1、 谁先走（第一课时） 授课教师：马晓琳教材分析： 北师大版数学五年级上册第七章谁先走（第一课时）本节内容主要认识游戏规则的公平性，是在四年级上册学生认识可能性有大有小的基础上进行的。教科书创设了学生生活中经常遇到的下棋时怎样决定谁先走的情境，讨论解决问题的方法，层层深入地设计了三个问题。提一个问题提出决定谁先走的办法，第二个问题讨论方法是否对双方公平。第三个问题再设计一个对双方都公平的游戏规则。学生分析：四年级上，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的已有了初步体验；能2列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能做出描述。接触过抛硬币和
2、转转盘等，对分析可能性大小有一定的经验基础。这都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。教学目标： 1知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。 2过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。3情感态度价值观：通过创设教学情景，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。 教学重点：1体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。 2在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。教学难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。课前准备 教师准备PPT课件课堂
3、活动卡 学生准备骰子硬币瓶盖 教学过程创设游戏情境，揭示课题 1. 游戏导入，引发游戏是否公平的讨论。学生旁白： 小明和小华周末在家下象棋，但谁先走第一步这件事难住了他们。(ppt展示)小明（胖高）提议：“咱们掰手腕，一局定胜负，谁赢谁先走。”小华（瘦小）想了想，说道：“好，比就比。”（学生进行掰手腕比赛，很明显，最终淘气获胜了）师：你觉得这样比赛公平吗？怎样才公平？(不公平。两个人的身高和体重都差不多，比赛才公平) 2揭示课题：师：在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行。设计意图：创设学生熟知的却不公平的游戏情境，引入新课，让学生初步认识游戏规则需公平，体会公平
4、的含义。使数学与生活相融合，激发学生的学习兴趣，唤起学生参与和探究的欲望。 探究游戏规则是否公平 1出示情境图，引导学生分析游戏规则的公平性。 先独立思考，再在组内交流：师：那么究竟该用什么方式决定下棋的时候谁先走呢？（板书课题：谁先走）师：大家提出了许多建议，笑笑和淘气也有了自己的想法。（看ppt）师：笑笑的办法是生：掷骰子，规则是点数大于3笑笑先行，点数小于3淘气先行。师：淘气的办法是生：抛硬币，规则是正面朝上淘气先行，反面朝上笑笑先行。师：用他们提的这些方法来决定谁先走，你们认为公平还是不公平？ (生讨论后得出猜想结论：笑笑的方法不公平，淘气的方法公平) 组织游戏活动，验证猜想 师：我们
5、先来验证笑笑的规则，（PPT展示笑笑的方法）按照这个规则我们先玩一玩。（随意叫两名学生）你是笑笑，你是淘气，老师来给你们掷骰子。大家根据规则说应该谁先行。（生读规则，并根据点数判断，点数1淘气先行；点数5笑笑先行。）师：大家对笑笑的规则还有什么疑问吗？生：掷到点数3时怎么办？师：请同学们看规则，你认为如何处理才合适？生：重掷一次，谁也不先行。师：好，我们一起来玩一玩，验证笑笑的规则是否公平。为了方便同学们边玩边做记录，老师为同学们准备了活动记录表。（出示第一张活动记录表，图略。）师：同桌合作，左侧同学是淘气，右侧同学是笑笑。淘气先连掷10次骰子，笑笑帮助记录。笑笑再掷10次，淘气帮助记录。将每
6、次掷的结果标在表中相应的位置上。同桌完成后将两人数据汇总，填在表下的括号里。（出示第二张记录卡，小组试验数据汇总表，表略。）师：将同桌汇总数据汇报给小组长进行统计。（出示第三张记录卡，全班试验数据汇总表，表略。）师：小组汇总后，把数据填在全班试验数据汇总表里。（学生活动，教师巡视指导。）【评析：为学生提供了自主探究的活动空间，培养学生在从事数学活动的活动过程中学会记录有效数据。】师：仔细观察实验数据，你都发现了什么？生：一共掷了xxx次。生：掷到谁也不先行的次数是最少的。生：笑笑先行xxx次，淘气先行xxx次，笑笑先行的次数比淘气多。师：确实是笑笑先行的次数多一些，这是什么原因呢？我们一起分析
7、一下。生：骰子的质地是均匀的，各个面朝上的可能性也是相等的，点数大于3有4、5、6三个面，点数小于3有1、2两个面，点数大于3的可能性大，所以不公平师：所以笑笑制定的规则公平吗？ 为什么？（生叙述。师板书：可能性不相等不公平。）师：这个游戏规则不公平，同学们能不能修改它，使它公平呢？生：让1、2、3点淘气先行，4、5、6点笑笑先行。师：把3点的次数加给淘气，比较数据，发现两种可能性接近了。也就是说可能性相等，所以公平。（如果有偏差，引导学生：由于掷骰子还存在一定的偶然性，我们掷的次数少才会出现这样的结果。如果是3200次，32000次可能性会越接近，有兴趣的同学可以回家试一试。）师：同学们还有
8、不同的修改方法吗？生：1、3、5点笑笑先行，2、4、6点淘气先行。师：这样为什么公平？生：每个人都有3种先行的可能，可能性相等，所以公平。师：通过这个游戏，思考：在什么情况下游戏公平呢？在什么情况下游戏不公平呢？生小组讨论后汇报： 可能性大，赢的机会就大；可能性小，输的机会就大；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏规则才是公平的。 师板书：可能性不相等不公平可能性相等公平师：那么我们回过头，你能根据这个结论判断淘气的抛硬币的方法是否公平吗？生：抛硬币公平。硬币的质地是均匀的，出现正面朝上和反面朝上的可能性应该是相等的，所以淘气的方法公平；【评析：指导学生分析数据得出结论，也就是让学生经历猜
9、想、验证的思维过程，培养他们严谨的科学态度。】实践应用，拓展游戏 设计公平的游戏规则。师：看到我们玩得这样开心，淘气和笑笑又带来了新方法，他们说用抽签或摸球的方式也可以设计出对双方都公平的游戏规则。(课件出示教材101页抽签和摸球图) 提问：你们认为他俩制订的游戏规则公平吗？ 引导学生先说一说笑笑和淘气制订的规则，再讨论他俩制订的游戏规则是否公平。 师：请你再设计一个方案，使他对双方公平生：剪刀、石头、布等等等等（对合理的游戏规则给予肯定）师：大家一致认为剪刀石头布这个规则是公平的，那么，为什么是公平的呢？这个游戏的所有可能发生的结果有9种小明石头石头石头石头剪刀剪刀布布布小华石头剪刀布石头剪
10、刀布石头剪刀布只要双方都是随机性出手，那么上述每一种结果的可能性是相等的，其中，有3中结果是双方平手，有三种结果是小明先走，还有三种结果是小华先走。小明先走与小华先走的可能性相等，所以这个办法是公平的。回归现实，解决问题（看时间而定）师：同学们，公平性问题不仅能解决下棋时谁先走这个问题，还能解决我们生活中的问题。老师在购物时就发现了这样一种现象。（出示消费者须知，及购物小票。）师：四舍五入法对消费者公平吗？生：不公平。舍的有4种可能，入的有5种可能，可能性不相等。生：入了5分，舍了4分，入的永远比舍的多，消费者总是吃亏。师：老师了解到河南省有一家中型超市，通过四舍五入进行收费，一天可多收入30
11、0多元，一个月就多收入9000多元，一年就是大约10万元。可见四舍五入法对消费者不公平。师：这就是数学的魅力所在，能用它来解决生活中的数学问题。【评析：密切数学与生活的联系，培养学生运用数学思考方法解决生活中的实际问题；根据不同的要求选出最有效的办法，使学生具有开放性思维的能力。】总结师：要下课了，说说你有什么收获？生：我学会了可能性不相等不公平；可能性相等公平。师：同学们，在生活中只要你们用明亮的眼睛去寻找、去发现，用理智的头脑去分析、去判断，你们就会有更多的收获。布置作业 想一想：用课本p102试一试中“抛瓶盖”的方法确定谁先走，公平吗？请同学们在家里进行试验，记录数据，并进行初步判定。完成“练一练”第一题，第三题，第四题
