1、点阵中的规律教学设计教学内容：北师大版数学五年级上册数学好玩点阵中的规律。教材分析：点阵中的规律看起来似乎与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行提升。这样的安排便于学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，以提高学生合作交流与创新的意识。学情分析：五年级学生已经具备观察、发现的意识、探究能力也较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过猜一猜，想一想，说一说
2、等形式，体验自主学习，探究新知，发现规律的喜悦。目标预设：1.让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系。2.通过教学活动培养学生观察、概括与推理的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。3.了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。教学重点：直观感知“点阵”的有序排列，引导学生发现与概括规律。教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。预学案 点子图中一共有（ ）个点，你能写出哪些算式？导学案一、激情导入1、出示国庆阅兵方阵图片，学生说说感受。2、教师引出点阵。早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由
3、许多个这样的点组成的图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？3、今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。（板书课题：点阵中的规律）二、自主探究活动一1、PPT出示点阵图，看到了什么？你是怎么得到的？2、还可以怎样得到9？请你在点阵图中画一画、写一写。3、学生自主探究。4、全班交流。33=9也就是求出什么？（点的总数）这是怎样观察的？横看一排有三个点有这样的三排，竖看一列有三个点有这样的三列。1+2+3+2+1=9（1+3+5=9）你们知道这个算式是怎么得到的？5、同一图形，不同的角度观察划分，得到了不同的算式，这些算式之间有什么
4、联系呢？结果都等于9，都表示9这个数。都有3。3在哪里？教师勾画引导。它们都描述了33的点子图。归纳：从一个数出发，我们通过图形点阵图来研究，可以从不同的角度来观察，得到这三个算式。因此9既可以用33表示，也可以用1+2+3+2+1表示，还可以用1+3+5表示。今天我们重新认识了数字9，得感谢谁呢？活动二1、PPT出示点阵图，想到了哪个数？怎样想到16的，你能写出哪些算式？2、学生在点阵图中画一画，自主探究，并在四人小组内交流。3、交流展示。横看（竖看）44=16斜看1+2+3+4+3+2+1=16拐弯看1+3+5+7=164、这三个算式有什么联系？活动三1、出示25，你能想到什么？自主画一画
5、或写一写。2、全班交流。3、总体观察：从课前预习到今天的自主探究，我们得到了这五个点阵，这些算式与序号有什么关系？三、回头看1、是不是随便找一个数都能写出这三种形式的算式？2、揭示1、4、9、16、25是一个数的平方，它们叫做平方数。从数观察叫平方数，那从形观察叫什么呢？你能给它取个名字吗？（正方形数）数学家们也是这样想的，看来你们有当数学家的潜质。你还能找到哪些这样的平方数？3、总结：今天我们通过自主探究的方式学习的就是数学中的核心数学思想方法数形结合。数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象。数与形是有联系的，这个联系就称之为数形结合，它们在一定条件下可以相互转化。作为一种数学思想方法，数形结合的应用分为两种情形：以数解形和以形助数。
