径一”刘徽：刘徽：(三国时期）三国时期）首创了首创了“割圆术割圆术”求得求得3.1416243.141624并并提出以提出以=3.143.14作为实用计算的近似值。作为实用计算的近似值。祖冲之：祖冲之：（南北朝时期）（南北朝时期）3.1415926 3.1415926 3.1415927 3.1415927=rrC2rs=rs=r s=rs=rr r4cm4cm芝诺芝诺 一天，他的学生问芝诺这样一个问题：一天，他的学生问芝诺这样一个问题：“老师老师 ，您已，您已经非常有学问了，为什
2、么还要学习呢？经非常有学问了，为什么还要学习呢？”芝诺随手画了一大芝诺随手画了一大一小两个圆，说一小两个圆，说:“:“大圆的面积是我的知识，小圆的面积是大圆的面积是我的知识，小圆的面积是你们的知识。显然，我的知识比你们多。但是，这两个圆的你们的知识。显然，我的知识比你们多。但是，这两个圆的外面就是我们未知的世界。大圆的周长比小圆长。那么大圆外面就是我们未知的世界。大圆的周长比小圆长。那么大圆与未知部分接触的边缘就多。这就是我要不断学习的原因。与未知部分接触的边缘就多。这就是我要不断学习的原因。”1、如图，你能求出正方形里面最大圆的面积吗？、如图，你能求出正方形里面最大圆的面积吗？方中圆方中圆正
3、方形面积为正方形面积为 20 m 20 m 正方形面积为正方形面积为 8 m 8 m 正方形面积为正方形面积为n n 该正方形面积与内最大圆该正方形面积与内最大圆之间之间有怎样的关系？有怎样的关系？4 4、如图，已知圆的周长是、如图，已知圆的周长是25.12厘米，圆里面最大正方形厘米，圆里面最大正方形的面积是多少平方厘米？的面积是多少平方厘米？圆中方圆中方a a如果圆半径用如果圆半径用r表示，圆里面最大正方形的面积是（表示，圆里面最大正方形的面积是（）；2a2a2a圆的面积与最大正方形的面积圆的面积与最大正方形的面积之间之间有怎样的关系有怎样的关系？2 从前，有一个老人。他有六个儿从前，有一个
4、老人。他有六个儿子。一天，他把六个儿子叫到跟前说：子。一天，他把六个儿子叫到跟前说：“孩子们，我已经老了。我没有多少家孩子们，我已经老了。我没有多少家产留给你们，只有一块地，就分给你们产留给你们，只有一块地，就分给你们吧。吧。”说着，老人拿出六根绳子，说着，老人拿出六根绳子，“你你们每人拿一根绳子到园子里去圈地，谁们每人拿一根绳子到园子里去圈地，谁圈到多大一块地，这块地就属于谁的。圈到多大一块地，这块地就属于谁的。你们圈剩下来的地就还留给我种吧。你们圈剩下来的地就还留给我种吧。”六个儿子一听，赶忙拿着绳子往园子里六个儿子一听，赶忙拿着绳子往园子里跑。跑。故事故事 故事故事 （每条绳子长都是每条
5、绳子长都是120120米米）大儿子：大儿子：40m二儿子：二儿子：小儿子：小儿子：注意：注意：为方便计算，这里为方便计算，这里的值取的值取330m40m三儿子：三儿子：50m24m48m18m四儿子：四儿子：30m40m10m五儿子：五儿子：20m900m800m600m648m400m1200m第二第二第一第一 故事故事 125m80m（注意：为方便计算，这里（注意：为方便计算，这里的值取的值取3.）老人的地是长为老人的地是长为125米，宽为米，宽为80米的长方形，用米的长方形，用120米米的绳子去围圆形，最多可以围几个这样的圆形？的绳子去围圆形，最多可以围几个这样的圆形？你们圈剩下来的地就还留给我种吧。你们圈剩下来的地就还留给我种吧。蜂窝蜂窝正六边形的蜂窝，面积最大，而周长最小。正六边形的蜂窝，面积最大，而周长最小。世界四大猜想之一：世界四大猜想之一：这个猜想经历了这个猜想经历了16001600多年，直到上世纪末才有数多年，直到上世纪末才有数学家学家黑尔黑尔宣称自己已经证明它。宣称自己已经证明它。猜想猜想 芝诺芝诺 哲理哲理懂得越多，懂得越多，困惑越多！困惑越多！困惑越多，困惑越多，越发去学！越发去学！希望同学们的知识大圆通过学习，面积越来越大！希望同学们的知识大圆通过学习，面积越来越大！
