1、点阵中的规律教学设计数学学科北师大版五年级上册单位： 实验小学 教者： 富洋 编号： 46 教学内容：北师大版九年义务教育五年级上册82页83页教学目标：1.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。2.发展归纳与概括的能力。3.了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。教学过程：一、 创设情境，生成问题。1、 观察图形中的规律。由浅入难，概括图形变化规律。2、 观察一组数的规律。看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，你能从这一组数中发现规律吗？（1
2、、4、9、16）指名说规律3、 这组数中还隐藏着其它的规律，单凭这几个数字不容易被发现，那能不能想个直观的办法呢？（画图）把数变成图形，确实是一个既直观，又能深入了解规律的好办法，那我们现在就用数学中最简单的图形“点”来解决问题。由这些点所组成的图形，我们叫它“点阵”。找到点阵间的规律，问题就解决了。二、 多方观察，探求规律1、一探 出示第一幅点阵图。“图中有几个点阵，每个点阵各有几个点?” “怎么数得这样快？有窍门吗？”这时学生会说：“我是用算式算出来的。”教师根据学生的回答，板书第一组算式第1个 11=1第2个 22=4第3个 33=9第4个 44=16师：“这种数法真是又快又方便！照这样
3、下去，第五个点阵有多少个点呢？第六个呢？第七个？八个?第100个呢?”师： “好像很有规律哦？谁发现了？”（有了前面的铺垫，学生很容易就总结出“第几个点阵就用几乘几”，也有的学生会说，“第几个点阵就是几的平方。”）（教师板书： ）师：那第n个点阵呢？你们能画出第五个点阵吗？2、二探（电脑演示） “斜着看又可以得到什么新的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（教师板书：第1个： 1=1第2个： 1+2+1=4第3个： 1+2+3+2+1=9第4个： 1+2+3+4+3+2+1=16）“谁发现什么规律呢？”“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就
4、从1加到4再加回来”。 “第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。3、三探师：刚才同学们发现了点阵中的两个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？（课件演示）小组讨论，列出算是，全班汇报。有的学生可能说：“这次都是奇数相加。”教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？”通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。4、四回味师：同学们，黑板上的三组算式的得数分别相等。我们可以用等于号将它们连接起来。这样，一个数的平方可以写出三种不同的算法。我出两题考考大家。出示： 1234567654321（ ） 135791113（ ）5、 了解数学家与点阵的历史。6、 了解点阵的类型（三）、融练于趣，陶情审美1、三角形点阵：叠罗汉找规律。2、长方形点阵：队列中找规律。3、迷宫点阵：找图形中的规律。4、欣赏生活中的点阵。5、谈本课收获。6、全课总结。同学们，我们今天研究了点阵中的规律，用点阵图发现了一些数的特征。我们以后在研究数学问题时，要学会利用图形来帮助解
