1、2021-2022学年四川师大附属第一实验中学九年级（上）入学数学试卷一、选择题。（每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）Ax2+0Bax2+by+c0C（x1）（x+2）1D3x22xy5y203（3分）下列不等式的变形不正确的是（）A若ab，则a+3b+3B若ab，则abC若xy，则x2yD若2xa，则xa4（3分）使代数式有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx4Dx3且x45（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（）A6B7C8D96（3分）如图，ABC是AB
2、C以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为（）A2：3B3：2C4：5D4：97（3分）如图，直线yx+2与直线yax+4相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2ax+4的解集为（）Ax1Bx1Cx3Dx38（3分）x1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b0的解，则2a+4b（）A2B3C1D69（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A4B4C4D410（3分）
3、如图，在ABC中，ACB90，边BC在x轴上，顶点A、B的坐标分别为（2，6）和（7，0），将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（）A（，2）B（2，2）C（，2）D（4，2）二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）已知，则的值是 12（4分）已知线段AB的长度为2，点C为线段AB上的黄金分割点（ACBC），则BC的长度为 13（4分）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到DEC，连接AD，若BAC25，则BAD 14（4分）如图，正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，若BC4，ABC的面积是6，则这个正方
4、形的边长是 三、解答题（共54分）15（12分）解方程（1）x210x+90；（2）16（6分）解不等式组：17（8分）先化简，（x2），然后从2x2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值18（8分）如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG4m如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度19（10分）如图，在菱形ABCD中，AEBC于E，交BD于F（1）求证：；（2）求证：2AB2BDDF20（10分）如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于
5、点N，ABACBD连接MF，NF（1）判断BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断MFN与BDC之间的关系，并说明理由四、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知1是方程2x2+mx+50的一个根，则m ，另一根为 22（4分）已知a，b，c为非零实数，且满足k，则一次函数ykx+1+k图形一定经过 象限23（4分）从0，1，2，3，4，5，6这7个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组的解集为x1，且使关于x的分式方程2的解为非负数，那么这7个数中所有满足条件的a的值之积是 24（4分）如图，在ABC中，ABAC4，AFBC于点F，BHAC于点H交AF于点G，点D在直线
6、AF上运动，BDDE，BDE135，ABH45，当AE取最小值时，BE的长为 五、解答题（共30分）25（8分）成都某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为60元，用120元购进甲种玩具的件数与用180元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共40件，其中甲种玩具的件数少于20件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1320元，求商场共有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，若每件甲种玩具售价32元，每件乙种玩具售价50元请求出卖完这批玩具共获利w（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式
7、，并求出最大利润为多少元？26（10分）如图，四边形ABCD中，ADBC，BCD90，AD6，BC3，DEAB于E，AC交DE于F（1）若DAB60，求CD的值；（2）若CD4，求的值；（3）若CD6，过A点作AMCD交CE的延长线于M，求的值27（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：yx+6交x轴于点A，交y轴于点B，经过点B的直线l2：ykx+b交x轴于点C，且l2与l1关于y轴对称（1）求直线l2的函数表达式；（2）点D，E分别是线段AB，AC上的点，将线段DE绕点D逆时针度后得到线段DF（）如图2，当点D的坐标为（2，m），45，且点F恰好落在线段BC上时，求线段AE的
8、长；（）如图3，当点D的坐标为（1，n），90，且点E恰好和原点O重合时，在直线y3上是否存在一点G，使得DGFDGO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题。（每小题3分，共30分）1A； 2C； 3D； 4D； 5A； 6A； 7B； 8A； 9D； 10B；二、填空题（每小题4分，共16分）112； 12； 1370； 14；三、解答题（共54分）15（1）x11，x29；（2）无解； 161x3； 17； 18； 19（1）见解答过程；（2）见解答过程； 20；四、填空题（每小题4分，共20分）217； 22二、三； 2320； 242；五、解答题（共30分）25（1）甲、乙两种玩具分别是24元/件，36元/件；（2）共有10种进货方案；（3）w6m+560，最大利润为500元； 26（1）CD3；（2）；（3）； 27（1）yx+6；（2）（i）4+2；（ii）G1（2，3）或G2（2，3）或G3（2+，3）7
