1、搭配中的学问教学设计设计理念本课的设计重视“从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会”，注重在数学活动中让学生经历“操作水平表象水平符号水平”的数学化过程，在这个过程中提升学生的思维品质，把握数学本质。 设计思路本课在具体的认知目标方面要求不高，不要求学生解决比较复杂的搭配问题，也不要求学生发现加法原理和乘法原理，而是重在渗透数学思想方法，落实数学思考，培养有序思考、符号化思想。教学时不能急于归结算式，应让学生获得充分的活动体验：一是体验有序操作、有序思考的必要性，体会有序思维的价值；二是体验符号化表达的必要性，体会数学方法的优越性。课程标准提倡数学教学应
2、从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会。但数学活动的本质特征是“数学化”，强调数学活动，不能因此忽视学生对数学本质的把握，不能因此忽视学生思维品质的提升。根据这一理解，本节课我们先让学生动手摆一摆，借助直观材料进行搭配以及无序操作与有序操作的对比，初步感知搭配有序化的数学本质；接着，创设不平衡的情境如果没有衣服卡片，你能找出所有的搭配方法吗？让学生创作个性符号来表示搭配方法，及时引导学生跳出具体直观的方法，从相对抽象、更为一般的层面上认识数学方法，让学生在亲历数学化的过程中体会符号化表达的必要性，体会数学方法的优越性；紧接着，借助“营养配餐”“路线搭配”
3、等典型有趣的实例，让学生在运用数学方法的过程中进一步体会数学的魅力。学生在层层递进的数学活动中，遵循从物化到内化，由具体到抽象，由实物操作到表象操作再到符号操作的认知过程，逐步经历了“操作水平表象水平符号水平”的数学化过程。学生的体验因充分而深厚，因有序而有效。教学内容：义务教育教科书 数学（北师大版）三年级上册P76-77。学情与教材分析“搭配中的学问”是“数学好玩”领域的内容，是一节实践活动课。本节课教材安排了“搭配服装”这一主题活动，主要目的是联系学生的生活实际，培养学生有序思考问题的能力，感受数学思想方法，培养学生学习数学的兴趣。基于“数学教学应从学生的生活经验和已有认知水平出发”的认
4、识，以学生比较熟悉而感兴趣的“搭配服装”等内容作为主要的数学活动，以真性的学习任务驱动学生主动探究。学习目标1.知识技能：结合“搭配服装”等现实情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示各种搭配方法。2.数学思考与问题解决：在尝试、展示、交流过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题。3.情感态度：在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，初步培养符号意识。 教学重点：联系实际，通过“搭配服装”等现实情境，训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。教学重难点重点：让学生自主探索、合作交流中学会搭配中蕴涵的规律.难点：在形象的数学学习中抽象出数学符号的应用。学习准备 帽子、裤子图片，课件教学过
5、程活动一：创设情境，自然引出所要研究的搭配问题 今天，老师给同学们介绍一位新朋友，想知道他是谁吗？（出示马戏团小丑的图片） 这是马戏团的小丑，动物园邀请他去表演。选演出服的时候犯难了，他有两顶帽子和三条裤子，可是不知道怎样穿戴才好，想请我们帮忙，选一顶帽子和一条裤子，可以怎样搭配呢？有多少种搭配方法，试一试！【设计意图：有效的教学情景必须用“真性”的学习任务去开启学生探究的欲望，唤醒学生已有的解决问题的经验。】 活动二：自主探索，初步发现搭配规律和表示方法 1、摆一摆，说一说。 （1）学生利用学具图片动手摆一摆，并与同桌说一说。 （2）集体反馈交流，展示自己的搭配过程和结果。 【学习成果预设：
6、1、没有顺序任意搭配。2、先确定帽子，然后每顶帽子搭配3条裤子。3、先确定裤子，然后每条裤子搭配2顶帽子。】（学生独立操作、独立思考。教师巡视，全面了解活动情况，及时捕捉资源）。【教学策略：由于给学生提供的活动自主空间比较大，学生出现的搭配方法可能是比较原生态的，有无序摆的，有有序搭配的。如果个别学生不能有序搭配，教师不要急于提示学生更正，要给学生留下观察比较、发现问题的机会，使之成为教学的资源。关键在于教师要有目的、全面地把握学生的搭配过程和搭配方法。】 （3）比较出现的不同方法，初步感受按一定顺序搭配的好处。 先让没有顺序、任意搭配的学生展示，发现有遗漏和重复现象。再展示其他两种方法。还有
7、没有其他的搭配方案呢？为什么这么肯定?搭配时，我们要注意什么才能做到不遗漏也不重复？【学习成果预设：不管是先确定帽子或确定裤子，只要按一定的顺序搭配，就能够不遗漏、不重复地把所有的搭配方法都找出来。】（4）选择一种搭配方法再来摆一摆，并和同伴说一说，进一步体验按顺序搭配的好处。 【设计意图：通过学生的操作、观察、倾听、交流，以及在有序搭配和无序搭配的比较中，初步体验有序搭配、有序思考的必要性。】2、画一画，说一说。 刚才我们用图片摆一摆，找出了不同的搭配方法，如果没有这些图片，怎样把你想的过程记录下来和大家交流呢？能不能想个好办法，把这几种搭配方法表示出来？ （1）学生尝试用各种方法表示搭配的
8、过程。 （2）展示交流各自的表示方法。 【学习成果预设：1、用汉字代替。2、用图形代替。3、用字母代替。】【设计意图：强调动手操作，不能因此降低学生的思维强度，依托表象，借助符号来思考可能存在的搭配情况，比单纯依靠实物来分析搭配的现象更有教育价值。同时这也是发展学生抽象思维能力的需要。因此教师在学生动手操作之后，让学生用自己喜欢的方法把摆法记录下来，体会数学方法的简洁性，让学生在经历数学化的过程中，去抚摸数学的脉动，感受数学的魅力，体验成功的喜悦。】（3）重点讨论用字母表示的方法，理解A1、A2、B1、B2、B3各自表示的具体含义，并体会这种表示方法有什么好处。 （4）选自己喜欢的字母表示，再
9、次体验用字母表示的方法。归纳：图形和字母的作用还真大。【设计意图：有效的教学情景必须以问题为主线，在学生大胆猜想、自主验证、记录方法、寻找规律等一系列学习活动中，不断引发学生的认知冲突，不断引发学生的数学思考，激发他们探究问题和解决问题的欲望，丰富和提升学生解决问题的策略水平。】活动三：多次体验，逐步加深对规律和方法的理解 1、搭配午餐。 我们为小丑选择了表演的服装，他非常感谢我们，想请我们吃午餐。（出示午餐信息。）一种主食搭配一种炒菜，可以有多少种不同的配餐方法？你能把这些方法都表示出来吗？ （1）学生独立尝试表示出所有的搭配方法。 （2）组织集体交流，展示思考过程和表示方法。 【学习成果预
10、设：学生分别展示各自不同的表示方法，进一步掌握借助符号表示搭配结果的方法。】 2、去动物园的路线。 吃完午餐小丑要带我们去动物园，这里面也有数学问题。 （1）出示路线图，明确学校到少年宫有2条路，少年宫到动物园有3条路。 学校到动物园一共有多少条路线可以走？ （2）学生尝试用自己喜欢的方式表示所有路线。 （3）反馈交流各自的表示方法。 3、观察比较，发现不同问题的内在联系。 观察比较解决问题前面三个搭配问题是所画的图示，你发现了什么？ （先与同伴说一说，再组织集体交流。） 【学习成果预设： 解决“搭配服装”和“去动物图的路线”两个问题所画出的图示是一样的，因为这两个问题都是把两类事物搭配在一起
11、，其中一类是2种，另一类是3种，所以画出的图示一样。 画图时都是先选择一类中的一个，跟另一类中每一个搭配，再选择下一个同样跟另一类中的每一个搭配，方法都是一样的。】 【设计意图：教师设计有层次、有梯度，富有现实性、开放性、挑战性的练习内容，让学生在解决问题中进一步感受数学思想方法的价值。】活动四：交流感受，总结质疑，深化对排列组合问题的理解 师：我们来回忆一下，以后在遇到搭配的问题，我们要注意什么呢？生：要有序。师：大家要遵循有序的原则，可以采用很多种方法来解决搭配中的问题。我们帮奇奇解决了这么多问题，他在谢谢大家了，这节课就上到这。作业布置： 电脑出示：学校饭堂的早餐有牛奶、豆浆、面包、蛋糕、炒饭、炒面，规定每位学生只能要一份饮品
