1、五年级数学下册 点阵中的规律教学设计太和县第十一中学王绍标点阵中的规律教学设计教学内容：北师大版数学五年级上册第五单元点阵中的规律。教材分析：点阵中的规律看起来似乎与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行提升。这样的安排便于学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，以提高学生合作交流与创新的意识。学情分析：五年级学生已经具备观察、发现的意识、探究能力也较强，根据这一年龄特点，将自主探
2、究和小组合作进行综合运用，让学生通过猜一猜，想一想，说一说等形式，体验自主学习，探究新知，发现规律的喜悦。目标预设：1.让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系。2.通过教学活动培养学生观察、概括与推理的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。3.了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。教学重点：直观感知“点阵”的有序排列，引导学生发现与概括规律。教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。教学准备：课件。教学流程：一、 激情导入，抛砖引玉。1. 出示奥运会方阵图片，学生说说感受。2. 师引出点阵。二、多方观察，探求规律。1.一探直线
3、划分规律。师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。（依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？）师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。（示图）与你的想像一样吗？师：怎么猜得这样准确？有窍门吗？”教师根据学生的回答，板书第一组算式。 12 22 32 42 师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，第五个点阵有多少个点呢？第六个呢？第七个？八个?第100个呢? 第n个点阵呢怎样用算式表示？”师：好像很有规律哦？谁能用一句话概括一下你发现的规律？师：你们能画出第五个点阵图吗？2.二探折线划分规律。师：刚才同学们发现了点阵中
4、的一个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？（课件演示）学生汇报，引导学生列算式。师：你们觉得这组算式有什么特点？师：是从几开始的连续奇数呢？师：如果按这样的划分方法划分第六个正方形点阵，它的点数该如何用算式来表示？第九个呢？师：请用你的方式概括一下你发现的规律。3.三探斜线划分规律。师：能不能再换一种划分方法来观察呢？师：斜着看又可以得到什么新的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（教师板书）第1个： 1=1第2个： 1+2+1=4第3个： 1+2+3+2+1=9第4个： 1+2+3+4+3+2+1=16师：猜一猜老师接下来想提什么问题？（概括规律）4.回味规律
5、。师：同学们，刚才我们从三个不同角度观察同一组正方形点阵，得到了三条不同的规律，也许再换一个角度观察，还可以得到新的规律，今天咱们暂不作研究。既然是同一组点阵，那么黑板上的三组算式的得数就应该分别相等。我们可以用等于号将它们连接起来。这样，一个数的平方可以写出三种不同的算法。这一知识你们掌握了吗？我出两题考考大家。出示： 1234567654321（ ）135791113+15（ ）教师小结：同学们今天我们研究了正方形点阵，在学习这一内容时，你们都用到了哪些学习数学的方法呢？是这样的观察和思考是我们学习数学必不可少的方法，那么今天我们还学习了一种新的方法，借助图形来研究数，最终发现了点阵中隐含
6、的规律。三、延伸应用，形成策略。猜一猜除正方形点阵外，还有什么形状的点阵。1.长方形点阵（能用算式表示点阵中点的个数并发现规律）。2.三角形点阵（能从不同角度划分点阵，寻求多种解决问题的方法）。3.自创点阵图（三道题目任选一道题目完成）。a.根据图形布点。b.根据数字设计点阵图。c.自由创作点阵图。四、参与评价，总结全课。1.回顾学法。2.参与评价，增强自信。师：同学们这节课你对自己或同学的表现满意吗？能评价一下自己或同学的表现吗？师：同学们，我们今天研究了点阵中的规律，用点阵图发现了一些数的特征。由于图形具有直观形象的特点，会使抽象的数学问题变得生动具体，是我们学习数学的一大法宝，我们以后在研究数学问题时，要学会利用图形来帮助解决。板书设计：点阵中的规律 12 = 1 = 1 22 = 1+3 = 1+2+1 32 = 1+3+5 = 1+2+3+2+1 42 = 1+3+5+7 = 1+2+3+4+3+2+1 52 = 1+3+5+7+9 = 1+2+3+4+5+4+3+2+1
